Ускорение точки вращающегося твердого тел

Так как (о и е имеют в данный момент времени-для всех точек тела одно и то же значение, то из формул (46) и (47) следует, что ускорения всех точек вращающегося твердого тела пропорциональны их расстояниям от оси вращения и образуют в данный момент времени один и тот же угол j, с радиусами описываемых ими окружностей. Поле ускорений точек вращающегося твердого тела имеет вид, показанный на рис. 138. [c.124]

Значение как ускорения точки вращающегося твердого тела, определяется по формулам (46) и (47) из 51 [c.140]

Определение скоростей и ускорений точек вращающегося твердого тела [c.123]

Формулы (18) являются векторными выражениями касательного, нормального и полного ускорений точек вращающегося твердого тела. [c.126]

Ускорение точки вращающегося твердого тела складывается из нормального ускорения и касательного ускорения. Нормальное ускорение направлено от точки по перпендикуляру к оси вращения, в сторону этой оси, а его модуль равен 1) [c.419]

Численные значения скоростей и ускорений точек вращающегося твердого тела в данный момент пропорциональны расстояниям этих точек от оси вращения. [c.284]

Ускорение точки вращающегося твердого тела состоит из составляющей = гоз, касательной к траектории точки, т.е. к окружности радиуса г, [c.23]

Так как при >0 для ускоренного движения е>0, то а<90° при замедленном движении б<0, и а<0. Интересно отметить, что величина угла а не зависит от выбора точки М не зависит от Л) таким образом, угол а для всех точек вращающегося твердого тела имеет для данного момента времени одно и то же значение. Формула 5") позволяет определить алгебраическую величину вектора скорости формулы 6), 7) и ) позволяют определить вектор ускорения точки М. [c.106]

Определение векторов V и ш точек вращающегося твердого тела. Для того чтобы получить формулы, определяющие величину и направление векторов скорости и ускорения точек вращающегося тела, мы условимся изображать угловую скорость тела также вектором. Величину вектора угловой скорости естественно считать равной = - - Понятие угловой скорости связано с существованием неподвижной хотя бы в данный [c.106]

Воспользуемся только что установленной формулой для вычисления ускорения какой-либо точки вращающегося твердого тела. [c.258]

Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, как векторы. Чтобы получить векторные формулы, определяющие векторы скорости и ускорения точек вращающегося вокруг неподвижной оси твердого тела, условились изображать угловую скорость этого тела вектором. Модуль вектора ш, изображающего угловую скорость тела, считают равным абсолютной величине угловой скорости тела, т. е. (о = 9 . При этом вектор ш откладывают по оси вращения так, чтобы наблюдатель, смотрящий с конца этого вектора в сторону его начала, видел вращение тела совершающимся против движения часовой стрелки (правило правого винта). Что касается начала вектора со, то оно может быть помещено в любой [c.298]

Выведем теперь векторную формулу для определения вектора ускорения произвольной точки М твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Для этого продифференцируем равенство (24) по времени. Тогда получим [c.301]

Указания к решению задач. Задачи, относящиеся к вращательному движению твердого тела вокруг неподвижной оси, можно разделить на три основные типа 1) определение угла поворота, угловой скорости и углового ускорения тела 2) определение линейных скоростей и ускорений точек вращающегося тела 3) задачи, относящиеся к передаче вращательного движения от одного тела к другому (зубчатые и ременные передачи). [c.302]

Скорость и ускорение точки при вращательном движении тела. Перейдем теперь к определению скорости и ускорения произвольной точки М твердого тела, вращающегося вокруг непод- [c.175]

Вычислим теперь линейную скорость и линейное ускорение точки М. вращающегося твердого тела. Пусть к — расстояние точки М от оси вращения (фиг. 40). Так как во все время движения ОМ = с.оп =к, а [c.105]

Следовательно, нормальная составляющая полного ускорения точки М вращающегося твердого тела равна векторному произведению вектора угловой скорости тела на вектор линейной скорости этой точки. [c.110]

Скорости и ускорения точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси [c.204]

Таким образом, центростремительное ускорение точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равно векторному про-изведению вектора угловой скорости тела на вращательную скорость этой точки. [c.212]

Если точка М принадлежит твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, то модули ее вращательного и центростремительного ускорений вычисляются по формулам [c.12]

Рассмотрим твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси 2 под действием приложенных к нему внешних задаваемых сил Pi, Pq,. .., Рп (рис. 227, а). Предположим, что в рассматриваемый момент тело имеет угловую скорость о) и угловое ускорение е. Чтобы воспользоваться принципом Германа — Эйлера — Даламбера, приложим к каждой точке тела М силу инерции Ф,-. [c.289]

Зная угловую скорость и угловое ускорение твердого тела, можно определять скорости и ускорения отдельных точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. [c.274]

Определение скоростей и ускорений точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки [c.467]

При решении задач на определение скоростей и ускорений точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижного центра, рекомендуется такая последовательность действий. [c.471]

Решение. Мгновенное угловое ускорение твердого тела равно скорости движения конца вектора мгновенной угловой скорости (о. Из решения предыдущей задачи (рис. б) следует, что вектор о описывает конус вокруг оси 2 с угловой скоростью (Й1. Рассматривая ш как радиус-вектор точки твердого тела, вращающегося с угловой скоростью И) вокруг оси 2, находим скорость этой точки [c.475]

Второй способ — ускорение точки О1, как принадлежащей твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижного центра О [c.488]

Первый способ. Применим формулу распределения ускорений в твердом теле, вращающемся вокруг неподвижной точки [c.490]

Таким образом, приходим к следующему закону распределения ускорений в твердом теле, вращающемся вокруг неподвижной оси в данный момент времени ускорения точек тела пропорциональны расстояниям точек от оси вращения и наклонены под одинаковыми углами к радиусам вращения. [c.218]

Векторные формулы скорости и ускорения точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси [c.222]

Поле ускорений в твердом теле, вращающемся вокруг неподвижной точки [c.276]

Ускорение точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижного центра, складывается геометрически из вращательной и осестремительной составляющих. [c.277]

Перейдем теперь к определению скоростей и ускорений точек вращающегося твердого тела. Рассмотрим движение какой-нибудь точки М тела. Радиус окружности, которую описывает точка М, равный расстоянию этой точйи от оси вращения тела, обозначим через Л (рис. 196) точку пересечения этой окружности с неподвижной плоскостью П обозначим через О, а центр этой окружности — через О. [c.281]

Сравнивая формулу ускорения Кориолиса j = 2 [ш, %] с формулой Эйлера v = [Q, ОМ] для скорости точки М твердого тела, вращающегося с угловой скоростью Q, проходящей через точку О, можно сформулировать правило, полезное для практического определения направления ускорения Кориолиса в конкретных случаях. Ускорение Кориолиса ]с по величине и направлению равно удвоенной скорости когща вектора от-носнтельной скорости v,., если эту последнюю враи ать с угловой скоростью l), ироходя1цей через начало вектора относительной скорости v,.. [c.49]

Таким образом, вращательное ускорение тй-чк твердого тела, вращающего-ся вокруг неподвижной оси, равно векторному npowjeiiieKUM вектора углового ускорения тела на радиус-вектор этой точки относительно любой точки ось вращен-ия. [c.168]

Уравнение (66) по своему виду аналогично дифференциальному уравнению прямолинейногог. движения точки (см. 77). Поэтому имеется аналогия и между самими названными движениями, и все результаты, получаемые для прямолинейного движения точки, будут справедливы и для вращательного движения твердого тела, если в них заменить соответственно силу F, массу т, координату х, скорость V и ускорение а точки на вращаюищй момент М , момент инерции Уг. угол поворота ф, угловую скорость to и угловое ускорение е вращающегося тела. [c.324]

ОПРЕДЕЛЕНИР СКОРОСТЕЙ И УСКОРЕНИЙ ТОЧЕК ТВЕРДОГО ТЕЛА, ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ [c.164]

Ускорение точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижного центра, равно сумме вращательного и осестремительнсго ускорений (теорема Ривальса) [c.470]

Задача 653. Твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной точки, в некоторый момент времени имеет угловую скорость = 2 padj eK и угловое ускорение е = 3 padj eK , причем [c.249]

Векторы силы, скорости, ускорения и т. д. имеют определенное направление, не зависящее от выбора правой или левой системы координатных осей. Иначе обстоит дело с вектором угловой скорости. При замене левой системы координат на правую вектор угловой скорости твердого тела, вращающегося в определенном направлении, будет менять свое направление на противоположное. То же самое можно сказать о векторе момента силы относительно точки или о моменте парыг [c.223]

В частном случае твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, перпендикулярной к плоскости симметрии тел.ч, все выводы остаются справедливыми за мгновенный центр ускорений в этом случае надо принять точку пересечения o ii вращения с указанной плоскостью. Если в еще более частном случае ось вращения проходит через центр масс тела (последний обязательно лежит в плоскости симметрии тела), то по (13) и (15) [c.351]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...