Отверстия круговой формы

Представим себе упругую изотропную и однородную бесконечную среду, ослабленную бесконечным рядом одинаковых и периодически расположенных отверстий круговой формы. Центры отверстий будем считать расположенными на одной и той же прямой. [c.581]

Весомая среда, ослабленная периодически расположенными отверстиями круговой формы, ч. 1, Инж. сб., т. 31, 1961, стр. 24—75. [c.687]

Отверстие круговой формы вносит возмущение в однородное напряженное состояние в одноосно растянутой бесконечно протяженной пластине, такое, что происходит повышение напряжений. Правда, возмущения в распределении напряжений сказываются только в непосредственной близости от отверстия и быстро затухают уже при умеренном удалении от него (г>3а). Таким образом, на большом расстоянии от начала координат определяющим является однородное распределение напряжений Охх = а независимо от того, имеется отверстие или [c.240]

Пластина может иметь любую форму в плане (рис. 1), т. е. ее срединная плоскость может быть ограничена любой кривой —, как замкнутой (ограниченная пластина), так и разомкнутой (полубесконечная пластина), или не ограничена (бесконечная пластина). Наиболее распространенными формами пластин являются прямоугольная (включая, конечно, квадратную) и круговая. На рис. 2 показан ряд других встречающихся форм пластин. Пластины могут быть сплошными или содержать одно или несколько отверстий любой формы. [c.155]

Обратим внимание еще на одно обстоятельство, которое может быть пояснено следующим примером. Пусть имеется длинная круговая цилиндрическая оболочка постоянной толщины с отверстием произвольной формы, растягиваемая вдоль своей оси усилиями равномерно распределенными по торцам (рис. 2.1). В этой задаче все перечисленные ранее условия соблюдены, а именно [c.90]

Расчет дополнительного НДС вблизи произвольного отверстия в цилиндрической оболочке. Рассмотрим круговую цилиндрическую оболочку с отверстием произвольной формы, но таким, чтобы [c.624]

В настоящей главе изложены основные результаты исследования напряженно-деформированного состояния в окрестности цилиндрического препятствия (кругового отверстия, жесткого или упругого включения, отверстия произвольной формы). Рассматриваются установившиеся волновые движения упругого тела. В качестве основных действующих нагрузок рассмотрены плоская волна расширения или сдвига, цилиндрическая волна. [c.74]

Широкое распространение в конструкциях отверстий круговой или иных форм представляет громадное, едва затронутое, поле для теоретических исследований и для экспериментов при помощи оптического метода. [c.7]

Задача упругого равновесия для круговых контуров уже была рассмотрена в главе IV по двум причинам 1) диски или цилиндры (т. е. заклепки и катки) и кольца имеют большое значение в инженерном деле, так что полезно точное решение вопроса об их деформации 2) решение этой задачи ценно, поскольку оно дает возможность читателю проверить на конкретном примере те основные результаты, которые мьь распространим теперь на все пластинки с отверстиями любой формы. [c.431]

Задача о взаимовлиянии близкорасположенных поры и микродефекта. Рассмотрим эту задачу как модельную для двух близкорасположенных отверстий, характерные размеры которых существенно различаются (в 10 раз и более), и когда расстояние между краями отверстий сравнимо с характерным размером малого отверстия. В этом случае существенным оказывается не только влияние большого отверстия на распределение напряжений вблизи малого, но и влияние малого отверстия на распределение напряжений вблизи большого. Вначале рассмотрим случай, когда оба отверстия образуются (одновременно или последовательно) в предварительно нагруженном теле, механические свойства которого описываются потенциалом Мурнагана с константами X/G = 2,1, jG = —0,07, 4/G = = —0,38, fG = 0,34. Будем считать, что большое отверстие принимает в момент своего образования круговую форму, малое отверстие в момент своего образования является круговым или эллиптическим, и центры обоих отверстий расположены на оси х. [c.361]

И приведем также результаты решения задачи для случая, когда оба отверстия образуются одновременно в предварительно нагруженном теле из материала Муни, когда большое отверстие принимает в момент образования круговую форму, а малое отверстие круговую или эллиптическую. Все расчеты выполнены при /3 = 1. [c.364]

Рассмотрим теперь случай плоского напряженного состояния несжимаемого материала. Для задачи о всестороннем нагружении пластины 2) с круговым отверстием, изготовленной из материала Бартенева-Хазановича, известно точное решение, которое приведено в приложении I. В отличие от плоской деформации, при плоском напряженном состоянии предварительное всестороннее нагружение пластины из несжимаемого материала силами, действующими в ее плоскости, вызывает ее деформацию. Поэтому результаты решения задачи об образовании отверстия в предварительно нагруженном теле и задачи о нагружении тела с уже имеющимся отверстием будут различны. Коэффициенты концентрации напряжений для этих двух задач будут совпадать (это можно объяснить тем, что отверстие сохраняет после деформации круговую форму), но отношение радиуса отверстия в конечном состоянии к радиусу в момент образования для этих задач будет неодинаковым. [c.155]

На рис. 5.13 приведены результаты решения задачи об одноосном растяжении тела с отверстием, которое принимает круговую форму в конечном состоянии, для случая плоской деформа- [c.162]

На рис. 5.20 даны результаты расчетов для случая, когда отверстие принимает круговую форму в конечном состоянии. Приведены графики концентрации напряжений в точке контура, лежащей на оси х (точка А на рисунке), и перемещения v в направлении оси Х2 точки отверстия, лежащей на этой оси (точка Б), в зависимости от р. Цифры на рисунке, как и ранее, означают номера приближений. [c.169]

На рис. 5.21, 5.22 приведены результаты расчетов для случая, когда отверстие принимает круговую форму в момент образования. Результаты, приведенные на рис. 5.21, получены методом последовательных приближений, а на рис. 5.22 показаны результаты решения этой же задачи методом Ньютона-Канторовича (вычислено пять приближений). После решения задачи осуществлялся пересчет в координатах конечного состояния линии, помеченные кружками, соответствуют результатам такого пересчета. [c.170]

Из рис. 5.21, 5.22 видно, что нелинейные эффекты в данной задаче меньше, чем в случае, когда отверстие принимает круговую форму в конечном состоянии (рис. 5.20). Отметим также. [c.170]

Рис. 5.68. Форма контура отверстия, принимающего в момент образования круговую форму, в различные моменты времени. 1 — t/n = 1, 2 — t/n =

Рис. 5.69. Эпюры истинных контурных напряжений в различные моменты времени (а) и зависимость компоненты (6X0,2)22 тензора истинных напряжений от времени в различных точках (б) для задачи об образовании отверстия, принимающего в момент образования круговую форму

Рис. 5.80. Форма контура отверстия, принимающего в заданный момент времени круговую форму, в различные моменты времени 1 — t/ri = 1, 2 — t/n = 1.01, 3— t/n = 2, — t/n = 4. Линейное и нелинейное решение

Рис. 5.81. Распределение напряжений (6X0,2)22 ( 0,2)11 вдоль оси х вблизи отверстия, принимающего в заданный момент времени круговую форму. 1 — линейное решение, 2 4 — нелинейное решение в различные моменты времени 2 — t/n = 1, 3 — t/n = 1.01, — t/n = 4

Рис. 5.82. Эпюры истинных напряжений на контуре отверстия, принимающего в момент времени Г2 круговую форму, в этот момент времени. Линейное 0) и нелинейное (i) решение

Рис. 5.83. Распределение величины (его,2)11+ (сго,2)22 ДЛЯ отверстия, принимающего в момент времени Г2 круговую форму, при t = Зг1. Нелинейное решение

В этих работах применительно к отверстиям круговой н иной формы выяснено, что следующим по значению после классического [c.11]

При исследовании напряженно-деформированного состояния тел с трещинами широкое применение нашел метод сингулярных интегральных уравнений. Он особенно удобен и эффективен при решении плоских задач теории упругости для тел сложной геометрии, содержаш,их включения, отверстия и трещины произвольной формы. Впервые [И, 137, 181] сингулярные интегральные уравнения использовались при исследовании распределения напряжений около прямолинейной трещины (или полосы пластичности) в некоторых классических областях (полуплоскость, полоса, бесконечная плоскость с круговым отверстием). Система произвольно ориентированных прямолинейных трещин изучалась в работах [21, 22, 70]. Рассматривался также случай криволинейных трещин в бесконечной плоскости [16, 40, 74, 92, 117]. В работах [94—96] основные граничные задачи для многосвязной области, содержащей изолированные криволинейные разрезы и отверстия произвольной формы, сведены к системе сингулярных интегральных уравнений по замкнутым (контуры отверстий и внешняя граница) и разомкнутым (разрезы) контурам. Эти результаты обобщены на случай, когда разрезы выходят на границу тела, а также соединяют отверстия между собой и (или) с внешней границей [97]. К настоящему времени появилось большое количество работ, в которых методом сингулярных интегральных уравнений изучаются плоские задачи теории трещин. Обзор этих исследований имеется в работах [5, 32, 45, 54, 70, 95, 100]. [c.5]

Основные граничные плоские и антиплоские задачи теории упругости для многосвязной области, содержащей криволинейные разрезы и отверстия произвольной формы, сведены в работах [94—96] к системе сингулярных интегральных уравнений первого рода по замкнутым (контуры отверстий и внешняя граница) и разомкнутым (разрезы) контурам. При этом предполагалось, что контуры разрезов и отверстий не пересекаются между собой (см. параграф 3 данной главы). Краевые трещины рассматривались только в некоторых частных случаях граничного контура (окружность, прямая), когда удается построить модифицированные сингулярные интегральные уравнения, не содержащие искомых функций на этом контуре [70, 95]. В последнее время изучались также задачи в случае произвольной симметричной области с краевой трещиной, находящейся на оси упругой и геометрической симметрии [27, 53, 58, 104] (см. также параграфы 3—5 четвертой главы). Ниже, следуя работе [97], приводятся обобщения указанных выше результатов на общий случай многосвязной области с разрезами и отверстиями, когда разрезы одним или двумя концами могут выходить на внешнюю границу и контуры отверстий. Получены численные решения построенных интегральных уравнений при одноосном растяжении бесконечной плоскости с одним или двумя круговыми отверстиями, на контуры которых выходят радиальные трещины. [c.33]

Подобным же образом можно определять коэффициенты концентрации и для иных типов однородного напряженного состояния, а также для отверстий, имеющих форму, отличную от круговой ). Все эти результаты, однако, представляют сравнительно небольшую ценность по следующим соображениям. [c.359]

Протяжками обрабатывают сквозные отверстия любой формы, прямые или винтовые канавки, наружные поверхности разнообразной формы, зубчатые колеса наружного и внутреннего зацепления. Протяжка — многозубый инструмент каждый последующий зуб протяжки выше предыдущего движение резания прямолинейное и реже — круговое (рис. 354). Протяжку закрепляют в ползуне станка и она перемещается вместе с ним. При работе круглой протяжки это перемещение осуществляется вдоль оси отверстия (рис. 354, а). Если сила прилагается к хвостовику, то корпус протяжки работает на растяжение. Если сила прилагается к задней части протяжки, то это уже прошивка, которая в отличие от протяжки работает на сжатие (рис. 354, б). Во избежание продольного изгиба прошивка должна быть короче протяжки, и ее длина обычно не превышает 15-кратного диаметра. [c.375]

Самому Д. И. Шерману принадлежат решения задач об упругой весомой полуплоскости, ослабленной двумя заглубленными и близка расположенными одно относительно другого эллиптическим и круговым отверстиями [30], периодически расположенными отверстиями круговой и некруговой формы [31, 32] (см. также 152), одним эллиптическим отверстием, расположенным близко от прямолинейной границы [33], и других аналогичных задач. [c.578]

Белякова Н. Г., Преображенский И. И. Экспериментальное исследование и расчет собственны.х колебаний круговых и кольцевых пластинок, ослабленных отверстиями круговой формы. — В кн. Региональная научно-техн. конф. Те.чисы докладов. — Челябинск Управление виброиспытаниями, 1979, с. 24. [c.305]

И. Г. Араманович [1 ] рассмотрел практически интересную задачу о напряжениях в упругой полуплоскости с незаглубленным отверстием круговой формы, подкрепленным упругим же кольцом из другого материала. Внешние воздействия здесь могут быть разнообразными, как, например, нормальное давление на внутреннем контуре впаянного кольца, растяжение полуплоскости параллельными прямолинейной границе силами, сосредоточенная нагрузка на краю полуплоскости и др. [c.579]

Г. Н. Бухаринов (1937, 1939), используя аналог некоторого алгоритма последовательных приближений, разработанного Г. М. Голузиным для задачи Дирихле, изучил задачу для пластинки или диска, когда среда ослаблена любым конечным числом произвольно расположенных отверстий круговой формы. [c.60]

Концентрация напряжений на отверстии круговой формы в пластине, растягиваемой в одном направлении (задача Кирша) [c.240]

Для растягиваемой бесконечной пластины с нагруженным отверстием круговой формы (задача Кирша) X = У = О и, кроме того, Р у) = 0, т. е. Л = 0. Остающиеся коэффициенты в (8.171) равны [c.245]

Здесь известна работа Ю. А. Смоленцева [6.28]. Он определяет приведенный модуль упругости Е слабо перфорированной тонкой упругой бесконечно длинной круговой цилиндрической оболочки под действием равномерного поперечного давления, когда отверстия круговой формы располагаются по вершинам квадрата нлн равностороннего треугольника. При этом взаимным влиянием отверстий на напряженное состояние пренебре-гается и подсчитывается энергия в элементарном куске перфорированной оболочки на основании решения, полученного в работе [5.73]. Эта энергия приравнивается работе внешних сил. [c.339]

Шерма н Д. И., Весомая среда, ослабленная периодически расположенными отверстиями круговой формы. Отчет Ип-та механики АН СССР, 1953. [c.541]

Отсюда вытекает следующее конструкция с равнопрочными отверстиями обладает наименьшим весом по сравнению с аналогичными конструкциями, имеющими неравнопрочные отверстия. Действительно, две аналогичные конструкции с отверстиями различной формы из пластин разной толщины (естественно, из одного и того же материала) будут эквивалентны по прочности, если максимальное напряжение ог на контуре отверстий в этих конструкциях будет одним и тем же. Равнопрочные же отверстия позволяют применять пластины наименьшей толщины для любого заданного предельно допустимого напряжения. Приведем конкретные оценки. Пусть бесконечная пластина толщиной ho с круговым отверстием, свободным от нагрузок, подвержена однородному растяжению, которое полностью описывается усилиями Р и рр, действующими по главным направлениям (Р — некоторое число, р 1). [c.68]

Рассмотрим теперь решение аналогичных задач для плоского напряженного состояния. На рис. 5.14-5.16 даны результаты расчетов для случая, когда отверстие, образованное в предварительно нагруженном теле из материала Трелоара, принимает круговую форму в момент образования. Кружками на этих рисунках отмечены результаты пересчета решения в координатах конечного состояния. [c.164]

На рис. 5.17 приведены результаты решения задачи об образовании в предварительно нагруженном теле отверстия, которое принимает круговую форму в конечном состоянии. Расчеты выполнены для материала Трелоара. Линии, соответствующие расчетам по методу Ньютона-Канторовича, отмечены кружками. Остальные линии соответствуют расчетам по методу последовательных приближений. Цифры 0-3 на графиках означают номера приближений. [c.166]

Рассмотрим влияние давления на напряженно-деформиро-ванное состояние в окрестности двух близкорасположенных отверстий, значительно различающихся размерами, для задачи об одновременном образовании в предварительно нагруженном теле из материала Трелоара двух отверстий, имеющих в момент образования круговую форму. На рис. 5.48-5.53 приведены результаты расчетов для случая одноосного начального нагружения (сгод) = О, [c.189]

Аналогичная задача для эллиптического отверстия обсуждалась также К. Инглисом ). В своем исследовании, опубликованном в Известиях инстит а корабельных архитекторов, он показал, как результаты, полученные для эллипса, можно приближенно перенести на случай концентрации напряжений, вызванный в палубе корабля прямоугольными отверстиями с закругленными углами. Концентрация напряжений, обусловленная отверстиями различной формы (рис. 5), обычно очень высока, и поэтому края отверстий требуется подкреплять. В случае кругового отверстия влияние подкрепления на величину максимального напряжения с достаточной степенью [c.667]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...