Дифракция от двух щелей

Дифракция от двух щелей, облегчающая переход к рассмотрению дифракционной решетки, имеет и непосредственный интерес по тем применениям, которые она получила в разных физических измерениях. [c.193]

Как мы уже сказали, реальные свойства электрона (а также любой другой элементарной частицы) не соответствуют ни свойствам частицы классической механики, ни свойствам волны. Пользуясь представлением о частицах, Е том виде как его дает классическая механика, нельзя объяснить явление дифракции. Предположим, что наблюдается дифракция от двух щелей. Опыт показывает, что она возникает лишь в тех случаях, когда обе щели открыты одновременно. В случае, например, дифракции света свет должен одновременно проходить через обе щели. Если попеременно пропускать свет то через одну, то через другую щель, то на экране, расположенном за щелями, не возникнет дифракционной картины. Суммарное распределение света в этом случае будет соответствовать простому сложению освещенностей, возникающих при прохождении света через каждую из щелей в отдельности. Следовательно, в случае волны получается существенно различное действие, в зависимости от того, проходит ли волна одновременно через обе щели или попеременно то через одну, то через другую щель. В случае же потока частиц их распределение за щелями должно получиться одним и Tf M же независимо от того, будут ли щели открыты одновременно или поочередно. Каждая из частиц пролетает лишь через одну щель, и ее движение не может зависеть от того, открыта ли в это время вторая щель или нет. Таким образом, самое представление о частице, движущейся по определенной траектории, не позволяет объяснить явление дифракции. [c.89]

Рпс. 9.15. Дифракция от двух щелей для случая, когда расстояние между щелями ii в 4 раза больше ширины каждой щели. [c.440]

Если источник S нельзя считать точечным, то надо исследовать дифракцию квазимонохроматической волны и связанное с этим ухудшение видимости дифракционной картины. Изменение видимости V можно оценить теоретически и экспериментально. В расчетах освещенности дифракционной картины допустим когерентность освещения всего отверстия. В последующем (на примере дифракции на двух щелях) покажем, как изменяется видимость дифракционной картины при учете степени пространственной когерентности, зависящей от размеров источников света. [c.282]

Вспоминая рис. 5.5, на котором сопоставлены результаты интерференции двух монохроматических и двух квазимонохроматических волн, можно оценить, как видоизменится при использовании частично когерентного света картина дифракции на двух щелях V = 1), представленная на рис. 6.4(3. Очевидно, что если V < 1, то максимумы будут по величине меньше, а минимумы отличны от нуля (рис. 6.47). Приводимые ниже расчеты должны подтвердить справедливость этого качественного рассмотрения. [c.306]

Приведем объяснение возникновения картины. Каждая щель является источником электрического поля, регистрируемого детектором (сетчаткой глаза). Поле от каждой щели имеет определенную амплитуду и фазовую постоянную. Эта постоянная вклада от всей щели такая же, как и от отдельного (дифференциального) вклада ( антенны ), поступающего из центра щели. Действительно, в выражение для волны от одной щели входит множитель os (/гг — со/), где г — расстояние от центра щели до детектора. [См. с юрмулы (60) и (53).] Амплитуда волны от одной щели пропорциональна sin /зФ/ гФ. где Ф — разность фаз вкладов от противоположных краев щели. Когда мы имеем две такие щели, расстояние между которыми d, то фаза вклада от каждой щели совпадает с фазой от узкой щели, мысленно расположенной в центре данной щели. Таким образом, картина получается такой же, как и ранее рассмотренная картина (п. 9.2) дифракции от двух узких щелей, за тем исключением, что постоянная амплитуда А г) вклада от каждой щели теперь (в случае двух широких щелей) заменяется на множитель, [c.440]

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА ОТ ДВУХ И МНОГИХ ЩЕЛЕЙ. [c.143]

На рис. 2.11 графически показано формирование члена решетки. Интерференционные полосы, образующие основные пики, являются главными максимумами. Они возникают при полном усилении между светом, дифрагировавшим от последовательных щелей, и, так же как в случае двух щелей, это происходит при D sin 6 = пХ, т. е. и == n/D, где п-порядок дифракции [ср. с уравнением (2.10)]. [c.40]

Когда длина одной. из сторон много больше длины другой, мы приходим к выражению (6.20) для дифракции на длинной щели. В дифракционной картине от прямоугольного отверстия (рис. 6.17, а) распределение интенсивности в соответствии с (6.26) дается произведением распределений от взаимно перпендикулярных щелей. Интенсивность равна нулю вдоль двух рядов линий, параллельных сторонам прямоугольника. Заметную интенсивность имеют лишь средние цепочки максимумов, образующие крест на рис. 6.17, а. Относительная высота максимумов интенсивности, расположенных вдоль этих линий, характеризуется соотношением (6.22). Величина остальных максимумов столь мала (0,2% для ближайших к центру), что они не видны на приведенной фотографии. Большая часть светового потока приходится на центральный максимум, и именно его можно рассматривать как изображение находящегося в фокусе коллиматора точечного источника, получающееся в фокальной плоскости объектива при ограничении сечения, формируют щего изображение пучка света прямоугольной диафрагмой. Это изображение шире в направлении более короткой стороны прямоугольника. [c.292]

Распределение интенсивности при дифракции Фраунгофера от двух одинаковых щелей [c.296]

Задание. 1. Изучить образование дифракционной картины на объективе коллиматора от двух источников в виде двух щелей, разнесенных по высоте и расположенных на расстоянии с1 друг от друга (рис. П.З,а). Угол между главными (нулевыми) дифракционными максимума определится отношением a = d/L, где Ь—расстояние от двойной щели до входной щели спектрального прибора, который очевидно равен углу дифракции т-го минимума при совпадении 0-го максимума с т-м минимумом (рис. П.З,б,в). Ширина входной щели ар может быть рас- [c.507]

Метод, рассмотренный в предыдущем разделе, можно с успехом применить и к вычислению дифракции на бесконечной щели шириной 2 а (рис. 6.6). Для простоты предположим, что поле, падающее на щель перпендикулярно ее плоскости, представляет собой плоскую волну. В первом приближении будем считать, что поле на апертуре равно полю падающей волны (приближение Кирхгофа). В этом случае поле в точке Р определяется двумя лучами, отходящими от двух границ щели, и геометрическим лучом, если таковой имеется. Вклад дифрагированных лучей можно вычислить, используя формулу (6.2.21), в которой матрица О определяется границами апертуры щели [c.412]

Для дифракции сферической волны на круглом отверстии или длинной и узкой щели обычно указывают размер препятствия (радиус отверстия, ширину щели и т. д.) и длину волны к. Например, сравнивается картина дифракции световых и ультракоротких волн, длины волн которых различаются в 100 ООО раз. У читателя может создаться впечатление, что соотношение этих двух величин (длины волны и линейного размера препятствия) нацело определяет условия возникновения дифракционной картины от точечного источника. Эта ошибка, к сожалению, встречается очень часто. На самом деле необходимо учитывать третий параметр — расстояние от источника света до препятствия (или расстояние между препятствием и экраном, на котором наблюдается дифракционная картина). Ведь степень приближения к геометрической оптике связана с тем, сколько зон Френеля уложилось на данном препятствии. Если линейные размеры препятствия того же порядка, что и размер зоны Френеля (ска- [c.268]

Искривление изображения щели, вносимое дифракционной решеткой, связано с тем, что от разных участков щели пучки лучей падают на решетку под различными углами, и дифракция лучей происходит не в плоскости, нормальной к поверхности решетки, а в пространстве. Для точной оценки действия дифракционной решётки в этом случае нужно рассматривать ее работу в трех измерениях, теория же дифракционной решетки основана на двух измерениях. Другими словами, предполагается, что нормаль к решетке и падающие пучки лучей лежат в одной плоскости, перпендикулярной к штрихам решетки. [c.369]

Терминология. Дифракция Фраунгофера и дифракция Френеля. При рассмотрении дифракционной картины от щели или отверстия мы предполагали, что имеем приходящую плоскую волну (от далекого точечного источника S). Мы также считали, что регистрируем излучение, испускаемое щелью под определенным углом, о значит, что мы рассматривали суперпозицию волн, распространяющихся по параллельным направлениям к точке детектирования Р, и либо Р находится очень далеко от щели, либо мы используем линзу (например, хрусталик глаза), чтобы сфокусировать волны в точку Р (расположенную, например, на сетчатке глаза). Дифракция, наблюдаемая при выполнении двух этих условий — плоская падающая волна и дифрагированная волна, испущенная в заданном направлении,— называется дифракцией Фраунгофера. Если линзы не используются, то для выполнения этих условий точечный источник [c.437]

При выведении из схемы рис. 3.3 пластинки Пл степень взаимной когерентности пучков от разных щелей, перекрывающихся в плоскости наблюдения I, резко возрастает, происходит их взаимная интерфе-эенция, и формируется типичная картина дифракции от двух щелей [c.92]

Опыт. Интерференция и дифракция от двух щелей. С помощью метода, описанного в опыте 9.17, сделайте две параллельные щели, разделенные расстоянием около 0,5 мм. Пусть одна из щелей будет длиннее другой на 0,5 см. Это позволит быстро переходить от однощелевой к двухщелевой дифракции с помощью простого смещения щелей. Вы слюжете увидеть, какая часть двухщелевой картины является модуляцией одной щелью , возникающей от ненулевой ширины щели. Чтобы понять влияние расстояния d между щелями, процарапайте одну щель под небольшим углом у другой. Советуем сделать много щелей из них вы сможете выбрать лучшие. [c.466]

Дифракция света от двух щелей. При рассмотрении дифракции плоской световой волны от щели мы видели, что распределение интенсивности на экране определяется направлением дифрагированных лучей. Это означает, что перемещение щели паралельно самой себе влево и вправо по экрану 5, (см. рис. 6.17) не приводит к какому-либо изменению дифракционной картины. Следовательно, если на з <ране Эх сделать еще одну щель, параллельную первой, такой же ширины h, то картины, создаваемые на экране каждой щелью в отдельности, будут совершенно одинаковыми. Результирующую картину можрю определить путем слол<ения этих двух картин с учетом взаимной интерференции волн, идущих от обеих щелей. Направим параллельный пучок когерентного света на непрозрачный экран с двумя идентичными щелями шириной Ь, отстоящими друг от друга на расстоянии а (рис. 6.24). Очевидно, в тех направлениях, в которых ни одна из щелей не распространяет [c.143]

Щель является од1юн из существенных частей спектральных (призменным, дифракционный) нрнборон. Она служит для получения так называемых спектральных ЛИНИН — максимумов дифракционной картины, соответствующей данной длнне волны. Принцип действия щели основан на явлении фраунгоферовой дифракции от одной щели, где дальнейшее ее сужение начиная с определенной ширины приводит к размытию изображения щели — к появлению дифракционной картины. Каждый максимум дифракционной картины называется спектральной линией, соотвегс1вующей данной длине волны к. В зависимости от конкретно поставленной задачи ширину щели, состоящей из двух подвижных ножей, меняют от нескольких тысячных до нескольких десятых (иногда и больше) миллиметра. [c.154]

Геометрическое рассмотрение, приведенное выше, дает лишь грубое представление о характере интерференционной картины и ничего не говорит о том, как сказывается на этой картине эффект взаимодействия многократно отраженных лучей. Представление об этом эффекте можно составить, если сравнивать действие плоскопараллельной пластинки с действием дифракционной решетки. Решетка разлагает падающую плоскую волну на не-с[ТОЛЬКО отдельных волн, которые интерферируют в бесконечности. При углах дифракции, для которых волны, исходящие от двух соседних щелей, имеют разность хода кК [к— целое число), расположены максимумы интенсивности. Использование большего числа щелей приводит, во-нервых, к увеличению интенсивности и, во-вторых, дает более резкие линии. Увеличения резкости следует ожидать и нри работе с интерферометром, только в этом случае необходимо помнить, что интенсивность двух последовательных пучков не одинакова, а постепенно уменьшается с увеличением порядка отражения. [c.194]

Другой интерференционный опыт, аналогичный опыту Юнга, но в меньшей степени осложненный явлениями дифракции и более светосильный, был осуществлен Френелем в 1816 г. Две когерентные световые волны получались в результате отражения от двух зеркал, плоскости которых наклонены под небольшим углом б друг к другу зеркала Френеля, рис. 5.5). Источником служит узкая ярко осве-вещенная щель 5, параллельная ребру между зеркалами. Отраженные от зеркал пучки падают на экран, и в той области, где они перекрываются, возникает интерференционная картина. От прямого попадания лучей от источника 5 экран защищен ширмой. Для расчета освещенности 1 х) экрана можно считать, что интерферирующие волны испускаются вторичными источникам 5 и 52, представляющими собой мнимые изображения щели 5 в зеркалах. Поэтому [c.208]

Из (9.3) следует, что распределение интенсивности при дифракции на решетке описывается произведением двух функций характеризует дифракцию на одной щели, а — многолучевую интерференцию пучков, исходящих от всех щелей. В отличие от многолучевой интерференции в интерферометре Фабри—Перо, в данном случае все пучки имеют равную 1И1тенсивность. [c.150]

Рис. 48. Зависимость угла дифракции волн, исходящих из двух щелей или из дифракциошюй решетки, от длины волны. Поскольку голограмма — это просто тип решетки, то ее рабочие характеристики (свойства) зависят от длины волны.

Не представляет принципиальной трудности рассмотреть случаи, когда штрихи в двух направлениях составляют угол, отличный от 90°, и луч падает наклонно к плоскости решетки. Учет этих факторов не изменит общего характера дифракцион1ЮЙ картины. Однако нарушетш строгой периодичности щелей (хаотическое распределение их) приводит к существенному изменению общей картины — наблюдаются симметричные размытые интерференционные кольца, обусловленные дифракцией света на отдельных частицах. Интенсивность наблюдаемых колец будет пропорциональна не квадрату числа щелей, приходящихся на единицу поверхности (как это было при дифракции на правильной структуре), а числу щелей. Эти две принципиально разные картины позволяют по результату наблюдения сделать вывод о характере расположения щелей (или частиц) на плоскости. [c.156]

На рис. 153 приведена схема устройства принцип действия которого также основан на измерении амплитуды оптического сигнала, однако в нем происходит сравнение двух сигналов, полученных от эталонного и измеряемого изделий. Параллельный пучок лазера 1 проходит через поляризатор 2 и расщепляется призмой 3 на два пучка одинаковой интенсивности — для освещения эталонного и измеряемого изделий. Призма 8 позволяет сделать эти пучки параллельными. В качестве эталонного объекта используется щель 10. После дифракции на эталонном 10 и измеряемом 5 изделиях часть продифрагировавших лучей 11, 20, распространяющихся под углом а к падающим пучкам 4 и 6, попадает на линзу 19 и собирается в фокальной плоскости, где расположен фотоэлемент 17. Если размер измеряемого изделия отличается от эталонного, то интенсивность лучей, распростра- [c.258]

Рассмотрим двумерную задачу о дифракции плоской волны на щели Ш ириной 21, образованяой двумя симметрично расположенным полуплоскостями, (рис. 1.3). Плоскость щели, т, е. плоскость, проведенную через ее кромки И, Яг, будем считать перпендикулярной лучам первичного поля. На рис. 1.3 приведено несколько ситуаций, которые соответствуют различным ориентациям полуплоскостей. Для каждой из них показаны лучи первичного и отраженных полей. Будем рассматривать случай а , в котором отраженные волны НС попадают на соседнюю полуплоскость, т. е. нет двукратных отражений и сквозь щель проходит лишь пучок лервичных лучей. Из-за наличия щели образуются четыре границы свет—тень две у первичного поля (границы свет—тень пучка лучей первичной волны справа от щели Hia, Нф) и по одной границе у каждого из двух отраженных полей [c.19]

Из опыта Юнга для двух параллельных узких щелей было получено, что период эквидистантных интерференционных полос А.г определяется расстоянием между щелями (I и длиной волны Я (Ал Х/(1), С другой стороны, в результате дифракции Фраунгофера на одной щели ишриной Ь образуемся максимум нулевого порядка, размер которого пропорционален отношению Х/Ь. Если рассматривать щели конечной ипф шы , расположенные параллельно друг другу на равных расстояниях с/, то следует ожидать, что огибающая картины дифракции будет ппррде гяп.ся размером Ь, а интерференционное перераспределение энергии расстоянием с1. Кроме того, поскольку оба эффекта зависят от длины волны, такая периодическая структура должна обладать хроматическими свойствами. [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...