Реакция при произвольной нагрузке

Реакция при сосредоточенной стационарной случайной нагрузке. Обозначим через (3 (2, 1) реакцию системы в точке с координатой г при сосредоточенной единичной импульсной нагрузке 6 ( ), действующей в момент времени = О в точке с координатой г . На основе тех же рассуждений, что и при получении выражения (5.13), реакция X (2, О сооружения в точке с координатой г при произвольной нагрузке Р Ц), действующей в точке с координатой может быть представлена в виде [c.146]

Лишними могут быть и внутренние связи системы — связи, препятствующие взаимным линейным и угловым перемещениям каких-либо сечений стержней. Так например, опорные реакции рамы по рис. 7-27 при любой нагрузке могут быть определены из уравнений статики, но внутренние силовые факторы с помощью метода сечений определить нельзя. Действительно, в произвольном поперечном сечении любого из стержней рамы в общем случае возникает три внутренних силовых фактора Ы<3 и МД, которые не могут быть найдены из уравнений статики. Системы, подобные рассмотренной, иногда называют внутренне статически неопределимыми . Подчеркнем, что всякий жесткий замкнутый контур трижды статически [c.158]

Указание. Каждая из задач может быть решена по методу сил с применением- способа группировки нагрузок на симметричные и антисимметричные составляющие или с применением способа аналогий. Кроме того, при произвольном числе сосредоточенных нагрузок—сил и моментов — можно каждую задачу решить, комбинируя решения задач а), б), в) для отдельных нагрузок. Этот способ применим и тогда, когда нагрузки образуют систему уравновешенных сил при суммировании действий отдельных нагрузок влияние распределенных реакций д (р) автоматически исключаете . [c.383]

С увеличением действующих напряжений реакция тела на нагрузку перестает быть чисто упругой. Для определения предельных условий упругого деформирования используются разнообразные гипотезы или критерии прочности. Задача последних заключается в том, чтобы на основании простых стандартных испытаний (например, испытаний стержневых образцов на растяжение) установить условия, при которых наступает пластическая деформация или разрушение тела в заданных произвольных условиях нагружения. В частности, согласно гипотезе Кулона и Геста [3], предельное упругое состояние в данной точке сплошной среды наступает тогда, когда наибольшее касательное напряжение достигает значения соответствующего предельному упругому состоянию того же материала при простом растяжении [c.12]

Пример 1. Балка заделана на левом конце и свободно опирается на правом конце (рис. 11.1,а). При действии произвольной нагрузки в ней возникнут опорные реакции Н,А,В и опорный момент М . Итак, неизвестных четыре, а уравнений статики для их определения только три. Балка имеет одну лишнюю неизвестную, следовательно, она один раз статически неопределима. [c.332]

Пример 3. Рассмотрим балку с промежуточным шарниром (рис. 11.1,б). При действии произвольной нагрузки в ней возникнут четыре опорные реакции Я, Л, В и С и два опорных момента и М . Для их определения можно составить уже не три, а четыре уравнения статики, поскольку наличие промежуточного шарнира позволяет составить [c.333]

Для произвольной кривой замедления реакцию осциллятора, разумеется, можно выразить через интеграл Дюамеля (5.24). При Импульсных нагрузках время действия импульса в общем случае очень мало, так что можно принять Т5,= о < 2я. Кроме того, в нашем приближенном анализе мы положим 0=0. Тогда в силу уравнения (5.6) [c.224]

Направляющие поступательного перемещения. Схема гидростатических направляющих показана на рис. 10. Салазки 1 передают нагрузку на основание 2 через пружины 3 (имитирующие реакцию карманов). Положение салазок зависит от вида нагрузки и жесткости пружин. При малом перекосе и постоянной жесткости пружин такая модель гидростатических направляющих дает малую погрешность. С увеличением перекоса пружины должны иметь переменную жесткость в зависимости от величины их деформаций. При произвольном нагружении расчет производят в двух взаимно перпендикулярных плоскостях KOZ и в направлении перемещения салазок и перпендикулярном к нему. Для упрощения расчетов любой вид нагрузки приводят к силе Р, действующей по геометрическому центру салазок и моментам Мпр и Мп действующим в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (ХОЕ и УOZ). [c.23]

Так как реакции совместно с задаваемыми нагрузками дают равновесие, то оба многоугольника замыкаются., Случай произвольно направленных сил (фиг. 30, а и б) При построении силового многоугольника (фиг. 30, б) заданные силы можно [c.365]

Как показано в гл. 4, произвольное трехосное напряженное состояние в точке полностью описывается заданием трех главных компонент напряжения и их направлений. При испытании в условиях одноосного напряженного состояния единственной ненулевой нормальной компонентой напряжения является главное напряжение в направлении действия приложенной силы. Разрушение при одноосном испытании происходит в момент, определение которого зависит от того, что именно считается разрушением, и от реакции материала на внешнюю нагрузку. Соответствующее разрушающее напряжение (J/ в момент начала разрушения в одноосном состоянии может быть, таким образом, пределом прочности, пределом текуче- [c.132]

Задача 2. Найти тангенциальные усилия в сферическом куполе, загруженном в вершине произвольной сосредоточенной нагрузкой и соединенном по краю с опорой, не воспринимающей реакций, направленных по тангенциальной нормали (на рнс. 36 изображен такой купол, отнесенный к географической системе координат закрепление края также условно показано при помощи стерженьков). [c.247]

Для частного вида конструкции, когда внутреннее кольцо представляет собой абсолютно жесткую ступицу (рис. 42), используют другой широко распространенный метод расчета — метод конечных разностей, подробно изложенный в работах [18]. Здесь приведены решения А. А. Подорожного для колеса с радиальными нерастяжимыми спицами при нагружении обода сосредоточенными усилиями Р, 7" и L в произвольном сечении пролета. Каждая нагрузка на обод уравновешивается реакциями ступицы. Пролеты между спицами нумеруют [c.382]

Рассмотрим линейную систему с постоянными по координате х параметрами и однородными граничными условиями на поверхности / (у, г) = О (например, упругий цилиндр произвольного поперечного сечения). Предположим, что в системе распространяются длинные гармонические волны, скорость которых примем за единицу. Дисперсия волн может быть обусловлена как наличием поверхности, так и другими причинами (например, дискретностью системы). Пусть при нулевых начальных условиях на систему действует внешняя нагрузка = 2Ql у, г) Q х — СоО ( о О, среднее по сечению от равно единице) и пусть в соответствии со сказанным средняя по сечению реакция системы и, которую и будем исследовать, представляется в виде [c.326]

Более общий случай произвольной нагрузки вала в параллельных плоскостях, перпендикулярных оси вращения, представлен на фиг. 174. Здесь имеется вал на двух опорах, несущий за опорами кривошипы, на которые действуют силы РI кг и Р 2 кг, и нагружённый между опорами маховиком весом О кг,служащий вместе с тем шкивом. Действие шкива-маховика может быть выражено вертикальной силой О и горизонтальной силой Рд, момент которой относи-, тельно оси вращения уравновешивает моменты сил Р, и Р, (в предположении равномерного вращения). Перенося все силы Р Рг и Рд на ось вращения, можно в дальнейшем сделать расчёт реакций опор, для чего каждую силу разлагаем по опорами получаем в плоскости опор известные горизонтальные и вертикальные силы X, Ух (фиг. 175) и АГг, При отсутствии трения силы Хи Ух уравно весились бы одной нормальной реакцией Ы,, трение же может быть [c.125]

Следовательно, при исследовании равновесия системы сочлененных тел уравнения равновесия составляются как для нерасчлененной системы, так и для какой-либо ее части и отдельного тела системы. При этом число независимых уравнений равновесия, которое можно составить для системы п сочлененных тел, зависит от типа действующей на систему нагрузки при действии произвольной пространственной системы сил число независимых уравнений равновесия равно п, при действии плоской системы сил Зл. Если число этих уравнений равно числу неизвестных (реакций внешних и внутренних связей, неизвестных внешних сил и геометрических параметров), то все неизвестные определяются из условий равновесия и задача, а также рассматринаемая в ней конструкция, будет статически определимой. В противном случае задача является статически неопределимой. [c.261]

Некоторые результаты расчета. Расчет был выполнен с теми же - числами М, N, Ni, что и в разд. 8.3 (см. анализ численных резуль-татов разд. 8.3) и параметрами R/ h=lOO l=Lf = 5 1—Ro/Ri— = 0,01 Н=0 (см рис. 8.12). Распределение безразмерного пара- -метра реакции шахты q —qR IP (8.31) в зоне контакта приведено, в та,бл. 8.6. Значение параметра нагрузки (8.30) P = PjEhR дано в табл. 8.7. Этот параметр рассчитывался по формуле (8.50). В ниж-, ней строке табл. 8.7 дан тот же параметр Р, но посчитанный по формуле (8.62). Все результаты, приведенные в табл. 8.6 и 8.7, вы-,-числены для параметра Л=10 . Этот параметр определен формулой (8.61). Следует отметить, что изменение параметра Я от 10" до нуля практически не влияет на характер изменения и величину параметра реакции q в зоне контакта, а также на характер изменения параметра нагрузки Р в зависимости от величины зоны контакта р. Отличие наблюдается лишь в третьей значащей цифре для указанных величин. С другой стороны, параметр % входит линейным множителем в формулу (8.62). Это позволяет произвольно менять параметр X в формуле (8.62) и, таким образом, менять последнюю-строку табл. 8.7, не меняя при этом остальных результатов той же таблицы. По результатам табл. 8.7 построены графики на рис. в.13 — зависимость между параметром Р и величиной зоны контакта р для разных значений расстояния от торца оболочки до кромки шахты о (см. рис. 8.12). Для удобства нанесен логарифм параметра Р. Там же для каждого нанесены точки с параметром IgP, посчитанным по формуле (8.62) для двух значений параметра равных 10 и 10 . Эти резульФаты получены делением [c.352]

Таким образом, любое перемещение произвольной точки концевого сечения элемента тонкостенного стержня с неоднородными граничными условиями определяется с использованием формулы (5). Концевые сечения элемента должны свободно депланировать, а реакции связей в этих сечениях, возникающие от действия внешних нагрузок в г-м и /-м состояниях, и сама нагрузка приводятся к бимоментам. Возможность правильно определять продольные перемещения концевых сечений элемента очень важна, так как позволяет удовлетворить условию неразрывности в реально соединяемых точках элементов при расчете рам из тонкостенных стержней методом сил. [c.189]

Термин переходный процесс может означать реакцию системы регулирования на любой тип входного сигнала, однако, как правило, в качестве входного сигнала принимается ступенчатое изменение заданного значения или нагрузки. Ступенчатое возмущение в качестве входного сигнала применяется потому, что для него легче получить аналитическое выражение кривой переходного процесса, чем для какого-либо иного возмущения. Реакция системы на ступенчатое возмущение показывает, какая максимальная ошибка имеет место при данном произвольном изменении нагрузки. Ступенчатое возмущение является, кроме того, наиболее тяжелым видом возмущения Если сравниваются несколько систем регулирования или работа системы регулирования с разными значениями параметров настройки на одном и том же объекте, то система или регулятор, которые наилучшим образом реагируют на ступенчатое изменение нагрузки, будут как правило, наилучшим образом реагировать и на случайное изменениие этого параметра. Что же касается устойчивости, то не имеет значения, какая переменная изменяется и какова форма возмущения, так как замкнутая система, неустойчивая по отношению к какому-либо одному входному сигналу, будет неустойчивой по отношению к изменению любой переменной. [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...