Идеальные разбавленные растворы

Следовательно, понижение температуры кипения идеального разбавленного раствора пропорционально мольной доле растворенных веществ. Используя соотношение (2.65) (см. также (2.66)), окончательно получаем [c.47]

Уравнение (2.93) показывает, что изучение осмотического равновесия в идеальных разбавленных растворах может быть использовано для определения молекулярной массы растворенного-вещества. [c.51]

Для идеальных разбавленных растворов имеют место соотношения [c.31]

Чем меньше концентрация в реальной системе, тем с большей степенью точности соблюдаются приведенные выше соотношения. Если концентрация достаточно мала, отклонения от уравнений (1-82) и (1-83) могут быть сделаны меньше любой заданной величины. Идеальный разбавленный раствор является, строго говоря, предельным случаем, хотя идеальное поведение часто наблюдается на практике даже при сравнительно высоких концентрациях [(например, 1% (атомн.), а иногда и до 10% (атомн.)]. [c.31]

Изменение температуры плавления сплавов при малых добавках других металлов. Если жидкий сплав содержит большое количество растворителя 1 и малое количество растворенного вещества 2, то законы идеальных разбавленных растворов (см. гл. I, п. 8) применимы к этому сплаву в той же форме, как и для водных растворов. [c.83]

Идеальные разбавленные растворы 31 [c.173]

Для идеальных разбавленных растворов имеем [c.113]

В случае идеального разбавленного раствора (а — 1, жг 0) имеем с учетом (4.33) [c.212]

В предельном случае идеального разбавленного раствора все величины 7 , у и 7 равны 1. [c.212]

В случае идеального разбавленного раствора давление p насыщенных паров растворителя примерно пропорционально его молярной доле ж, ( к1). Исходя [c.241]

При очень НИЗКИХ концентрациях, как и в случае идеальных разбавленных растворов, выполняется закон Вант-Гоффа. Однако при высокой степени полимеризации г отклонения от этого закона возникают уже при относительно малых молярных концентрациях. В качестве примеров на фиг. 110 приведены кривые [c.284]

См+Х-(1) = Сдц-х-(И), (3) откуда в предположении идеального разбавленного раствора имеем НТ 1п (жм+а х-) = НТ 1п (хм+Жх-) или жм+а х- = х и+Хх— (4) [c.284]

НО химич. потенциал л = ЕТ Ы агде а—термодинамич. активность адсорбирующегося вещества в растворе а=/с /—коэф. активности для идеально разбавленных растворов /=1 при с ->0, [c.199]

В гл. 2 отмечалось, что если степень заполнения электронных состояний невелика, для его описания можно применить статистику Больцмана, но при значительной степени заполнения следует пользоваться статистикой Ферми—Дирака. Критерием применимости той или иной статистики служит величина коэффициента активности. Статистика Больцмана применима в области идеальных разбавленных растворов, где 7 1, а степень заполнения состояний невелика. При более высоких концентрациях и соответственно более высоких степенях заполнения состояний, отклонение у от единицы становится значительным, что приводит к необходимости использования статистики Ферми—Дирака. Расчет величины у как функции степени заполнения показывает (см. рис. 41), что отклонение у от единицы становится ощутимым при л/Л 0,1. [c.90]

Равновесия с участием возможных компонентов подробно рассмотрены Гиббсом. Но до последнего времени результаты этого анализа практически не применялись. Более того, высказывалось мнение, что само понятие возможных компонентов и вытекающие из него следствия не представляют интереса, поскольку с уменьшением содержания компонента в фазе его химический потенциал должен неограниченно уменьшаться и, следовательно, нельзя указать значение ц, которое было бы ниже этого предела. Иначе говоря, концентрация любого вещества в любой фазе считалась отличной от нуля (см., например, [14], с. 255). Основой для такого заключения служит зависимость химического потенциала от концентрации в идеальном или предельно разбавленном растворе (см. (10.77) и ниже [c.133]

Условия равновесия в растворах. 14.2. Идеальные растворы. 14.3. Разбавленные растворы. 14.4. Критические состояния. [c.482]

Подчеркнем, что уравнения (2.92), (2.93) получены т предположении, что а) раствор является идеальным б) концентрация растворенного вещества настолько мала, что выполняются соотношения (2.91). Можно показать (см. гл. 3), что уравнения (2.92), (2.93) имеют место и для бесконечно разбавленных растворов. Уравнения (2.92), (2.93) были найдены Вант-Гоффом в 1886 г. на основании анализа свойств разбавленных растворов [c.50]

Используя уравнение (3.54) для химического потенциала растворителя в бесконечно разбавленном растворе, можно вывести закон Вант-Гоффа (3.3) и формулы, выражающие зависимость понижения температуры замерзания и повышения температуры кипения от концентрации растворенного вещества. Ход вывода этих уравнений аналогичен выводу соответствующих закономерностей для идеальных растворов (см. гл. 2). В качестве примера выведем уравнение Вант-Гоффа, используя полученные термодинамические уравнения бесконечно разбавленных растворов. [c.64]

Бесконечно разбавленные растворы иногда называют идеальными. Следует сразу сказать, что как экспериментальные данные, так и выводы термодинамической теории бесконечно разбавленных растворов показывают ошибочность этой точки зрения. Простейший пример, показывающий различие бесконечно разбавленных растворов и идеальных растворов, следующий в идеальном растворе парциальное давление пара растворенного вещества (компонент 2) при всех концентрациях раствора (в том числе, конечно, и при хт О) следует закону Рауля (2.31) [c.67]

Лишь тогда, когда бесконечно разбавленный раствор является идеальным, неравенство (3.70) превращается в равенство. [c.67]

Так, в бесконечно разбавленном растворе (хг- -О) nxi —x2 и соотношение (3.71) совпадает с (3.54). В связи с этим следует отметить, что выражение (3.54) может быть предельным выражением (при Х2- 0) пе только логарифмической функции, но и многих других функций. Это говорит о том, что при конечных концентрациях растворенного вещества выражения для химического потенциала растворителя в идеальном и бесконечно разбавленном растворе в общем случае отличны. Уравнение (3.55) переходит в уравнение (3.72) в том случае, когда константа С в (3.55) равна нулю. Приведенные примеры ясно показывают, что многие бесконечно разбавленные растворы нельзя относить к идеальным. Употребление одного н того же термина для определения двух различных понятий может послужить причиной путаницы. [c.68]

Сопоставление друг с другом соотношений (3.18) —(3.21) дает возможность установить связь между характером зависимости парциальных мольных величин от концентрации в бесконечно разбавленных растворах и отклонениями этих растворов от идеальности. Отметим, что для идеальных растворов (см. (2.1) — [c.68]

Случай (3.20) соответствует растворам, в которых отклонения от идеальности возрастают с концентрацией значительно быстрее, чем по линейному закону. Чем более разбавлен раствор, тем больше скорость, с которой возрастают отклонения от идеальности при Х2->-0 эта скорость становится равной бесконечности. Этот случай наиболее часто встречается в растворах электролитов. [c.70]

Во втором способе термодинамические свойства неидеального раствора сравнивают со свойствами гипотетического идеального раствора, который по своим термодинамическим свойствам являлся бы аналогом бесконечно разбавленного раствора. Этот гипотетический идеальный раствор мог бьг смешиваться с бесконечно разбавленным неидеальным раствором без теплового эффекта и изменения объема, причем энтропия смешения определялась бы уравнением (4.13). Таким образом, этот гипотетический идеальный раствор по ряду своих свойств был бы сходен с растворителем. Такой гипотетический идеальный раствор можно назвать идеальным раствором, соответствующим растворителю. [c.83]

Если в качестве стандартного состояния выбран бесконечно разбавленный раствор, то положительным отклонениям от идеальности соответствуют значения С <0, а отрицательным отклонениям от идеальности — значения G >0. [c.117]

И ОЛОВО, которые, видимо, не изменяют поведение титана, находясь в твердом растворе. Типичными представителями второй группы являются медь и германий, играющие роль разбавителей, т. е. в их присутствии эффективная концентрация титана уменьшается пропорционально количеству легирующего элемента а твердом растворе. Идеальный разбавитель должен уменьшать константу скорости реакции линейно от 5,2-10 см/с здо нуля при снижении до нуля концентрации титана в сплаве другими словами, удельная константа скорости реакции должна быть равна —0,052-10 (см/с /2)/ат.%. С увеличением в сплаве концентрации алюминия, молибдена или ванадия скорость реакции уменьшается значительно сильнее, чем для разбавителей. Эти элементы образуют третью группу. Из анализа данных табл. 3 следует, что ванадий эффективнее тормозит реакцию взаимодействия в разбавленных растворах, чем в концентрированных. На рис. 16 показано влияние различных типов легирующих элементов на константу скорости реакции при 1033 К. Экспериментальная кривая для сплавов титан — ванадий иллюстрирует влияние концентрации на константу скорости. Из этих результатов были рассчитаны удельные константы скорости реакции, отнесенные к весовым процентам. Они оказались равными для ванадия —0,32-10- , алюминия —0,14-10- , молибдена —0,17-Ю- (см/с 2)/вес.%. [c.113]

Основные факторы, определяющие концентрацию газов в воде и их равновесное состояние давление и температура воды, количественный состав газовой сл1еси, физическая природа газа. Для идеального разбавленного раствора газов в жидкости согласно закону Генри равновесная массовая концентрация газов Е растворе Ст, мг/кг, пропорциональна парциальному давлению рг в газовой фазе над раствором [c.122]

Изотерма идеального (разбавленные растворы, постоянная ионная сила, степень заполнения ионита 0,1—0,2) обмена равновалентных ионов в эквивалентных долях (Ог) для случая дискретного распределения ионогенных групп бифункционального ионита имеет следующий вид [9] [c.33]

Другое определение активности растворенного вещества в общем случае разбавленных растворов. В зависи1 ости от того, какое выражение для концентрации использовать, химический потенциал растворенных веществ в идеальных разбавленных растворах может быть записан несколькими различными способами [c.212]

Выбранное стандартное состояние системы или составляющих может оказаться не реализуемым а действительности, гипотетическим состоянием, что, однако, не существенно, если свойства веществ в этом состоянии могут рассчитываться из имеющихся данных (ср. (6.32),. (6.33) и пояснения к ним). О выборе стандартных состояний существуют соглашения, использующиеся обязательно при составлении таблиц термодинамических свойсив индивидуальных веществ и растворов. Для индивидуальных жидких и кристаллических веществ в качестве стандартного состояния принимается их реальное состояние при заданной температуре и давлении 1 атм, для индивидуальных газов — гипотетическое состояние, возникающее при изотермическом расширении газа до бесконечно малого давления и последующем сжатии до 1 атм, но уже по изотерме идеального газа. Стандартным состоянием компонентов раствора выбирается обычно состояние каждого из соответствующих индивидуальных веществ при той же температуре и давлении и в той же фазе, что и раствор (симметричный способ выбора стандартного состояния), либо такое состояние выбирается только для одного из компонентов, растворителя, а для остальных, растворенных веществ, — состояние, которое они имеют в бесконечно разбавленном растворе (асимметричный выбор). В соответствии с этим стандартизируются и термодинамические процессы. Так, стандартная химическая реакция — это реакция, происходящая в условиях, при 1К0Т0рых каждый из реагентов находится в стандартном состоянии. Если, например, реагируют газообразные неш ества, которые можно считать идеальными газами, то в соответствии с (10.17) и уравнением состояния идеально-газовой смеси (3.17) химический потенциал /-ГО вещества в смеси [c.100]

Д, V) = /V, где N — среднее число частиц в том объеме, для ьюторого вычисляется флуктуация. Обратить внимание на совпадение формул для идеального газа и разбавленного раствора (160.3). [c.901]

Уравнение (13.7) легко получается для смеси, состоящей из идеальных газов. Однако оно применимо, с достаточной степенью приближения, и для реальных смесей. В случае химически реагирующих газов это объясняется тем, что вклад в фб ), обусловленный химическими связями и равный ф°, значительно больще вклада, связанного с вандерваальсовским или ионным взаимодействием, и поэтому последний можно принимать таким же, как и для идеальных газов. В случае нейтральных растворов формула (13.7) определяет химический потенциал растворителя, если раствор является разбавленным. Для растворов веществ, состоящих из сходных молекул, (в частности, для смесей изотопов) формула (13.7) удовлетворяется с высокой Ътепенью точности. К растворенному веществу формула (13.7) неприменима. Химический потенциал растворенного вещества в случае нейтрального разбавленного раствора [c.484]

В третьей главе рассмотрена термодинамическая теория бесконечно разбавленных растворов неэлектролитов. Дан вывод и проведен анализ уравнений, описывающих концеглрационную зависимость термодинамических функций в бесконечно разбавленных растворах. Рассмотрены теория фазовых равновесий в бесконечно разбавленных растворах, их коллигативные свойства. Обсуждены взаимосвязь и различие понятий идеальный раствор и бесконечно разбавленный раствор . [c.4]

Подчеркнем, что соотношение (2.68) и выражение (2.67) для криоскопической постоянной получены в предположении, что а) раствор является идеальным б) концентрация растворенного вещества настолько мала, что справедливо разложение 1п(1—Л2) —л 2. Можно показать (см. гл. 3), что соотношения (2.68), (2.67) имеют место и для бесконечно разбавленных растворов. Отметим также, что при определении молекулярных масс на основании данных о температуре замерзания разбавленных растворов с помощью уравнения (2.68) криоскопическую постоянную К вычисляют из экспериментальных данных, изучая зависимость ДГ= Т т.2), а не посредством расчета по уравнению (2.67). [c.45]

Предельные законы разбавленных растворов — закон Рауля (3.1), закон Вант-Гоффа (3.3), законы для понижения температуры плавления (3.66) — как уже говорилось, были открыты в 80-х гг. XIX в. Точность измерений в то время была сравнительно невелика, и поэтому измерения осмотического давления производились в растворах, в которых концентрация растворенного вещества Х2Э"10 Л криоскопические исследования — при Х2 0 , а измерения понижения давления пара — при еще более высоких концентрациях. Следовательно, законы Рауля и Вант-Гоффа могли быть установлены на основе исследования таких растворов, которые уже при умеренном разведении по своим свойствам приближаются к бесконечно разбавленным. Из сказанного ясно, что такие растворы могли быть только идеальными или близкими к идеальным и, как теперь известно, часто встречаются среди органических веществ, например растворы сахара в воде. Не случайно поэтому Рауль смог установить указанные закономерности только тогда, когда обратился к исследованию растворов органических веществ. Известно, что измерения осмотического давления в водных растворах сахара дали фактический материал, который лег в основу теории разбавленных растворов Вант-Гоффа. [c.69]

Если раствор недостаточно разбавлен, имеют место отклонения от этих предельных законов. Когда практический интерес представляют не слишком большие концентрации, целесообразно относить характеристические термодинамические величины к таковым для бесконечно разбавленного раствора. В частности можно изменить определение активности растворенного вещества так, чтобы при бесконечном разбавлении числовые величины активности и концентрации совпадали. Кроме того, по Чипмену [47, 49, 346] можно для практических удобств выражать концентрации растворенных веществ в весовых процентах. Вводя обозначения (% /) для концентрации растворенного вещества i в весовых процентах и а, ( / ) для модифицированной активности и предполагая поведение пара идеальным, получим вместо (1-42) [c.32]

Другое приближение заключено в допущении, что молярные объемы обоих веществ одинаковы. Если это допущение не соблюдается, то параметр решетки изменяется с составом и следует ожидать зависимости 22 и 12 от концентрации. Этот вопрос был рассмотрен Лоусоном [206], который ввел понятие об энергии натяжений и дал соответствующие приближенные соотношения. Если атомные объемы или радиусы двух металлов различаются значительно, растворимость в твердом состоянии очень мала и большая положительная величина, даже у систем, образующих практически идеальные жидкие растворы, например К—Na. Лоусон, кроме того, указал, что энтропия колебаний твердого раствора не является в точности линейной функцией состава, в связи с чем относительная интггральная молярная энтропия отличается от позиционной энтропии. В таких случаях раствор не является регулярным. Зинер [416] дал дальнейшие теоретические и экспериментальные доказательства того, что относительная парциальная молярная энтропия легирующего элемента в разбавленном растворе может значительно отличаться от величины для идеального или регулярного раствора, так как энтропия колебаний не является аддитивным свойством, в особенности у первичных твердых растворов с узкой областью гомогенности. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...