Энергия потенциальная удлинений и сдвигов

Поскольку внешние нагрузки, лежащие в плоскости пластины, на перемещениях w работы не совершают, изменение полной потенциальной энергии пластины складывается только из энергии изгиба и изменения начальной энергии деформации пластины в своей плоскости. Энергия изгиба пластины определяется выражением (2.54), а изменение начальной энергии деформации в своей плоскости равно работе начальных сил Тю, Т ао. на удлинениях и углах сдвига второго порядка малости у, У у, вызываемых перемещениями w. [c.199]

Здесь оба интеграла вычисляются по всей области срединной поверхности. Первое слагаемое (1.112) является потенциальной энергией тангенциальной деформации (удлинений и сдвигов), а второе слагаемое — потенциальной энергией изгиба и скручивания. [c.46]

Заметим, что упругое усилие и потенциальная энергия иа единицу площади могут быть выражены через" удлинение и угол сдвига средней плоскости. Напишем вместо и и V для значения г = 0 новые обозначения и и у и положим [c.489]

Здесь оба интеграла распространяются по всей срединной поверхности оболочки. Первая составляющая V представляет потенциальную энергию удлинений и сдвигов, вторая составляющая представляет потенциальную энергию изгибов и кручения. [c.37]

Найдем потепциальпую энергию изгиба балки. При поперечном изгибе в балке возникают нормальные Ох и касательные Тху или Txs напряжения. Выделим из балки поперечными и продольными сечениями элемент (продольное волокно) (рис. 8.61), объем которого dV — = dx dF, и подсчитаем накопившуюся в нем потенциальную энергию деформации dU. При линейно-упругой деформации сила ах dF совершит упругую работу на пути Ех dx, который она пройдет за счет удлинения элемента вдоль оси ж, а сила TxydF совершит упругую работу на пути jxydx, который образуется из-за сдвига jxy в плоскости ху. Эта работа и накопится в волокне в виде потенциальной энергии деформации. Поэтому [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...