Скорость твердого тела, вращающегося

Как определяют угловую скорость твердого тела, вращающегося вокруг двух параллельных осей в одну и в разные стороны [c.357]

Задача 656. Проекции угловой скорости твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки О, на неподвижные координатные оси 0x1)2 выражаются формулами [c.249]

Угловая скорость твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Угловая скорость тела характеризует быстроту изменения угла поворота тела с течением времени. [c.293]

ИЗМЕНЕНИЕ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА, ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ, ПРИ УДАРЕ [c.811]

Таким образом, угловая скорость твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, изменится за время удара на величину, равную моменту ударного импульса относительно оси вращения, разделенному на момент инерции тела относительно той же оси. [c.812]

Задача. Пусть А — векторное поле линейных скоростей твердого тела, вращающегося с угловой скоростью 1, а А —с угловой скоростью вокруг точки О. Найти скобку Пуассона [А1, Ац]. [c.184]

Если мгновенная угловая скорость твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, направлена по оси е и равна-юе, то кинетическая энергия тела [c.120]

Абсолютная угловая скорость твердого тела, вращающегося вокруг двух пересекающихся осей, определяется по правилу параллелограмма угловых скоростей (117.1) [c.252]

Скорости и ускорения точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси [c.204]

Таким образом, вращательная скорость точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равна векторному произведению вектора угловой скорости тела на радиус-вектор этой точки относительно любой точки оси вращения. [c.210]

Таким образом, центростремительное ускорение точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равно векторному про-изведению вектора угловой скорости тела на вращательную скорость этой точки. [c.212]

Как вычисляется мощность сил, приложенных к твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси с угловой скоростью (О [c.189]

Рассмотрим твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси 2 с угловой скоростью со (рис. 175). Вычислим кинетический момент этого тела относительно оси его вращения. Момент количества движения точки М, тела относительно оси z [c.209]

Рассмотрим твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси 2 под действием приложенных к нему внешних задаваемых сил Pi, Pq,. .., Рп (рис. 227, а). Предположим, что в рассматриваемый момент тело имеет угловую скорость о) и угловое ускорение е. Чтобы воспользоваться принципом Германа — Эйлера — Даламбера, приложим к каждой точке тела М силу инерции Ф,-. [c.289]

Зная угловую скорость и угловое ускорение твердого тела, можно определять скорости и ускорения отдельных точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. [c.274]

Определение скоростей и ускорений точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки [c.467]

Распределение скоростей в твердом теле, вращающемся около неподвижной точки, определяется формулой [c.468]

При решении задач на определение скоростей и ускорений точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижного центра, рекомендуется такая последовательность действий. [c.471]

Решение. Мгновенное угловое ускорение твердого тела равно скорости движения конца вектора мгновенной угловой скорости (о. Из решения предыдущей задачи (рис. б) следует, что вектор о описывает конус вокруг оси 2 с угловой скоростью (Й1. Рассматривая ш как радиус-вектор точки твердого тела, вращающегося с угловой скоростью И) вокруг оси 2, находим скорость этой точки [c.475]

Задача 338. Вывести выражение кинетической энергии твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, пользуясь выражениями проекций скоростей точек твердого тела на оси декартовых координат, связанные с твердым телом (формулы Эйлера). [c.293]

За одно и то же время все части твердого тела поворачиваются вокруг оси на один и тот же угол. Следовательно, угловая скорость является общей мерой вращения для всего тела, и в каждое мгновение твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, имеет только одну угловую скорость. [c.55]

Связь между линейными и угловыми величинами. Найдем скорость v произвольной точки А твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси 00 с угловой скоростью (О. Пусть положение точки А относительно некоторой точки О оси вращения характеризуется радиусом-вектором г (рис. 1.8). Воспользуемся формулой (1.11), поделив ее на соответствующий промежуток времени dif. Так как dr/d/ = v и d

[c.20]

Сложение угловых скоростей. Рассмотрим движение твердого тела, вращающегося одновременно вокруг двух пересекающихся осей. Сообщим некоторому телу вращение с угловой скоростью (iV вокруг оси О А (рис. 1.12) и затем эту ось приведем во вращение с угловой скоростью (1)0 вокруг оси ОВ, неподвижной в /(-системе отсчета. Найдем результирующее движение тела в /(-системе. [c.24]

Действительно, представим, например, твердое тело, вращающееся с произвольной угловой скоростью вокруг неподвижной оси, проходящей через центр инерции тела независимо от величины угловой скорости количество движения тела равно нулю. Однако вращательное движение сообщает телу ряд дополнительных свойств. Очевидно, что эти свойства не отражаются количеством движения. [c.50]

Чтобы найти кинетическую энергию твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, исходим из формулы (I. ЮЗЬ). Распределение скоростей в твердом теле, которое движется вокруг неподвижной точки, определяется известной формулой Эйлера ( 60 т. 1) [c.89]

Векторные формулы скорости и ускорения точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси [c.222]

Векторы силы, скорости, ускорения и т. д. имеют определенное направление, не зависящее от выбора правой или левой системы координатных осей. Иначе обстоит дело с вектором угловой скорости. При замене левой системы координат на правую вектор угловой скорости твердого тела, вращающегося в определенном направлении, будет менять свое направление на противоположное. То же самое можно сказать о векторе момента силы относительно точки или о моменте парыг [c.223]

Таким образом, изменение углоеой скорости твердого тела, вращающегося вокруг неподвиж ой оси, под деИствием внешних ударных сил равно сумме моментов импульсов этих сил относительно той же оси. [c.483]

Рассмотрим твердое тело, вращающееся равномерно с угловой скоростью со вокруг оси, закрепленной в подшипниках А и В (рис. 350). Свяжем с телом вращающиеся вместе с ним оси Ахуг преимущество таких осей в том, что по отношению к ним координаты центра масс и моменты инерции тела будут величинами постоянными. Пусть на тело действуют заданные силы Ff, F%,. , F%. Обозначим проекции главного вектора всех этих сил на оси Axyz через RI, R2 (Rx= Fkx и т. д.), а их главные моменты относительно тех [c.352]

Пользуясь формулой (65.6), можно определить мощность сил, прнлол<енных к твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси с угловой скоростью со, [c.176]

На осповаими (68.2) устанавливаем, что кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равна половине произведения его момента инерции относи-тельно оси вращения на квадрат угловой скорости тела. [c.180]

ОПРЕДЕЛЕНИР СКОРОСТЕЙ И УСКОРЕНИЙ ТОЧЕК ТВЕРДОГО ТЕЛА, ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ [c.164]

С другой стороны, скорость точки А, как принадлежащей твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной точки О, равна по модулю произведению мгновенной угловой скорости на кратчайщее расстояние от точки А до мгновенной оси. [c.477]

Главныа момент количеств движения твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, относительно оси вращения равен произведению момента инерции твердого тела относительно этой оси на проекцию угловой скорости вращения [c.194]

Задача 653. Твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной точки, в некоторый момент времени имеет угловую скорость = 2 padj eK и угловое ускорение е = 3 padj eK , причем [c.249]

С помощью формулы Эйлера (см. теорему 2.12.1) выразить скорость точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, если радиус-вектор г точки тела имеет начаило в точке О, а ось вращения через точку О не проходит. [c.151]

Скорость какой-либо точки можно вычислить как первую производную по времени от радиуса-вектора г этой точки. С другой стороны, скорость точки тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, м.ожно вычислить по векторной формуле Эйлера (2). Следовательно, производная по времени от радиуса-вектора любой точки твердого тела, вращавещегося вокруг неподвижной точки, определится по формуле [c.171]

На симметричное однородное твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной точки, совпадающей с его центром масс, действуют силы сопротивления среды, главны) момент которых относительно этой точки М = —где .i = onst > О, (О — угловая скорость тела. [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...