Опоры ферм — Реакции — Определение

Для определения усилий во всех стержнях проектируемой фермы пользуются нижеизложенным простым и удобным методом. Сначала строят линию влияния реакции А левой опоры фермы в зависимости от положения тележки на ферме, ориентируя ее положение расстоянием х левого колеса тележки от опоры А (фиг. 136). Величина реакции А определяется уравнением [c.236]

Освобождаем ферму от внешних связей. Действие опорных шарниров заменяем их реакциями. Для определения реакций опор составляем три уравнения равновесия. [c.38]

Чтобы плоская система сил была в равновесии, должны удовлетворяться три уравнения равновесия ( 40) поэтому опоры фермы должны быть таковы, чтобы их реакции приводили не более чем к трём неизвестным. Далее, каждый узел фермы должен также быть в равновесии. Так как на узел действуют сходящиеся силы, то число уравнений равновесия узла будет равно двум следовательно, для всех узлов число уравнений равно 2М, Комбинациями этих уравнений будут три уравнения равновесия всей фермы как целого, которые мы должны использовать для определения реакций опор. Поэтому независимых уравнений для определения внутренних сил напряжений в стержнях остаётся 2М—3. Таким образом, чтобы ферма была статически определимою, число стержней Т должно равняться 2М—3 [c.203]

Решение многих задач статики сводится к определению реакций опор, с Помощью которых закрепляются балки, мостовые фермы и т. п. В технике обычно встречаются следующие три типа опорных закреплений (кроме рассмотренных в 3) [c.48]

Пример 9. Применить леммы о пулевых стержнях к определению незагруженных стержней ферм, изображенных вместе с действующими на них внешними силами и реакциями опор (рис. 46—50). [c.33]

Решение. 1. Определение реакций опор. Покажем внешние силы, приложенные к ферме активные (задаваемые) силы Р), Pj, Р3 и реакции опор А и В (рис. 11). [c.15]

Расчет сводится к определению усилий в стержнях фермы. Активные силы и реакции опор являются внешними силами для всей фермы, рассматриваемой как твердое тело усилия в стержнях в этом случае — внутренние силы. Поэтому для определения усилий необходимо, согласно общему правилу, рассмотреть равновесие части фермы, д. я которой искомые усилия являются внешними силами. [c.135]

Р е ш е II и е. Для определения усилий в стер> нях сначала надо найти реакции опор А и Н. Для этого мысленно отбрасываем опоры и заменяем их действие на ферму реакциями и Ввиду симметрии фермы и нагрузки реакции опор равны друг другу и каждая по величине равна 2000 кГ. Когда реакции опор определены, переходим к определению усилий в стержнях. Для этого надо рассматривать равновесие каждого узла, мысленно отбросив сходящиеся в них стержни и заменяя их действие на узел реакциями. Первым надо рассмотреть узел, к которому приложены только две неизвестные силы. Начнем с узла А. Узел А находится в равновесии под дейст- [c.136]

Решение. Для определения усилий в стержнях фермы необходимо сперва найти реакции опор. Для этого мысленно отбросим опоры и заменим их действие на ферму реакциями и Эти реакции направлены по вертикали вверх, так как активные силы направлены по вертикали вниз. Кроме того, опора Е может воспринимать только вертикальные усилия. Для определения величины реакций [c.138]

Решение. Для определения усилий в стержнях фермы необходимо прежде всего найти реакцию опор. Для этого мысленно отбросим опоры и заменим их действие на ферму реакциями. Реакция опоры В направлена по вертикали вверх, так как опора установлена на катках, которые не могут препятствовать перемещению вдоль плоскости, на которую опираются катки. Величина и направление реакции опоры А неизвестны, поэтому найдем ее составляющие по осям X и у. Для этого составим уравнения равновесия фермы как свободного твердого тела, находящегося в равновесии под действием активных сил и реакций опор. [c.141]

Решение. Для определения усилий в стержнях фермы сначала надо определить реакции опор. Для этого мысленно отбросим опоры и заменим их действие на ферму реакциями и / д. Рассматриваем [c.145]

После того как реакции опор определены, переходим к определению усилий в стержнях фермы. Разрезаем мысленно ферму по стержням, усилия в которых надо определить (рис. б например по стержням 8, 9, 10, и удаляем правую часть фермы, заменив действие ее реакциями стержней Направим эти реакции вдоль [c.145]

Основная задача, которую мы будем рассматривать в дальнейших параграфах, заключается в определении внутренних сил, возникающих в стержнях фермы под действием активных внешних нагрузок и внешних реакций опор. Эту задачу мы будем решать, опираясь на некоторые упрощения в ее постановке. [c.277]

Так же как и аналитический метод, графический метод определения опорных реакций фермы (или балки). Имеющей одну подвижную и одну неподвижную шарнирные опоры, основан на предположении, что под действием приложенных к ферме активных сил и опорных реакций ферма находится в равновесии. При этом графический метод определения опорных реакций состоит в применении графических условий равновесия произвольной плоской системы сил. [c.139]

Поэтому ферму устанавливают на две опоры, из которых одна должна быть неподвижная, а другая — установлена на катках. Но, кроме трех неизвестных опорных реакций, требуется еще определить усилие для каждого из к стержней фермы. Всего, таким образом, мы имеем А- -3 неизвестных. Посмотрим теперь, сколько же можно составить независимых уравнений равновесия для определения этих неизвестных. Для этого мысленно вырежем какой-нибудь узел фермы, изображенной на рис. 106, а, например узел IV, и рассмотрим этот узел в отдельности (рис. 106, 6). К узлу IV приложены данная сила Р и реак- [c.144]

Прежде чем приступить к определению усилий в стержнях фермы по способу вырезания узлов, определяют сначала опорные реакции. Это можно сделать или аналитически из трех уравнений равновесия, в которые, кроме заданных сил, войдут и опорные реакции, или графически — построением замкнутых силового и веревочного многоугольников. В данном случае горизонтальная составляющая реакции в неподвижной опоре равна, понятно, нулю. Что касается вертикальных реакций этого шарнира и подвижной опоры, то вследствие полной симметрии эти реакции, очевидно, равны между собой, и, следовательно, каждая из них равна по модулю - или . Обозначим эти [c.147]

Решение. 1. Аналитическое определение реакций опор. Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к ферме. Отбросим связи (опоры А В), заменяя пх действие на ферму реакциями. Реакцию опоры Л разложим на составляюш,не Хд и Ул, направленные вдоль осей координат. Реакцию шарнира В направляем вверх по оси опорного стержня BN. [c.17]

Рамы и фермы принято разделять на статически определимые и статически неопределимые. Под статически определимой понимается такая система, для которой все реакции опор могут быть определены при помощи уравнений равновесия, а затем при найденных опорных реакциях методом сечений могут быть найдены также и внутренние силовые факторы в любом поперечном сечении. Под статически неопределимой системой имеется в виду такая, для которой определение [c.260]

В качестве примера, поясняющего эти утверждения, на рис. 1.4 рассматриваются совместно геометрические построения схем нагружения симметричной фермы до и после деформации. Прочностной расчет фермы начинается с определения реакций опор в ее деформированном состоянии. В силу симметрии узел С переместится по вертикали, заняв [c.10]

Рамы и фермы принято разделять на статически определимые и статически неопределимые. Под статически определимой понимается такая система, для которой все реакции опор могут быть определены при помощи уравнений равновесия, а затем при найденных опорных реакциях методом сечений могут быть найдены также и внутренние силовые факторы в любом поперечном сечении. Под статически неопределимой системой имеется в виду такая, для которой определение внешних реакций и всех внутренних силовых факторов не может быть произведено при помощи метода сечений и уравнений равновесия. [c.218]

При W = о, зная внешнюю нагрузку и определив реакции опор, всегда можно с помощью одних только уравнений статики определить усилия в стержнях. Проще всего это делать, последовательно вырезая узлы и используя уравнения равновесия для каждого из них. При этом нужно иметь в виду следующее. Поскольку стержни имеют на концах шарнирные опоры, они могут быть только растянуты или сжаты (как мы это видели в гл. П),т. е. сила, действующая на узел со стороны стержня, может быть направлена только вдоль его оси. Так как внешняя сила, приложенная к узлу (например, сила реакции), должна быть известна, то определению подлежат лишь усилия в стержнях. Условием равновесия узла является равенство нулю векторной суммы всех действующих на него сил, т. е. замкнутость векторного многоугольника сил. Поэтому нетрудно найти значения всех неизвестных сил в стержнях, если начинать с того узла, в котором сходятся только два стержня, т. е. где имеется только два неизвестных усилия. Так, например, для фермы рис. 4.5, а следует начать с узла над левой опорой (узел А), затем перейти к узлу /, затем к узлу, расположенному над ним (узел ///), и т. д. [c.98]

Определение усилий в плоских фермах при заданной неподвижной нагрузке включает определение реакций опор и усилий в стержнях. [c.419]

Треугольная ферма (рис. 6). Расчет фермы начнем с определения реакций опор. Проектируя все силы на горизонтальное и вертикальное направления, находим [c.381]

Согласно определению П.17 и приведенному выше алгоритму ферма или комбинированная ферменная система является СО, если выполняется равенство п = г, где п — общее число уравнений равновесия, а г — количество искомых усилий в узлах и, быть может, реакций в опорах. Методика решения СО задач указана выше. [c.43]

После определения реакций опор переходят к определению усилий в стержнях, причем начинают с того внешнего или опорного узла, в котором сходится не более трех стержней, чтобы по уравнениям равновесия узла, рассматриваемого как материальная точка, можно было определить усилия в стержнях. (В случае плоской фермы начинают с узла, в котором сходятся два стержня.) Затем переходят к следующему узлу и т. д. Если обозначить — единичный вектор нормали, направленной от узла п к узлу i вдоль стержня длиной соединяющего эти узлы, то для каждого я-го узла имеем уравнение равновесия [c.102]

В случае, когда, как показано на рис. 107, б, ферма находится под несимметричной нагрузкой, Журавский начинает с определения усилий в рабочих раскосах. Зная опорные реакции, он заключает, что первые две нагрузки слева передаются на левую опору и рабочими раскосами будут показанные на чертеже сплошными линиями. Начиная в этом случае с узла О и поступая, как и в первом случае, можно легко определить усилия во всех элементах фермы. Пользуясь этим методом, Журавский нашел невыгоднейшие для каждого элемента моста расположения нагрузки и вычислил соответствующие им наибольшие возможные усилия, которыми надлежало руководствоваться при назначении для этих элементов безопасных площадей поперечных сечений. Журавский сконструировал модель моста, в которой вертикальные элементы были изготовлены из струн. Высота тона, который издавала струна при загружении модели, позволяла ему судить о величине действующего в ней растягивающего усилия. [c.227]

Максвелл не ограничил круга своих интересов анализом статически определимых ферм, а поставил проблему в более общем виде ). Он показывает, что, имея плоскую стержневую систему с п узлами, можно составить 2п уравнений равновесия. Три уравнения обычно бывают нужны для вычисления реакций опор, остальными же 2п—3 уравнениями мы вправе воспользоваться для определения усилий в стержнях фермы, если число этих [c.247]

В случае несимметричного нагружения, как показано на рис. 1, 6, Д. И. Журавский начинает с определения диагоналей, которые будут участвовать в работе. Зная опорные реакции, он заключает, что первые две нагрузки слева будут передаваться на левую опору и рабочими диагоналями будут те, которые на рисунке отмечены сплошными линиями. Отправляясь далее от узла О и поступая, как прежде, можно легко определить усилия во всех элементах фермы. С помощью этого метода Д. И. Журавский нашел наиболее неблагоприятное распределение нагрузки для каждого элемента моста и вычислил соответствующие максимальные усилия, которые должны приниматься во внимание при выборе для этих элементов необходимых размеров поперечного сечения. Д. И. Журавский сделал модель моста, в которой вертикальные болтовые стяжки бы- [c.646]

Уравнения равновесия (11.29) записаны в такой форме, при которой учитывается влияние только действующих на конструкцию нагрузок, но эти уравнения можно легко преобразовать с тем, чтобы учесть влияние изменения температуры, предварительного деформирования и оседания опор. Для этого необходимо только учесть эти эффекты при определении реакций Лхр, Л ар,. . ., Л р. Более того, уравнения (11.29) можно применять к различным конструкциям типа ферм и пространственных рам, хотя в данном разделе рассматривались только балки и плоские рамы. Разумеется, поскольку уравнения (11.29) получены способом наложения, метод жесткостей, как уже было указано выше, применим только к линейно упругим конструкциям ). [c.478]

Из примеров, рассмотренных в 25 и 26, мы видим, что в общем случав при равновесии плоской системы сил, приложенных к данному твердому телу, мы имеем три уравнения в том же случае, если к данному телу приложена уравновешивающаяся система параллельных сил, мы располагаем только двумя уравнениями. Отсюда следует, что в первом случае задача является статически определенной, если число неизвестных сил не превышает трех во втором же случае число неизвестных сил не должно быть больше двух. В противном случае задача становится статически неопределенной, так как число уравнений окажется меньше числа неизвестных. Так, например, задача определения опорных реакций в случае балки, нагруженной перпендикулярными к ней силами и лежащей па трех опорах, является статически неопределенной, так как неизвестных реакций будем иметь в этом случае три, а уравнений только два. Точно так же, если бы ферма, рассмотренная в примере 33 ( 25), имела два неподвижных опорных шарнира и D, то задача оказалась бы статически неопределенной, так как мы имели бы в этом случае четыре неизвестные реакции (по две в каждом шарнире), а уравнений только три. [c.118]

Определение опорных реакций. Найдем графическим методом реакции опор Л и А" фермы, показанной ка рис. 81, а. Сначала, выбрав соответствующий масштаб длин (например, 0,4 л в 1 см). изображаем на чертеже ферму и приложенные к ней заданные силы Рг> Рз- Реакции опор обозначаем 4 и при этом направление нам известно, направление нам неизвестно. Теперь, выбрав масштаб для изображения сил (например, 0,5 Г в 1 см), строим из действующих на ферму сил силовой многоугольник (рис. 81, б), начиная с сил I, 2, 3 (р1 = аЬ, Р = Ьс, Рз = сй). Построение обрывается [c.85]

Рассмотрим способ расчета фермы, который позволяет найти усилие в любом стержне фермы независимо от усилий в других стержнях. Согласно этому способу предварительно необходимо определить реакции опор. Для этого следует рассматривать ферму как абсолютно твердое тело и написать соответствующие три уравнения равновесия. Затем мысленно производится полное рассечение фермы на две части при надлежащем выборе сечения мысленно перерезаются, как правило, три стержня. Поэтому для определения трех [c.91]

Следовательно, из 2п уравнений мы должны найти 2п—3 внутренних сил в стержнях фермы и три реакции опор фермы — всего 2п неизвестных. Эта задача статически определенна. Эти соображе ния разъясняют, почему именно мы вынуждены ограничиться рассмотрением ирсстсйших ферм. Простейшие фермы называются также статически определенными. [c.278]

После гого как реакции опор определены, пе])еходим к определению усилий в С1ержпях фермы. Разрезаем мысленно ферму по стержням, усилия в которых надо определить рис. б), например по стержням 6, 9, 10, и удаляем праную часть фермы, заменив действие ее реакциями стержней 5 , 5 9, SiQ. Направим эти реакции вдоль перерезанных стержней от узлов Е и. /, предположив таким образом, что стержни 8, 9, 10 растянуты. Теперь левая часть фермы (рис. б) находится в равновесии под действием реакции опоры R , трех активных сил и реакций, iержней Si о Чтобы найти [c.184]

Применим метод сечений к определению усйлпн в стержнях плоских ферм. Рассмотрим ферму, изображенную на рнс. 121. На ферму действуют вертикальные внешние силы задаваемая сила Р — 60 кН и реакции опор Ra = 40 кН и Rg = 20 кН. [c.83]

Задание С.2. Определение реакций опор и сил в сгержнях плоской фермы [c.11]

Для графического определения усилий в стержнях фермы удобно пользоваться методом вырезаьия узлов , который состоит в том, что каждый узел вырезывается из фермы и рассматривается отдельно, как находящийся в равновесии под действием приложенных к нему внешних сил и реакций разрезанных стержней, которые направлены по стержням в сторону узла, если усилие сжимающее, и в противоположную, — если усилие растягивающее. Система сил, действующих на узел, есть плоская система сходящихся сил, находящаяся в равновесии поэтому силовой многоугольник, построенный из этих сил, должен быть замкнутым. Построение многоугольников следует начинать с узла, в котором сходятся два стержня. Так как действующие на узел внешние силы (активные и реакции опор) известны, то построением замкнутого многоу ольника (треугольника) найдутся усилия в этих двух стержнях. После этого можно переходить к следующему узлу и т. д. при этом каждый следующий узел выбирается так, чтобы в нем сходилось не более двух стержней, для которых усилия еще не найдены. Построив силовые многоугольники для всех узлов фермы, графически определим усилия в стер>йнях. [c.267]

Решение многих задач статики сводится к определению реакций опор, с помощью которых закрепляются балки или мостовые фермы. При этом, кроме балок, имеющих двеопоры , встречается так называемая балка-консоль. Балка-консоль имеет один свободный конец, а другой заделан (защемлен) в стену или в какую-либо массивную часть [c.98]

Определим сначала опорные реакции. Неподвижная шарнирная опора / имеет две составляющие реакции горизонтальную Xj и вертикальную Ki. Подвижная же опора II имеет только вертикальную реакцию Yu- Для определения этих опорных реакций составим три уравнения равновесия всех дейетвующих на ферму сил (активных сил и опорных реакций) в форме [c.153]

Усилия в стержнях фермы зависят от сил, приложенных к ферме. Так как в число этих сил входят реакции опор, на которых установлена ферма, то, прежде чем приступить к определению усилий в стержнях, необходимо найти опорные реа1щии. После того как опорные реакции найдены, можно приступить к расчету усилий в стержнях. [c.87]

Решение. 1. Определение реакций опор. Рассмот )им внешние силы, приложенные к ферме задаваемую силу Р и реакции оп р Ra и Rb- Так как опора А стержневая, то линия действия реакции Ra известна она направлена по оси стержня AD. Линию действия реакции Rb определяем, применяя теорему о равновесии трех непараллельнь сил (ри . 4, а). [c.5]

Решения многих задач статики сводятся к определению реакций опор, с помод ью которых закрепляются балки, мостовые фермы и т. д. Различают три вида опор подвижная шарнирная опора, неподвижная шарнирная онора и заделка. [c.100]

Многие задачи статики, как мы уже знаем, заключаются в определении реакций связей, в частности в определении реакций опор различного рода балочных систегл, ферм и т. п. [c.92]

При вычислении моментов можно, пользуясь теоремой Вариньона, разложить данную силу на две ссставляюш,ие и находить момент как сумму моментов этих составляющих. Указанные условия равновесия используются для определения реакции опор,, с помощью которых закрепляются различные конструкции, балки, фермы. [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...