Функция проектных переменных

F x) является скалярной функцией проектных переменных. Хотя проблема формулируется как задача минимума, мы легко можем искать и максимум функции, минимизируя се значение, умноженное на -1. Ограничения неравенства - это те самые заборы на холме, записанные в виде функций, которые должны быть меньше или равны нулю. [c.476]

Оптимизацию проектирования математически можно представить таким образом.Имеется совокупность проектных переменных, которые можно рассматривать как элементы матрицы. Этим элементам матрицы соответствует вектор D. Для вектора проектных переменных D(Z)i, D2,. ..) можно задать несколько ограничивающих условий, при которых надо оптимизировать целевую функцию [c.221]

Графики изменения массы фермы и площади поперечных стержней по циклам оптимизации показаны на рис. 13.6-13.8. Значение целевой функции F(x) = 2.633 и проектных переменных = = 0.764 и = 0.472 отличаются от тех, что получены в разделе 13.1. Причина этого в том, что при численном решении ограничения [c.489]

Рассмотрим в качестве наиболее простого случая изгиб слоистой пластины, состоящей из однородных пластин, армированных стекловолокном [7.32]. Под ограничивающим условием будем понимать постоянство массы т, которая приходится на единицу площади слоистой пластины, В качестве целевой функции рассмотрим изгибную жесткость и изгибающий момент. Переменным проектным параметром является [c.221]

Логическим развитием рассмотренной выше методики одномерного поиска было бы последовательное изменение каждого проектного параметра до тех пор, пока не будет достигнут максимум целевой функции. По завершении этой процедуры для всех переменных можно вернуться к первой и посмотреть, нельзя ли еще более усовершенствовать решение. Этот метод, называемый методом покоординатного подъема, не всегда позволяет найти оптимальное решение. На рис. 7.1, а показана двумерная целевая функция, подходящая для решения задачи этим методом. Ее особенность состоит в том, что линии уровня близки по форме к окружностям или эллипсам, оси которых параллельны осям координат. Если же эти оси наклонены к осям координат (рис. 7.1, б), то эффективность алгоритма снижается, так как для нахождения оптимума приходится вычислять гораздо больше значений целевой функции. Метод покоординатного подъема совершенно неприменим, если линии уровня имеют точки излома (рис. 7.1, в) Поскольку линии уровня такого типа весьма часто встречаются в инженерной практике, то прежде, чем воспользоваться указанным методом, следует убедиться, что решаемая задача не имеет подобного недостатка. Несмотря на это, метод покоординатного подъема часто используют на первой стадии решения задачи, применяя затем более сложные методы. К достоинствам метода покоординатного подъема следует отнести возможность использования простых алгоритмов одномерного поиска, таких, как метод золотого сечения. [c.163]

До сих пор мы рассматривали задачи анализа конструкции. Разница между анализом и проектированием состоит в том, что анализ приводит к единственному решению, тогда как проектная оптимизация - к одному из возможнъа. Программа оптимизации позволяет улучшить конструкцию в ходе минимизации или максимизации назначенной целевой функции. При этом варьируются некоторые параметры модели, такие как толщина оболочек, размеры поперечных сечений стержней и балок и т.п. Эти параметры называются переменньши проектирования или проектными переменными. При изменении проектных переменных должны выполняться ограничения, наложенные на отклик конструкции и на переменные проектирования. [c.474]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...