Конусы — Уравнения усеченные

Пример 5.3.6. Тележка может двигаться горизонтально. На ней укреплена труба в форме прямого усеченного конуса, ось которого ориентирована вдоль направления движения тележки. Пусть в наибольшее сечение 5п трубы с постоянной горизонтальной скоростью и относительно тележки перпендикулярно сечению подается вода. Вытекает вода через другое сечение 5у трубы. Считая воду несжимаемой жидкостью, найти уравнение движения тележки и мощность, необходимую для реализации такого движения. [c.416]

Изложен новый метод расчета обтекания осесимметричных тел и плоских контуров потоком идеального газа при больших сверхзвуковых скоростях. Метод основан на представлении решения уравнений газовой динамики в виде рядов по степеням малого параметра = (7 — 1)/(7 + 1), где 7 - отношение теплоемкостей. В качестве примера приложения метода приведено подробное решение задачи об обтекании тела вращения в виде усеченного конуса с протоком. Область применения метода и его точность оценены путем сравнения приближенных решений с известными точными решениями задач об обтекании сверхзвуковым потоком клина и конуса. [c.37]

Рассмотрим осесимметричную оболочку как дискретную систему, состоящую из усеченных конусов (звеньев), сопряженных посредством кольцевых сосредоточенных масс (узлов). Уравнения движения такой дискретной системы для каждой узловой массы [c.71]

Многие смешанные задачи теории упругости для областей конечных размеров (прямоугольник, цилиндр, усеченный клин, усеченный конус, кольцевой сектор, сектор шарового слоя и др.) сводятся к исследованию парных рядов-уравнений по какой-либо полной системе ортонормированных с весом функций, порожденных соответствующей задачей Штурма-Лиувилля на конечном интервале. [c.28]

Таким образом, поставленная задача для усеченного конуса сведена к исследованию бесконечной системы (4.89) и интегральных уравнений (4.88), отличающихся друг от друга правыми частями. Ниже будет показано, что система (4.89) относится к системам типа нормальных систем Пуанкаре-Коха, и ее решение поэтому может быть получено методом редукции для любых значений параметров. Интегральные уравнения (4.88) соответствуют смешанным задачам об осесимметричном кручении бесконечного конуса, когда на его поверхности при а < [c.176]

Брус, имеющий форму усеченного конуса, находится под действием собственного веса при этом эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса имеют характер, показанный на рисунке (там же даны наибольшие значения ординат этих эпюр). Составить уравнения кривых, ограничивающих указанные эпюры [Nz=fi(z) a=f2(z)], принимая начало координат в точке пересечения образующих конуса (в вершине конуса). [c.11]

В работах В. М. Александрова и Д. А. Пожарского [7,49,50] исследуются пространственные контактные задачи для упругого конуса. При помощи разложения векторных функций по полной системе векторных гармоник на поверхности конуса [25] с использованием интегрального преобразования Меллина и ряда Фурье выводится интегральное уравнение контактной задачи для пространственного конуса. Используются сферические координаты р, Г], ф. Для осевой симметрии находятся [50] однородные решения для конуса, включая корни характеристического уравнения при разных углах конусности 2а, полезные при решении контактных задач для усеченного конуса. Рассматриваются задачи о взаимодействии конуса с жестким [49] или деформируемым [50] кольцевым бандажом. Используются асимптотические методы больших и малых Л , где параметр Л характеризует относительную удаленность бандажа от вершины конуса. Численный анализ свидетельствует о смыкании разных асимптотических решений в определенном диапазоне значений Л, зависящем от а. [c.191]

Случай 2. Термоприемник имеет форму ограниченного усеченного конуса. Процесс теплообмена между средой и термоприемником описывается уравнением (1.128) с условиями (1.7) — [c.50]

Эллиптические конусы усеченные — Объем 1 — 111 Эллиптические параболоиды — Уравнения 1 — 256 Эллиптические секторы — Площадь I — 107 [c.499]

В данном параграфе в основном пойдет речь о решении ряда сложных собственно смешанных задач теории упругости методом кусочно-однородных решений [193]. Он основан, как и метод однородных решений, на построении функций, точно удовлетворяющих уравнениям теории упругости и граничным условиям в полосе, клине, цилиндре и конусе, причем в данном случае рассматриваются собственно смешанные условия. При помощи системы указанных функций можно удовлетворять граничным условиям на торцах перечисленных бесконечных областей, не внося изменений в смешанные условия иа боковых поверхностях, и решать задачи для полуполосы и прямоугольника, для клина и круговой арки, для полубесконечного и конечного цилиндра, усеченного конуса и сферического кольца. Эти задачи имеют важные приложения в технике и являются элементами, на которые благодаря симметрии расчленяются различные более сложные смешанные задачи для конечных и бесконечных упругих областей с несколькими или периодически расположенными линиями раздела граничных условий. [c.238]

Срединную поверхность оболочки аппроксимируют совокунностью поверхностей и вписанньтх усеченных конусов (см. рис. 2.32). При этом срединная поверхность /-го конического участка определяется начальным радиусом, углом конусности длиной образующей Ij = Asj = S( - Sj и описьшается уравнением Гу = + (sy- i) osyj,-для текущего радиуса параллельного круга в текущей точке S,], где ifi — угол между нормалью к образующей и осью вращения для г-го конуса, при этом 1 < г < п (рис. 2.33). Угол ко- [c.73]

Экстремум 147, 148 Эксцентриситеты эллипсов 243 Электрические датчики 416 Элементарные функции 87—114 Эллипсоиды 111, 255 Эллипсы 107, 243, 244 Эллиптические интегралы — Таблицы 59 Эллиптические конусы усеченные — Объем 111 Эллиптические параболО 1ды — Уравнения 256 [c.567]

На втором этапе каким-либо численным методом интегрируют уравнения движения деформируемой конструкции с начальным прогибом при заданной внешней подвижной нагрузке. Многочисленные результаты решений и экспериментальных исследований несущей способности и динамической устойчивости замкнутых цилиндрических и конических оболочек, а также 1шастин и панелей при действии на них ударных волн с различной ориентацией фронта приведены в работах [16, 37]. В ряде случаев граница устойчивости достаточно хорошо описывается выражением вида (7.7.4). Например, при действии волны давления на коническую оболочку (фронт волны перемещается параллельно оси конуса) одна из асимптот гиперболь соответствует статическому критическому внешнему давлению найденному для цилиндрической оболочки с радиусом, равным среднему радиусу усеченной концческой оболочки, и длиной, равной длине образующей конуса. Другая асимптота [c.516]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...