Метод Брауэра

Существуют различные способы разложения возмущающей функции, основанные на сочетании аналитических и численных методов. Здесь мы излагаем метод Брауэра — Клеменса [2]. [c.405]

Однако для определения величины щ/А целесообразнее применять метод Брауэра — Клеменса [2], который заключается в следующем. [c.407]

При графическом методе, по наиболее распространенному способу Брауэра политропы сжатия и расширения строят следующим образом (рис. 36). [c.71]

Первая проблема состоит в построении периодических движений. Обычный метод ее решения связан к переходу к отображению Пуанкаре и отысканию его неподвижных точек. Для этого используются либо топологические методы (теоремы Брауэра и Банаха), либо асимптотические методы типа метода малого параметра Пуанкаре. Обзор методов построения периодических решений гладких систем можно [c.243]

Для интегрирования уравнений (4.7.30) Брауэр применяет метод вариации произвольных постоянных. В результате получается [c.417]

Чтобы завершить обсуждение исследований эволюции орбит внешних планет, сравним различные методы решения этой задачи. Первый метод основан на аналитической теории. Типичным примером такого подхода может служить вековая теория Брауэра [c.274]

Вслед за эти.м дается построение адиабаты в системе координат р — V методами Брауэра и Толле. Заметим, что учебник Саткевича явился первым, в котором говорилось о построении адиабаты по способу Толле. Затем рассматривается политропный процесс, который определяется как процесс [c.147]

Полуаналитический метод Брауэра — Клеменса [c.405]

В заключение мы опишем метод Брауэра, который лучше приспособлен к вычислениям возмущенных прямоугольных координат, чем любой другой метод классической п.чанетной теории. [c.325]

Введение. Среди многих вкладов, внесенных Ганзеном в решение проблемы обсолютных возмущений, три результата играют столь важную роль, что метод, включающий в себя любой пз них, мог бы по праву называться методом Ганзена. Сочетание же всех трех выдающихся достижений в едином методе делает его настолько отличным от методов предшественников Ганзена, что придает ему исключительно отпугивающий с первого взгляда вид, которого он не заслуживает. Этим внешним видом и недостаточной ясностью изложения и объясняется мнимая трудность метода. Что же касается вычисления возмущений первого порядка относительно возмущающих сил, то метод Ганзена превосходит все остальные методы по экономии труда не ясно, будет ли это верно также для возмущений более высоких порядков, но во всяком случае его единственным соперником является метод Брауэра вычисления возмущений в прямоугольных координатах. Кроме того, благодаря быстроте сходимости используемых рядов метод Ганзена в большей степени, чем многие другие, применим к орбитам с большими эксцентриситетами и наклонностями. [c.359]

Брауэру [29] не удалось обнаруисить рентгеновскими методами поверхностные пленки, образующиеся при 330° С отсюда он пришел к выводу о том, что эти пленки обладают аморфным [c.303]

Определению возмущений от зональных гармоник в движении искусственных спутников Земли посвящено большое число работ.Подавляющее большинство из них касается лишь нескольких первых членов потенциала. Из этих работ следует выделить исследования Д. Брауэра [2] и И. Козаи [3], в которых при помощи метода Делоне — Цейпеля были найдены вековые и долгопериодические возмущения от гармоник до восьмого порядка включительно. Сюда же относятся работа В. Ф. Проскурина и Ю. В. Батракова 14] и работа автора [1]. [c.186]

В последние годы появилось довольно много отечественных и переводных изданий, предназначенных для широкого круга научных и инженерно-технических работников, занимающихся классической и современной небесной механикой и астродинамикой, а также для студентов и аспирантов, специализирующихся в этих научных направлениях. Читателя, желающего приобрести глубокие и систематические знания в этой области науки, мы отсылаем прежде всего к двухтомному изданию Г. Н. Дубошина Небесная механика , посмертно изданному сочинению М. Ф. Субботина Введение в теоретическую астрономию , Аналитическим и численным методам небесной механики Г. А. Чеботарева, а также к переведенным на русский язык Методам небесной механики Д. Брауэра и Дж. Клеменса, Аналитическим основам небесной механики А. Уинт-нера и другим работам. [c.19]

Третье уравнение системы Брауэра принципиально не отличается от третьего уравнения в методе Хилла, поэтому вычисление возмущений 8г можно вести по четвертой формуле (4.7.11). Общее решение системы (4.7.32) имеет вид [2] [c.417]

Брауэр 2] модифицировал метод Делоне применительно к задаче о движении искусственного спутника. [c.429]

Многочастичный аспект всей проблемы использует многочисленные вспомогательные математические методы. Квантовая статистика (ферми- и бозе-статистика) дает распределение по энергиям у невзаимодействующих элементарных возбуждений. Для квантовомеханических представлений оказывается удобным представление чисел заполнения (Приложение А). Для проблем, учитывающих взаимодействие, в особенности для сильно возмущенных систем, все больше привлекаются вспомогательные методы квантовой теории поля диаграммная техника, функции Грина, теория рассеяния, матрица плотности и т. д. Во вводной книге, рассчитанной на широкий круг читателей, эти современные методы не могут стоять в изложении на первом плане. Мы все же затронем и эти методы при обсуждении вопросов взаимодействия. Однако, насколько это будет возможно, мы будем пользоваться обычными методами, изложенными в курсах квантовой механики. Более подробно литература по математическим вспомогательным методам теории групп и многочастичной физики приведена в списке литературы [78—88]. Для концепции элементарных возбуждений в твердых телах рекомендуем книги Андерсон [8], Киттель [12], Пайне [16], Тейлор [19], Труды конференции [49] и статью Лундквиста в [56]. Для метода Хартри —Фока ( 3) далее рекомендуем Андерсона [8], Брауэра [9], Хауга [II] и Киттеля [12]. [c.17]

Книга американских астрономов Д. Брауэра и Дж. Клеменса Методы небесной механики как раз и отвечает этой задаче. В то время как известные советские и зарубежные руководства но небесной механике обычно только знакомят читателя с основными идеями методов небесной механики, книга Брауэра и Клеменса вводит читателя в самую кухню практической работы спецпалисха, занятого расчсталш движения естественных и искусственных небесных тел в солнечной системе. Книга содержит много числовых примеров и насыщена практическими советами, обобщающими многолетний опыт работы в области прикладной небесной механики в США с учетом современной вычислительной техники. [c.5]

Численный метод. Одним из наиболее очевидных путей разложения отношения я /А и его нечетных степеней является применение двойного гармонического анализа частных значений. Такой процесс вполне выполним, если только мы согласны пметь дело с большим количеством частных значений функций. Так, напрпмер, и случае вычисления возмущений Марса от Земли, когда а = 0,66, и если необходимо вести вычисления с восемью десятичными знаками, потребуется 100 X 80, или 8000 частных значений. Это же количество частных значений определит в данном случае функцию (а /А) с точностью до шести десятичных знаков, которая является достаточной. О таком объеме вычислительной работы нечего и думать, если в распоряжении нет автоматической электронной вычислительной машины. Однако при псполь-зованпи способа, придуманного Брауэром, возможно заменить большую часть гармонического анализа перемножением рядов, сводя таким путем работу к уровню возможностей малых счетных машин. [c.403]

При исследовании движения астероидов применялись как аналитические, так и численные методы. Масса астероида настолько мала по сравнению с массами Солнца и Юпитера, что mhodi возникающие здесь задачи можно рассматривать как практические примеры эллиптической или круговой ограниченной задачи трех тел. Среди тех, кто внес вклад в разработку и использование аналитических методов для случаев, когда средние движения астероидов соизмеримы со средним движением Юпитера, можно назвать Тиссерана, Пуанкаре, Андуайе, Брауэра и Месседжа. В таких задачах может использоваться и обычная теория общих возмущений, в том числе применительно к парам планет, для которых отношение средних движений близко к отношению целых чисел. При этом так называемые критические члены возмущающей функции приводят к появлению в возмущениях членов с малыми знаменателями, что в свою очередь обусловливает возникновение неравенств типа большого неравенства Юпитер—Сатурн с перио- [c.264]

Второй метод основан на одном из возмущенпн движения Луны, вызванном притяжением Солнца, а именно на параллактическом неравенстве. Наблюдаемое значение этого возмущения равно (согласно Брауэру) 124,97", а теория движения Луны дает следующее выражение [c.288]

Для исправления шести эклиптикальных элементов Плутона а, е,. .. пользуемся методом Эккерта—Брауэра. Решая систему из 48 условных уравнений по и 8, нахо- [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...