Сечение бруса — Форма

Рассмотрим поперечное сечение бруса в форме прямоугольника с отнощением сторон 1г/Ь = 5, для которого [c.360]

На рис. 93 в качестве п])имера показана форма закрученного бруса прямоугольного поперечного сечения. На поверхность бруса предварительно была нанесена мелкая прямоугольная сетка, которая деформировалась вместе с поверхностными частицами металла. Поперечные линии сетки заметно искривлены, следовательно, искривлены будут и поперечные сечения бруса. [c.92]

С некоторыми геометрическими характеристиками сечений мы знакомы. Любое сечение бруса имеет определенную геометрическую форму и площадь. В формулы для определения координат центра тяжести сечения (см. 1.24) входит алгебраическая сумма произведений элементарных площадей на координаты их центров тяжести эта величина называется статическим моментом сечения. В интегральной форме статические моменты сечения и 5 , относительно осей X у можно представить так [c.192]

Геометрическое место центров тяжести поперечных сечений бруса называется геометрической осью бруса. Брус может иметь постоянное или переменное сечение вдоль оси. В зависимости от формы оси бруса различают прямолинейные и криволинейные брусья. Тонкий и длинный брус обычно называют стержнем. Многие сложные конструкции могут рассматриваться как состоящие из элементов, имеющих форму бруса или стержня. [c.119]

Рассмотрим чистый изгиб бруса постоянного поперечного сечения под действием. моментов УИ зр, приложенных на торцах бруса (рис. 11.8). В любом сечении бруса изгибающий момент один и тот же, и изменение кривизны для всех участков будет одинаковым. Поэтому при чистом изгибе ось бруса принимает форму дуги окружности. Верхние волокна бруса удлиняются, а нижние укорачиваются. В средней части бруса находится слой волокон п—п, который не изменяет своей длины. Плоскость, содержащая эти волокна, называется нейтральной плоскостью. [c.138]

Сечение бруса — Форма 185—189 [c.763]

На рис. 3.96 показана конструкция оси штриховыми линиями нанесен теоретический продольный профиль оси — профиль так называемого бруса равного сопротивления изгибу. Это такой брус, во всех поперечных сечениях которого максимальные напряжения изгиба одинаковы масса этого бруса минимальна. Форма бруса равного сопротивления изгибу неприемлема для осуществления как по технологическим, так и по конструктивным соображениям. Действительный продольный профиль оси лишь приближается к теоретическому (см. рис. 3.96) при этом для обеспечения достаточной прочности теоретический профиль должен быть вписан в действительный. [c.411]

Хорошее усвоение метода сечений, как известно, совершенно необходимо для успешного изучения предмета. Поэтому надо без спешки, обстоятельно изложить суть этого метода, показав его на теле произвольной формы, а потом (более подробно) на примере бруса (к определению внутренних сил, возникающих в поперечных сечениях бруса). [c.55]

В качестве последней задачи рассматриваем тот же брус (так же нагруженный), но поперечное сечение его имеет форму круга. Решая задачу, устанавливаем, что изменение формы поперечного сечения привело к изменению положения опасного сечения, да и для определения напряжений и [c.145]

Внешние нагрузки, приложенные к брусу, так или иначе прикладываются к его внешней поверхности и имеют интенсивность рд. При расчетах эти нагрузки следует приводить к оси бруса. Так как деформации поперечного сечения малы в сравнении с единицей, то с погрешностью порядка деформации удлинения е в сравнении с единицей форму поперечного сечения бруса можно считать неизменной. [c.29]

Если поперечное сечение бруса имеет произвольную форму, возникает необходимость определения положения нейтральной линии. При косом изгибе нейтральная линия - прямая, проходящая через начало координат. Угол q) между нейтральной линией пп и осью д определяется из выражения [c.76]

Здесь предполагается, что в процессе изгиба бруса у не меняется. Однако, строго говоря, это не так. Если рассмотреть условия равновесия элементарной полоски АВ (см. рис. 4.62, в), станет очевидным, что между соседними волокнами должно существовать взаимодействие в виде сил, направленных по радиусу, в результате чего форма поперечного сечения бруса меняется и размер у не остается прежним. Для сплошных сечений это изменение несущественно. Для тонкостенного же бруса радиальные перемещения волокон довольно велики и могут коренным образом изменить картину распределения напряжений в сечении. [c.217]

Значения и зависят от формы поперечного сечения бруса. Ниже приводятся формулы для их определения в случаях прямоугольного сечения и для тонкостенных стержней открытого профиля. [c.190]

Диск Л — абсолютно твердый, поэтому углы закручивания правых концевых сечений бруса и трубки равны и уравнение совместности в геометрической форме запишется в виде [c.110]

Форма поперечного сечения бруса [c.176]

Из формулы (11.11) следует, что величина г зависит от формы сечения бруса, а величина и направление изгибающего момента не влияют на положение нейтральной поверхности. [c.315]

В отличие от бруса круглого сечения, при кручении бруса произвольной формы сечения имеет место депланация сечений, т. е. гипотеза плоских сечений становится несправедливой. Сеп-Венан решает задачу о кручении бруса в предположении, что депланация сечения ничем не стеснена, т. е. перемещения т вдоль оси бруса не зависят от координаты 2. При этом нормальные папряжепия а, = 0. Кроме того, считаются равными нулю компоненты напряжения [c.58]

Решение задачи о кручении бруса эллиптической формы сечения получено в предположении, что внешние нагрузки [c.62]

Доказать, что независимо от формы бруса и формы начерченной в сечении кривой справедливы формулы [c.19]

Брусья и стержни. Деформацию растяжения (сжатия) проще всего исследовать на телах специфической формы — брусьях и стержнях, отличающихся тем, что у них один размер значительно больше двух других. Геометрическое место центров тяжести поперечных сечений такого тела называется его геометрической осью. Иногда геометрическую ось называют его центральной осью. В зависимости от формы геометрической оси различают прямолинейные и криволинейные брусья. Стержнем обычно называют тонкий и длинный брус с прямолинейной осью. Размеры и форма поперечных сечений бруса или стержня могут быть постоянными либо переменными. Наиболее хорошо изучены деформации брусьев и стержней постоянного поперечного сечения. [c.126]

Если сечение бруса имеет произвольную форму, то для определения наиболее напряженной точки сечения надо знать положение нейтральной, или, как ее в этом случае называют, нулевой линии. [c.308]

Брусом называют тело, одно из измерений которого (длина) много больше двух других (рис. 88, а). Геометрически брус может быть образован путем перемешения плоской фигуры вдоль некоторой кривой. Эту кривую называют осью бруса, а плоскую фигуру, имеющую свой центр тяжести на оси и нормальную к ней, называют его поперечным сечением. Брус может иметь сечение постоянное и переменное вдоль оси. В зависимости от формы оси брус может быть прямым, кривым или пространственно изогнутым. Схемы различных брусьев приведены на рис. 88, а —в. [c.121]

Таким образом, (17.4) представляет собой общую формулу для определения нормальных напряжений. По формуле (17.4) можно определять напряжения в сечениях бруса, расположенных на достаточном расстоянии от сечений, в которых приложены к брусу силы, и мест, связанных с резким изменением формы бруса. Например, для ступенчатого бруса, изображенного на рис. 127, из рассмотрения следует исключить участки бруса, выделенные волнистой линией. Здесь вопрос о распределении напряжений по сечению и их величине решается особым способом. Приведенное положение известно под названием принципа Сен-Венана. [c.157]

Рис. 12.17. Картина перемещений точек боковых сторон первоначально прямоугольного поперечного сечения при чистом изгибе бруса, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда а) проекция на плоскость Оу2 б) проекция на плоскость Оху.

Для заданной формы сечения бруса оппеделить величину допускаемой сжимающей силы, приложенно в указанной точке (рис. 15, табл. 13), выполняя следующую последорательность [c.164]

Сам Паран дал ответ в форме, удобной для мастера, работающего топором. Надо диаметр круга рис., б) разделить на три части и из точек В и С восстановить перпендикуляры до пересечения с контуром круга. Прямоугольник AEDF и есть искомое сечение бруса. [c.163]

Брус, имеющий форму усеченного конуса, растянут силой Р. Требуется а) определить удлинение, считая, что длина бруса значительно больше его поперечных размеров, б) найти площадь поперечного сечения ц илиндрического бруса, имеющего при длине [c.12]

Используя условия на поверхности (1.01), показать, что при осевом растяжении бруса переменного сечения (рис. 3), помимо нормальных напряжений в поперечном сечении (а ), учитываемых в сопротивлении материалов, неизбежно должны быть в том же сечении и касательные напряжения (т ), а в сечениях, параллельных оси бруса, присутствуют также и нop.vfaлi.ныe напряжения (а ). Установить связь, которая существует вблизи наружной поверхности бруса между нормальным напряжением на плозщдке поперечного сечения и упомянутыми другими напряжениями, обычно игнорируемыми в сопротивлении материалов. Форму поперечного сечения бруса полагать узким прямоугольником. [c.17]

Консольный брус произвольной формы поперечного сечеипя изгибается силон Р, приложенной на свободном конце п параллельной одной нз главных осей сечения (рис. 57). Приняв для нормальных напряжений в поперечном сеченнп формулу нз курса сопротивления. материалов и положив, как п в элементарной теории изгиба, = 0 (эти допущения оправды- [c.121]

Первая цель решения задачи о кручении стержня состоит в определении закона распределения касательных напряжений по его поперечному сечению и получении выражений и Jy. для этого сечения. Обших формул для и получить нельзя, поэтому для каждой формы поперечного сечения бруса задача кручения должна решаться самостоятельно. После определения и Л, Tmai и ф находятся соответственно по формулам (III.13) и (III.16). [c.90]

Напряжения и деформации при кручении существенно зависят от формы поперечного сечения бруса. Гипотеза. плоских сечений справедлива лишь для бруса с круглым сплошным и. кольцевым поперечным сечением. В остальных случаях происходит искажение (депла-нация) поперечных сечений [c.163]

Изгиб — это определенный вид нагружения бруса, при котором изменение формы бруса характеризуется изменением его кривизны. Соседние сечения бруса при изгибе поворачиваются друг относительно друга на некоторый малый угол. Эта схема нам уже хорошо знакома и еще раз представлена на рис. 31. Если принять, что изменение кривизны произошло в плоскости чертежа, то нейтральная линия проек-21 тируется на плоскость черте- [c.32]

Допустим, что брус большой кривизны, имеющий форму разрезанного кольца (рис. 119), нагружен силами Р, расположенными в плоскости его кривизны, являющейся плоскостью симметрии бруса. Силовыми фатсторами, действующими в произвольно выбранном сечении бруса, являются изгибающий момент, нормальная и поперечная силы. Однако в сечении 1—6, перпендикулярном к линии действия силы Р, поперечная сила равна нулю, но имеет наибольшее значение изгибающий момент Му = РРо и нормальная сила Ы = Р. Сила N вызывает появление нормальных напряжений а N, а момент Му — появление нор- [c.203]

Примечание. Анализируя результат решения примера 2.1, естественно задать вопрос нельзя ли подобрать такую форму бруса, при которой в любом из его сечений напряжения окажутся равными допускаемым и, таким образом, прочностные возможности материала всюду будут использованы в полной мере Такой брус можно запроектировать, и ему естественно дать название Сруса равного сопротшления сжатию. Чем ниже расположено сечение бруса, тем большая продольная сила в нем возникает, так как большая часть собственного веса ею уравновешивается. Для обеспечения равенства напряжений во всех сечениях необходимо увеличивать их площадь по мере увеличения г. Для того чтобы установить, по какому закону должно осуществляться это увеличение, решим пример 2.2. [c.127]

При расчете на прочность п жесткость конструкции последняя схематизируется (принимается расчетная схема). При этом элементы конструкции рассматриваются либо в форме бруса, либо в форме оболочки. Брусом называется тело, одно измерение которого (длина) значительно больше двух других измерений (поперечных размеров). Сечение бруса, перпендикулярное к его оси, называется поперечным сечением. Если размеры поперечного сечения бруса весьма малы по сравнению с его длиной и он не сопротивляется изгибу и сжатию, то такой брус называется нитью (провода электропередач, канаты подвесных дорог и т. п.). [c.260]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...