Решение, для вынужденных колебаний

Частота возмущающей силы совпадает с одной из частот собственных колебаний, например р = fef Это случай резонанса на этой частоте. Решение для вынужденных колебаний можно искать в виде [c.467]

Уравнение (I. 97) показывает, что в отличие от решений для вынужденных колебаний балок, имеющих линейные граничные условия, решения для вынужденных нелинейных колебаний балок получаются не однозначными. Одной и той же частоте колебаний со (или а) может соответствовать несколько параметров Л 2, а следовательно, и амплитуд колебаний (при заданной внешней возмущающей силе Ро). Можно думать, что одни решения ij i (х) и 1 32 (л ) будут устойчивыми, а другие нет. На этот вопрос можно ответить, исследуя характер кривых вынужденных колебаний определен- [c.37]

Описанным аналитическим методом найти решения для вынужденных колебаний при нескольких различных выгодных комбинациях параметров (t/ , Си На основании этих решений построить ход теоретических резонансных кривых при прямом и обратном ходах. Из них выбирать те, которые наилучшим образом удовлетворяют условию f , k+ < k+l. don- [c.248]

Решение для вынужденных колебаний, возбуждаемых дисбалансом, будем искать в виде [c.15]

Решения для вынужденных колебаний ищем в виде [c.30]

Ц. — модуль упругости при сдвиге г — радиус поверхности ударя-юш,его тела и Р — давление, возникаюш,ее в месте соприкасания. Вибрациями, возникаюш,ими при ударе в падающем грузе, мы будем пренебрегать ) что же касается балки, то вынужденные колебания, которые она совершает благодаря переменному давлению Р, могут быть учтены на основании имеющихся решений для вынужденных колебаний призматических стержней. Если предположить для упрощения, что удар происходит посредине пролета балки. [c.223]

Таким образом, решение для вынужденных колебаний будет выглядеть так [c.193]

Третья и четвертая группы уравнений (2-69) состоят из двух связанных между собой уравнений, соответствующих сложным колебаниям в плоскостях IX и Их решения для вынужденных колебаний будут иметь вид [c.56]

Решение для вынужденных колебаний найдется из уравнения [c.119]

Решение для вынужденных колебаний имеет вид [c.119]

Положив = оехр(—Ш), получаем решение для вынужденных колебаний [c.62]

Точное решение для вынужденных колебаний системы связанных маятников. Мы рассматривали свойства вынужденных колебаний связанных маятников в непрерывном приближении. Найдем теперь точное решение уравнения движения маятника, находящегося в ряду связанных маятников. Перепишем уравнение (62) [c.139]

Так как здесь мы имеем дело с линейной задачей, для которой соблюдается принцип суперпозиции, то полное решение для вынужденных колебаний можно искать как сумму вынужденных решений, обусловленных отдельными членами ряда (3.24), т. е. искать вынужденное периодическое решение в виде [c.192]

Используя метод комплексных амплитуд, найдите решение для вынужденных колебаний линейного гармонического осциллятора без затухания при действии на него внешней гармонической силы. Нарисуйте графики зависимостей амплитуды и фазы вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы. [c.13]

Упрощение решений для вынужденных колебаний [c.77]

Решение для вынужденных колебаний [c.122]

Вынужденные установившиеся колебания. Рассмотрим точное решение уравнения вынужденных колебаний стержня при установившихся колебаниях на конкретном примере (рис. 7.17). К стержню в сечении К приложен сосредоточенный гармонический момент. Уравнение вынужденных колебаний для стержня постоянного сечения без учета сил сопротивления имеет вид [c.206]

Таким образом, для отыскания выражения для вынужденного колебания в матричной форме необходимо найти матрицу, обратную матрице к — р т. Некоторые общие выводы о характере колебания можно сделать на основании вида решения (8.4.4). Матрица к — р тУ при частоте р, равной одной из собственных 10 [c.295]

Сравнивая (5.24) и и (5.26), легко обнаружим, что при ао < 1 результаты формального решения уравнения вынужденных колебаний достаточно хорошо совпадают с наглядными выводами, полученными на основании рассмотрения модели. Для случая свободного маятника (т. е. без упругой связи), расположенного в горизонтальной плоскости, равенства [c.182]

Для вынужденных колебаний, вызванных дисбалансом вала и дисков, решение краевой задачи ищем в виде [c.27]

Тогда решение уравнения для вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы можно представить [c.353]

Полное решение задачи о вынужденных гармонических колебаниях механической системы содержит решение для свободных колебаний (1.3.4) и решение (1,4.17) [c.19]

Можно использовать тот же метод при решении уравнения для вынужденных колебаний, например уравнения [c.79]

Полное решение этого уравнения можно рассматривать как сумму произвольного решения однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения. Первое слагаемое представляет собой свободные колебания жидкости малой амплитуды, которые быстро затухают под действием сил трения. Частное решение дает вынужденное колебание, которое является приливом. Для того чтобы найти частное решение, предположим теперь, что ц = Л os 2 (и/ + 8 а) подставив его в уравнение, получаем [c.398]

Линейное уравнение (157), представляющее собой грубое приближение к исходной нелинейной системе (156), далее используется для получения частного решения, соответствующего вынужденным колебаниям под действием периодической силы os(f+ v). [c.207]

Уравнение (5-2) без правой части описывает свободные колебания, а с правой частью — вынужденные колебания этой системы. Решение для свободных колебаний ищем в виде [c.134]

Частные решения этой системы для вынужденных колебаний найдем в виде [c.280]

Решение уравнений вынужденных колебаний многомассовых систем с учетом всех трений даже в простейшем случае трения, пропорционального скорости, является чрезвычайно затруднительным. Поэтому для практического расчета применяются различные приближенные методы. [c.436]

Частное решение полного уравнения (7.59) для вынужденных колебаний берется в форме правой части [c.366]

Нововведенная постоянная р дает возможность подогнать решение к граничному условию в начале цепи. Величина а не позволяет этого сделать, ибо при подстановке выражения (6.84) в амплитудное соотношение (6.72) выясняется, что зависимость между а и т] определяется равенством (6.77). Отличие от соотношения из предыдущего раздела здесь состоит в том, что при исследовании собственных колебаний сначала должна была быть определена т] как относительная собственная частота, а для вынужденных колебаний, наоборот, I1 — относительная частота возмущения — известна. [c.282]

Как видим, первая и вторая группы уравнений неза-висн.мы от остальных их решения для вынужденных колебаний будут иметь вид [c.56]

К стержню постоянного сечения (рис. 7.37,а) приложена периодическая сила P t) (рис. 7.37,6). Требуется, воспользовавшись методом Дюффинга, получить приближенное решение для вынужденных установившихся колебаний. При решении можно воспользоваться принципом возможных перемещений, взяв двучленное приближение. [c.232]

Такое движение складывается из свободного (колебательного или апериодического) и вынужденных колебаний с той же частотой что и колебаний рулей. Относительно этих колебаний изменения параметров а и 0 запаздывают, в частности амплитуда Цтах достигается позже максимального углабэтах- Характер этого запаздывания для угла атаки можно выразить частным решением уравнения вынужденных колебаний Он = [c.55]

Решение этих уравнений приводит к выражениям для координат X, у, которые содержат две совокупности членов. Одна совокупность называется частным интегралом и представляет собой некоторое решение, полученное каким-либо способом, являюш,имся однако ограниченным оно обычно не содержит произвольных постоянных. В динамике такое решение называется вынужденным колебанием и представляет возможное движение только при надлежащим образом выбранных начальных условиях. [c.271]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...