Круг напряжений (круг Мора)

Из построения круга напряжений (круга Мора) или аналитического определения следует, что при чистом сдвиге главные площадки составляют угол 45° с поперечным сечением образца. [c.132]

Круг напряжений круг Мора) 106, 123, 240 [c.602]

Графическое представление напряжений по наклонным площадкам. Круг напряжений (круг Мора) [c.64]

Экстремальные касательные напряжения. Круг Мора [c.12]

Анализ напряженного состояния в точке в напряженного состояния можно выполнить и помощи так называемой окружности напряжений (круг Мора )). Для этого графического построения и только для него введем особое правило знаков для касательной составляющей напряжения, показанное на рис. 5.11. Согласно этому правилу касательное напряжение положительно, если для совмещения с его направлением внешнюю нормаль необходимо повернуть на 90° по ходу часовой стрелки, и отрицательно, если — против хода часовой стрелки. Закон парности касательных напряжений при таком правиле приобретает вид [c.403]

Круги напряжений (круги О. Мора). Через точку напряженного тела проведем площадку с нормалью v, составляющей с главными осями углы, косинусы которых суть I, ти п. Составляющие полного напряжения на этой площадке суть Ov и Ту. Тогда относительно I, т и п можно составить следующую систему уравнений [c.425]

II. Коэффициент Лоде. Если на некоторое напряженное состояние наложить дополнительно всестороннее равномерное растяжение (сжатие), то размеры всех кругов напряжений не изменяются, но вся фигура смещается вдоль оси 0 вправо (влево). Для девиатора напряжения диаграмма Мора характеризуется определенным относительным расположением центров окружности и начала координат системы стт, которая, поскольку в девиаторе нормальные компоненты напряжений обозначаются символом s, переходит в систему st (рис. 5.31, а) сумма расстояний от центров большого и среднего кругов до начала координат равна по абсолютному значению расстоянию от центра малого круга до начала координат. [c.431]

Круговая диаграмма напряжений (круг Мора). Круги напряжений вычерчиваются по известным напряжениям на трех взаимно перпендикулярных площадках в рассматриваемой точке детали и позволяют графически находить величины напряжений на различных площадках в этой точке. [c.9]

Круговая диаграмма напряжений (круг Мора). Круги напряжений вычерчивают по известным напряжениям на трех взаимно-перпендикулярных площадках в [c.9]

Впервые данный графический способ был предложен О. Мором для определения напряжений на наклонных площадках (см. 4.6) и соответствующий круг называется кругом Мора для напряжений. По аналогии круг, изображенный на рис. 2.20, называется кругом инерции. [c.37]

Графическое определение напряжений (круг Мора) [c.106]

В параграфе 2 было сказано, что величина напряжения может быть лишь вычислена из уравнения (I, б). Теперь покажем, как это может быть сделано, и в то же самое время введем круг напряжений Мора в более общем виде, чем это показано на рис. III. 8. Как было указано в главе III, в каждой точке напряженного тела существуют три оси i, ], к, в направлении которых напряжения имеют только нормальные составляющие Oj, aj, в то время как касательные составляющие (которые следовало бы обозначать Xh) отсутствуют. [c.133]

Разработка теорий прочности, основанных на анализе напряженного состояния тела, повлекла, в частности, широкое распространение на рубеже XX в. простого графического способа представления напряжений (круги Мора). [c.65]

По гипотезе Мора, форма характеристической огибающей главных кругов напряжений для всех предельных напряженных состояний, производящих пластическую деформацию, не должна зависеть от промежуточного главного напряжения. Если, например, предел текучести материала при растяжении такой же, как и при сжатии, так что наибольший главный круг напряжений для обоих случаев (одноосное растяжение, одноосное сжатие) имеет одинаковый диаметр, то предел текучести при чистом сдвиге должен быть равен половине значения предела текучести при растяжении или при сжатии. Это не подтвердилось, так как проведенные недавно опыты с такими материалами показали, что соответствующее отношение значительно превышает /2. [c.252]

Изобразим графически уравнения (102) и (103) с помощью круга напряжений, предложенного Мором (фиг. 85). Круг напряжений строят в координатах Оа и т . Абсцисса центра тяжести круга [c.87]

Так как общий случай плоского напряженного состояния приводится к более простому случаю, когда по граням параллелепипеда действуют только нормальные напряжения, являющиеся главными, то легко построить, согласно фиг. 85, с помощью этих напряжений круг Мора (фиг. 98). Этот круг очерчен радиусом АС — [c.105]

Таким образом, в случае гидростатического напряженного состояния (при сжатии или растяжении) в любой точке тела касательное напряжение равно нулю, и во всех сечениях и в любом направлении действует одно и то же нормальное напряжение. Круг Мора для этого случая вырождается в точку, лежащую на [c.57]

Каждой площадке соответствует точка с координатами а и т на плоскости чертежа, совокупность этих точек заполняет некоторую фигуру. Покажем, что кривая, ограничивающая снаружи эту фигуру, является кругом Мора, построенным на напряжениях а, и а,. Действительно, точки этого круга изображают напряженные состояния на площадках, параллельных оси следовательно, принадлежат искомой фигуре. Теперь нам достаточно показать, что точка М, находящаяся вне круга Мора, построенного на напряжениях а, и а,, не может изображать напряженного состояния на какой-либо площадке. [c.403]

На АВ как на диаметре строим окружность с центром в точке С. Построенный круг носит название круга напряжений или круга Мора. [c.167]

Заметим, что одноосное напряженное состояние может рассматриваться как частный случай плоского. При этом круг напряжений будет проходить через начало координат (рис. 162). Наконец, в случае равномерного всестороннего растяжения (а = с ) или сжатия ((Та = 0з) в плоскости круг Мора превращается в точку. Тогда, как уже указывалось ранее, все площадки будут главными. [c.170]

И касательные напряжения на такой площадке не зависят от и целиком определяются величинами Стз и наклоном площадки. Напряженное состояние на таких площадках может быть изображено графически при помощи круга Мора L/ (рис. 166), построенного на главных напряжениях и 03. Совокупность всех точек этой окружности описывает напряженное состояние всех сечений, проведенных в элементе параллельно о . [c.173]

Критерий Мора основан на предположении, что прочность материалов в общем случае напряженного состояния зависит главным образом от величины и знака наибольшего Стх и наименьшего сгз главных напряжений. Среднее по величине главное напряжение, как указывалось выше, лишь незначительно влияет на прочность. Опыты с медными, никелевыми и чугунными трубками показывают, что погрешность, связанная с тем, что не учитывается а , не превышает 12—15%. Исходя из этого предположения, можно любое напряженное состояние изобразить одним кругом Мора, построенным на главных напряжениях Oj и Стз. [c.187]

Можно показать, что площадкам общего положения соответствуют на плоскости (а, х) точки, лежащие внутри заштрихованного криволинейного треугольника B D, образованного тремя совмещенными кругами Мора (рис. 282). Имеются также и методы определения напряжений в соответствующих площадках. [c.242]

В предложенном примере одна из главных площадок и одно из главных напряжений заданы. Следовательно, не прибегая к решению кубического уравнения (7.7), можно остальные главные напряжения определить из круга Мора для семейства площадок, параллельных оси X (рис. 284). [c.244]

Из сопоставления этих выражений с выражениями (7.7) и (7.8) видно, что аналогом нормального напряжения здесь является линейная деформация, а аналогом касательного напряжения—половина угла сдвига в соответствующей плоскости. Продолжая эту аналогию, можно, подобно кругам Мора в напряжениях, построить круги Мора в деформациях. [c.251]

Поступая таким образом и дальше, получим семейство кругов Мора для предельных напряженных состояний. Вычерчиваем их общую огибающую, Примем, что эта огибающая является единственной, независимо от величин промежуточных главных напряжений а . Это положение является основным допущением в излагаемой теории. [c.266]

Форма огибающей предельных кругов Мора зависит от свойств материала и является его механической характеристикой, такой же, как, например, диаграмма растяжения. Если огибающая предельных кругов для материала дана, можно при любом заданном напряженном [c.266]

Построим круг Мора для некоторого напряженного состояния, заданного наибольшим и наименьшим главными напряжениями 0[ и (рис. 302). Если все компоненты этого напряженного состояния увеличить в п раз (где п—коэффициент запаса), то круг станет предельным. Напряжения з и за примут значения з и з [c.267]

Для полученного напряженного состояния находим главные напряжения. Поскольку одна из главных площадок известна, пользуемся построением круга Мора (рис. 306), откуда получаем [c.271]

Круги напряжений Мора. Удобное двумерное графическое представление трехмерного напряженного состояния в точке тела было предложено О. Мором . Возьмем вновь в качестве координатных осей главные оси тензора напряжений в данной точке тела. Рассечем материальную точку тела (рис. 2.8, а) плоскостью, параллельной аз, и рассмотрим равновесие отсеченной части (рис. [c.50]

Построить круги Мора для трех случаев плоского напряженного состояния 1) 011 0, 033 =-0, 022 = 012 = 023 = 031 = 0 2) 011 022 = 033 = 012 = [c.62]

По аналогии с кругами Мора в теории напряжений можно построить крути Мора для деформаций и показать, что максимальный сдвиг [c.69]

С помощью круга Мора наглядно демонстрируется свойство экстремальвсости главных напряжений Ст1 и Стг, а также максимальнозго касательного напряжения Такая демонстрация еще более уместна для трехосного напряженного состояния. На рис. 4.7 осуществлено построение трех кругов Мора для случая СТ1 > Стг > Стз > 0. Каждый из этих трех кругов соответствует множеству площадок, параллельных одному из главных напряжений. В частности, круг, построенный на напряжениях сгх и Ста отвечает площадкам, параллельным напряжению Стз (рис. 4.7, а) круг на напряжениях Оа и Стд — площадкам, параллельным напряжению О] (рис. 4.7, б) круг на напряжениях СТ1 и Ста — площадкам, параллельным напряжению Оа (рис. 4.7, в). [c.120]

Построенный круг Мора полностью описывает напряженное состояние элемента, изображенного на рис. 159. Если менять угол а в пределах от —90 до +90°, то наклонные площадки (а) и (Р) займут последовательно все возможные положения, а точки и Оц опишут полный круг. В частности, при а = О, когда грани е/ и ет станут главными площадками и по ним будут действовать те же напряжения, что и на гранях элемента abed, точка D совпадет с А (рис. 160), а Dji — с В. [c.169]

Выберем iiej OTopoe напряженное состояние и будем одновременно увеличивать его компоненты. Рано или поздно это напряженное сосюяние станет предельным. Образец либо разрушится, либо в нем появятся пластические. деформации. Вычертим для предельного состояния на плоскости а, т наибольший из трех кругов Мора (круг / рис. 300). Будем считать, что предельное состояние не зависит от величины a.j. Далее, на образце того же материала производим испытание при другом напряженном состоянии. (]нова путем увеличения компонентов добиваемся того, что напряженное состояние станет предельным. На диаграмме (рис. 300) вычерчиваем соответствующий круг (круг 2). [c.265]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...