Вигнера функция предел больших

Рассмотрим типичные квантовые корреляции на простом примере идеальных бозонных или фермионныл систем. По той же причине, что и в разд. 5.4, для вычислений удобно использовать большой канонической ансамбль. (Мы знаем, однако, что в термо-дина1шческом пределе результат эквивалентен результатам, полученным для канонического ансамбля). Одночастичная функция Вигнера для равновесной системы определяется выражением (3.8.3) [c.267]

Интересно заметить, что приведенные рассуждения тесно связаны с теорией затухания или методом Вигнера — Вайскопфа в квантовой механике, где задача заключается в оценке величины (3.35) и полностью подобна нашей стохастической проблеме, как мы видели выше. Квантовомеханическая теория приводит к экспоненциальному затуханию для не слишком больших и не слишком малых Л Время /, с одной стороны, не должно быть слишком велико, но, с другой, —должно быть значительно меньше длительности циклов Пуанкаре, если выражаться на языке классической механики. Для временных интервалов, сравнимых с длительностью циклов Пуанкаре, экспоненциальное затухание не имеет места и система ведет себя квазипериодически. Задача решается оценкой значения функции в полюсе с помощью подходящей апроксимации, которая учитывает ограничение, налагаемое па время I. Таким образом, здесь используются почти в точности те же саш.1е рассуждения, которые применялись нами при рассмотрении стохастической проблемы. Предположение о стохастическом поведении модуляции частоты можно интерпретировать как исключение циклов Пуанкаре, если перейти к пределу У —> со (I/ — размер рассматриваемой системы), сохраняя I ограниченным. [c.410]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...