МОРА КРУГ - НАПРЯЖЕНИ

Поступая таким образом и дальше, получим семейство кругов Мора для предельных напряженных состояний. Вычерчиваем их общую огибающую, Примем, что эта огибающая является единственной, независимо от величин промежуточных главных напряжений а . Это положение является основным допущением в излагаемой теории. [c.266]

Построим круг Мора для некоторого напряженного состояния, заданного наибольшим и наименьшим главными напряжениями 0[ и (рис. 302). Если все компоненты этого напряженного состояния увеличить в п раз (где п—коэффициент запаса), то круг станет предельным. Напряжения з и за примут значения з и з [c.267]

По аналогии с кругами Мора в теории напряжений можно построить крути Мора для деформаций и показать, что максимальный сдвиг [c.69]

Приведем теперь геометрическую интерпретацию зависимостей (6), предложенную Отто Мором и называемую кругом напряжений или кругом Мора. Будем рассматривать напряжения а , т как координаты точки М, которую назовем изображающей точкой площадки, определяемой углом а. [c.13]

Построенный круг Мора полностью описывает напряженное состояние элемента, изображенного на рис. 160. Если менять угол а в пределах от —90° до +90°, то наклонные площадки (а) и (р) займут последовательно все возможные положения, а точки Da и Dp опишут полный круг. В частности, при а = 0, когда грани ef и ет станут главными площадками и по ним будут действовать те же [c.182]

Треугольная стержневая решетка. Напряженное состояние Ои, 022, Oi2 может быть осуществлено в системе, состоящей из одной системы стержней, составляющих угол ф1, с осью Oi, тогда и только тогда, когда это напряженное состояние представляет собою простое растяжение или сжатие в направлении стержней. На рис. 15.7.4 представлен соответствующий круг Мора. Обозначая растягивающее напряжение через о и откладывая угол 2ф1 в обратном направлении, найдем из рисунка [c.499]

Выберем некоторое напряженное состояние и будем одновременно увеличивать все компоненты. Рано или поздно это напряженное состояние станет предельным. Образец либо разрушится, либо в нем появятся пластические деформации. Вычертим для предельного состояния на плоскости аОт наибольший из трех кругов Мора (круг 1, рис. 8.2). Будем в дальнейшем считать, что предельное состояние не зависит от С2. Далее, на образце того же материала проводим испытание при другом напряженном состоянии. Снова путем пропорционального увеличения компонент добиваемся того, что напряженное состояние станет предельным. На диаграмме (см. рис. 8.2) вычерчиваем соответствующий круг (круг 2). [c.354]

Поступая таким образом и дальше, получим семейство кругов Мора для предельных напряженных состояний. [c.354]

К 3.5, 13. Для чего служит круг Мора (круг напряжений) [c.120]

Выберем некоторое напряженное состояние и будем одновременно увеличивать все компоненты. Рано или поздно это напряженное состояние станет предельным. Образец либо разрушится, либо в нем появятся пластические деформации. Вычертим для предельного состояния на плоскости о, 1 наибольший из трех кругов Мора (круг 1, рис. 312). [c.301]

Круги напряжений (круги О. Мора). Через точку напряженного тела проведем площадку с нормалью v, составляющей с главными осями углы, косинусы которых суть I, ти п. Составляющие полного напряжения на этой площадке суть Ov и Ту. Тогда относительно I, т и п можно составить следующую систему уравнений [c.425]

Круговая диаграмма напряжений (круг Мора). Круги напряжений вычерчиваются по известным напряжениям на трех взаимно перпендикулярных площадках в рассматриваемой точке детали и позволяют графически находить величины напряжений на различных площадках в этой точке. [c.9]

МОРА КРУГ - НАПРЯЖЕНИЯ [c.549]

Круговая диаграмма напряжений (круг Мора). Круги напряжений вычерчивают по известным напряжениям на трех взаимно-перпендикулярных площадках в [c.9]

Впервые данный графический способ был предложен О. Мором для определения напряжений на наклонных площадках (см. 4.6) и соответствующий круг называется кругом Мора для напряжений. По аналогии круг, изображенный на рис. 2.20, называется кругом инерции. [c.37]

На рис. 4.15 с помощью круга Мора определены главные напряжения ai и Tj, действующие на площадках с нормалями, [c.93]

Рис. 6.9. Круги напряжений Мора для трехосного напряженного состояния.

Удобным способом приведения напряжений, действующих в любой плоскости, к трем главным напряжениям, является построение кругов напряжений Мора. Круги строятся таким образом, чтобы их центры располагались на оси нормальных напряжений, а величина касательных напряжений откладывается на оси, расположенной перпендикулярно к первой. Общий случай с тремя главными напряжениями ст,, и стд изображен на рис. 2.9, а на рис. 2.9, б показан круг Мора для случая двумерного поля напряжений. В случае трехмерного поля напряжений касательные и нормальные напряжения представляются любой точкой, расположенной внутри заштрихованного участка (рис. 2.9, а). [c.20]

КРУГ МОРА тя ДВУХОСНОГО напряженного состояния [c.73]

КРУГ МОРА для ДВУХОСНОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ [c.73]

Рис. 2.7. Круг Мора для двухосного напряженного состояния.

Из сравнения этих выражений с формулами (2.8) становится ясным, что координаты точки D представляют собой напряжения сге и те на,наклонной плоскости, лежащей под углом 0 (рис. 2.5). Заметим, однако, что при задании координат точки D на круге Мора используется двойной угол 20. Когда угол 0 меняется от О до л/2, точка D перемещается по кругу от А до В] таким образом, верхняя половина круга описывает напряжения сге и T9 для произвольно ориентированного в интервале от 0=0 до 0=я/2 элемента (рис. 2.5, с). Например, если 0=jt/4, то 20=xi/2 и точка D будет высшей точкой круга (точка Е), где [c.74]

КРУГ МОРА ДЛЯ ПЛОСКОГО НАПРЯЖЕННОГО, СОСТОЯНИЯ [c.81]

Рис. 71. Круги Мора при объемном напряженном состоянии

Построение кругов Мора для определения напряжений [c.49]

На этих равенствах основывается построение кругов Мора на плоскости напряжений, где ось а,у является осью абсцисс, а ось 05 — осью ординат (рис. 2.15). [c.82]

Построенный круг Мора полностью описывает напряженное состояние элемента, изображенного на рис. 159. Если менять угол а в пределах от —90 до +90°, то наклонные площадки (а) и (Р) займут последовательно все возможные положения, а точки и Оц опишут полный круг. В частности, при а = О, когда грани е/ и ет станут главными площадками и по ним будут действовать те же напряжения, что и на гранях элемента abed, точка D совпадет с А (рис. 160), а Dji — с В. [c.169]

С помощью круга Мора наглядно демонстрируется свойство экстремальвсости главных напряжений Ст1 и Стг, а также максимальнозго касательного напряжения Такая демонстрация еще более уместна для трехосного напряженного состояния. На рис. 4.7 осуществлено построение трех кругов Мора для случая СТ1 > Стг > Стз > 0. Каждый из этих трех кругов соответствует множеству площадок, параллельных одному из главных напряжений. В частности, круг, построенный на напряжениях сгх и Ста отвечает площадкам, параллельным напряжению Стз (рис. 4.7, а) круг на напряжениях Оа и Стд — площадкам, параллельным напряжению О] (рис. 4.7, б) круг на напряжениях СТ1 и Ста — площадкам, параллельным напряжению Оа (рис. 4.7, в). [c.120]

Уравнения (5.73) и (5.74) повторяют уравнения (5.17) с точностью до обозначений. Поэтому вращение площадки с нормалью v относительно оси х характеризуется тем, что о , и Xv изменяются так же, как и в случае двумерного напряженного состояния, даже если к не совпадает с направлением главного напряжения. Таким образом, для охарактеризования и Tv( может быть применен обычный круг Мора. Экстремальные нормальные напряжения о х и Од из множества нормальных напряжений, действующих на площадках, параллельных оси л , могут быть названы псевдоглавными напряжениями, а экстремальная касательная вдоль оси / составляющая напряжений [c.430]

Разрушение в условиях многоосного напряженного состояния происходит, когда наибольший круг Мора, соответствуюш,ий напряженному состоянию в заданной характерной точке, касается или выходит за огибающие кругов Мора, построенные по результатам опытов на разрушение образцов из того oj e самого материала при растяжении, сжатии и кручении. [c.151]

Приведенное на фиг. 29 геометрическое построение приобретает большую наглядность при сопоставлении его с известным построением кругов Мора (фиг. 30). Угол A D = Рд полностью определяет взаимное расположение кругов Мора, следовательно, вид напряженного состояния. [c.126]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...