Сопротивление при безвихревом движении

Первый вывод, который следует сделать из теоремы Жуковского, заключается в отсутствии составляющей силы, направленной вдоль движения жидкости, или, что все равно, направления движения тела по отношению к жидкости, т. е. отсутствии силы сопротивления. Этот важный факт составляет содержание парадокса Даламбера, о котором была речь в историческом очерке, помещенном во вводной части курса. Теорема Жуковского подтверждает парадокс Даламбера для любого плоского безвихревого движения идеальной жидкости как при наличии присоединенных вихрей , так и при отсутствии их. Единственной силой, действующей на обтекаемый профиль, оказывается поперечная движению тела сила, которая может быть названа подъемной или поддерживающей силой, так как именно эга сила обеспечивает подъем аэроплана в воздух, поддерживает его крыло при горизонтальном полете. [c.282]

Как видно непосредственно из последней формулы, в силу симметрии главный вектор сил давления потока идеальной жидкости на поверхность сферы будет равен нулю. Сфера при своем равномерном Движении в идеальной жидкости не испытывает со стороны последней никакого сопротивления. В этом заключается частный случай Известного парадокса Даламбера, о котором уже была речь во введении и в гл. V о плоском безвихревом движении. В рассмотренном только что случае сферы этот парадокс следует из соображений симметрии распределения давления по поверхности сферы, однако парадокс верен и при несимметричных обтеканиях. [c.409]

Дать определение безвихревого движения и доказать, что при некоторых условиях движение жидкости без трения, если оно безвихревое, остается всегда таким. Доказать, что эта теорема остается верной, если движению каждой частицы оказывает сопротивление сила, пропорциональная абсолютной величине скорости жидкости. [c.105]

Общее сопротивление движению ньютоновской жидкости (газа) можно рассматривать как сумму сил сопротивления 1) вязких, препятствующих безвихревому (ламинарному) движению жидкости 2) препятствующих изменению количества движения системы при возникновении в ней вторичных течений жидкости под действием каких-то внешних сил [c.33]

Одним из общих путей упрощения уравнений Навье — Стокса при больших числах Рейнольдса является полное или частичное пренебрежение вязкими членами jiV v по сравнению с инерционными pv-Vv. Если полностью пренебречь вязкими членами и считать движение безвихревым, то получим уравнения потенциального течения, являющиеся основой классической гидродинамической теории [39]. Эта теория, к сожалению, не дает никакой информации о сопротивлении, испытываемом телами, помещенными [c.57]

Рассмотрим вопрос, который может быть назван задачей о лобовом сопротивлении нулевого порядка , а именно задачу о лобовом сопротивлении тела произвольной формы в установившемся однородном потоке невязкой несжимаемой жидкости. Если движение тела в такой жидкости начинается из состояния покоя, то возникающее при этом движение жидкости в соответствии со сказанным в 6-6 будет оставаться безвихревым. [c.394]

Подобным Mve образом можно показать, что подъемная сила также равна нулю. В общем случае гидродинамическое воздействие на любое тело в бесконечном установившемся безвихревом потоке без циркуляции равно нулю или сводится к ларе сил. Введение циркуляции (в форме безвихревого вращательного движения, или потенциального вихря) приводит к появлению подъемной силы однако сила лобового сопротивления всегда остается равной нулю. Даже если подъемная сила имеет конечную величину, то все равно совершаемая ею работа равна нулю, так как подъемная сила направлена под прямым углом к скорости невозмущенного потока. [c.396]

Весьма существен тот факт, что единственной силой, действующей на профиль в плоскопараллельном безвихревом потоке идеальной несжимаемой жидкости, является перпендикулярная направлению набегающего потока или, в обращенном движении, поперечная направлению движения профиля сила, которая может быть названа подъемной или поддерживающей силой, так как именно эта сила обеспечивает подъем самолета в воздух, поддерживает его крыло при горизонтальном полете. Подчеркнем отсутствие составляющей силы, направленной вдоль движения жидкости, или, что все равно, направления движения тела по отношению к жидкости,— силы, сопротивления. Это представляет частный случай общего парадокса Даламбера. [c.193]

Основное значение в явлении ударных волн для прикладной аэродинамики имеет создаваемое ими сопротивление, которое не может быть получено из линейной теории. Повидимому, французский математик Адамар впервые показал, что поток газа, прошедший через кривую поверхность разрыва, не останется безвихревым даже в случае однородного параллельного потока перед ударной волной. Следовательно, если движущееся тело создает ударную волну, то оно сопровождается следом, эквивалентным потере количества движения. Эта потеря количества движения вызывает сопротивление аналогично тому, как отрыв потока создает сопротивление давления. [c.56]

В реальной вязкой жидкости парадокс Даламбера не имеет места. Для случая очень малых рейнольдсовых чисел в этом можно было убедиться на примере задачи Стокса об обтекании шара. Для течений с большими рейнольдсовыми числами, при наличии пограничного слоя, вопрос становится менее ясным. Основное свойство пограничного слоя передавать без искажений на стенку крыла давления внешнего, безвихревого потока может навести на мысль, что парадокс Даламбера для движений с пограничным слоем сохраняет свою силу. Если бы распределение давлений во внешнем потоке в точности совпадало с тем, которое получается при безотрывном безвихревом обтекании крыла идеальной жидкостью, то сопротивление давлений, действительно, равнялось бы нулю. Однако на самом деле наблюдается следующее явление. Линии тока, вследствие подтормаживающего влияния стенки, оттесняются от поверхности крыла. Такое искажение картины течения приводит к нарушению идеального распределения давлений по поверхности крыла. [c.639]

Для вычисления силы сопротивления ) удобнее считать, что крыло движется со скоростью и, а воздух, напротив, неподвижен. Рассмотрим две неподвижные бесконечные плоскости Р и Рх, проведенные перпендикулярно к направлению движения, причем плоскость Р проведена на большом расстоянии от крыла вверх по потоку, а плоскость — на большом расстоянии вниз по потоку см. рис. 333, на котором плоскость Р не показана). Проведем вторую плоскость Р, параллельную плоскости Р1 и расположенную за ней на расстоянии и. Тогда приращение в единицу времени энергии жидкости, заключенной в области между плоскостями Р н Рх, будет вызвано перемещением в эту область той части вихревого слоя 2, которая лежит между плоскостями Р[ и Рх, потому что безвихревые участки течения впереди и позади крыла не будут влиять на это приращение из-за квазистационарного характера движения между плоскостями Р и Рх. Следовательно, если ф — потенциал скорости, а — сила сопротивления, то, приравнивая работу искомой силы / в единицу времени и скорость приращения кинетической энергии, получаем [c.523]

ИЗ нее видно, что распределение давления относительно экваториальной ПЛОСКОСТИ 9 = тс/2, перпендикулярной к направлению потока на бесконечности, симметрично. А тогда ясно, что давления, приложенные к поверхности шара, взаимно уравновешиваются. Таким образом шар при равномерном поступательном движении не испытывает никакого сопротивления со стороны жидкости. Этот результат, резко противоречащий данным опыта, носит название парадокса Эйлера — Даламбера. Он объясняется тем, что в действительности безотрывное безвихревое обтекание шара не имеет места, с поверхности шара срываются вихри, которые видоизменяют как картину течения, так и распределение давления по поверхности шара. [c.362]

Разберем вопрос о волновом сопротивлении несколько подробнее. Как всюду до сих пор, будем считать жидкость однородной, несжимаемой, идеальной и подверженной только действию силы тяжести, а движение жидкости будем считать безвихревым. [c.461]

Весьма существен тот факт, что единственной силой, действующей на профиль в плоскопараллельном безвихревом потоке идеальной несжимаемой жидкости, является перпендикулярная направлению набегающего потока илн, в обращенном движении, поперечная направлению движения профиля сила, которая может быть названа подъемной или поддерживающеей силон, так как именно эта сила обеспечивает подъем самолета в воздух, поддерживает его крыло прн горизонтальном полете. Подчеркнем отсутствие составляющей силы, направленной вдоль движения жидкости, или, что все равно, направления движения тела по отношению к жидкости, — силы сопротивления. Это представляет частный случай общего парадокса Даламбера. Теорема Жуковского подтверждает парадокс Даламбера для любого плоского безвихревого движения идеальной жидкости как при наличии присоединенных вихрей, так и при отсутствии их. Общее доказательство парадокса для пространственного течения будет дано в гл. VH. [c.245]

Наиболее замечате-ньные результаты были получены в XIX в. в области исследования плоских установившихся потенциальных течений несжимаемой жидкости. Еще Ж. Лагранж (1781) ввел функцию тока для плоских течений удовлетворяющую для безвихревых течений, как и потенциал скорости, уравнению Лапласа. Кинематическое истолкование функции тока было дано В. Ренкином Разработка аппарата теории функций комплексного переменного дала возможность широко развить методы исследования плоских задач движения несжимаемой жидкости, которые в самом начале развивались совместно со смежными исследованиями задач электростатики. Первые работы, в которых при помощи теории аналитических функций исследуются простейшие задачи электростатики и гидродинамики, относятся к 60-м годам. Существенное развитие области применения теории функций в гидродинамике связано с изучением открытого Г. Гельмгольцем класса так называемых струйных течений жидкости — течений со свободными ли-78 ниями тока, на которых давление сохраняется постоянным. Интерес к этим течениям возник в связи с попытками получить на основе модели идеальной жидкости реальные картины обтекания тел с образованием силы лобового сопротивления и без бесконечных скоростей. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...