Общий вид МВ в случае двух частот

Имеются два общих случая импедансных методов, соответствующие двум типам акустической реактивности. В первом случае свойства среды определяются гибкостью (1//соС) или жесткостью (s/y o). В акустике используются оба термина гибкость и жесткость. Термин жесткость заимствован из машиностроения. Термин гибкость более удобен в акустике и будет использоваться Б этой книге, так как гибкость прямо пропорциональна емкости в эквивалентной схеме, в то время как жесткость связана с этой емкостью обратной пропорциональностью. В системах, управляемых гибкостью, предполагается, что среда действует как невесомая пружина, а звуковое давление создается сжатиями и растяжениями этой пружины. Во втором случае свойства среды определяются массой (/сот). Предполагается, что сама среда ведет себя как неупругая масса, а звуковое давление является результатом инерционности этой массы. Оба метода являются низкочастотными приближениями, но их можно распространить на более высокие частоты, если систему [c.63]

Подобно определению функции системы для общего нелинейного электрического квадруполя при известных входном и выходном напряжениях, восприимчивости получаются из соотношения Р,(Е.). Заданный при этом закон изменения напряженности поля может быть в принципе выбран в значительной мере произвольно. Однако как с теоретической, так и с практической точки зрения полезно рассмотреть два предельных случая, а именно случаи импульсных и стационарных условий. В первом случае мы встречаемся с узкими импульсами напряженности поля, которые во временном представлении математически описываются б-функциями. Во втором случае напряженность поля характеризуется фиксированным значением частоты и в частотном представлении описывается б-функцией. Как известно, такие б-им-пульсы напряженности поля невозможно получить ни во временном, ни в частотном представлениях, поскольку с ними было бы связано бесконечно большое содержание энергии. Поэтому мы должны представить себе импульсы конечной (во времени) ширины или колебания с конечной шириной полосы частот. Вместе с тем ширины импульсов или ширины частотных полос должны быть достаточно малыми, чтобы возможно было бы их описание при помощи б-функций. Это условие выполнимо, так как входящие в материальные уравнения восприимчивости являются величинами, имеющими физический смысл, и их необходимое математическое поведение поэтому обеспечено. [c.53]

Очевидно, что понятие поляризации применимо только к тем волнам, которые имеют по крайней мере два независимых направления поляризации. Рассмотрим, например, звуковую волну, распространяющуюся в воздухе вдоль г. Если для такой волны известны частота, амплитуда и фаза, то волна определена. Мы знаем, что в звуковой волне смещение происходит вдоль направления распространения волны, т. е. что звуковые волны продольны. В этом случае нет необходимости говорить о продольно-поляризованной волне. Понятие поляризации мы прибережем для более сложного случая, когда имеются по крайней мере два независимых направления поляризации. У звуковых волн в твердом теле или у волн в пружине ) имеются три возможных состояния поляризации — одно продольное и два поперечных. В этом случае можно говорить о волнах с продольной поляризацией или о двух волнах с различной поперечной поляризацией. В общем случае волна может быть суперпозицией всех трех состояний поляризации. [c.353]

Эффект Фарадея существует для довольно общего волнового процесса, если с данной частотой можно связать два разных значения к. Таков случай магнонов, рассматривавшихся в 1.7, Чтобы засвидетельствовать этот эффект в другом волновом процессе, рассмотрим жесткий непроводящий ферромагнетик с изотропным тензором диэлектрической проницаемости [c.65]

Из (10) видно, что многофотониый случай —это случай больших частот и не очень сильных полей. При малых частотах и очень сильных полях происходит туннельный эффект. Этот строгий вывод можно качественно получить, используя классическую модель туннельной проницаемости барьера ). Строгое общее решение задачи нелинейной ионизации систем, связанных кулоновским (или иным да льнодействующим) потенциалом, пока не получено. Трудность состоит в том, что на электрон в конечном (свободном) состоинни действуют два поли — кроме внешнего электромагнитного поли также и дальнодействующее поле атомного остатка. [c.61]

Пространство наблюдений У существенно отличается от заданного пространства X. Этот случай обнаружения событий в условиях неопределенности является наиболее общим, требующим решения всех указанных выше частных задач. Однако наиболее важной и трудной здесь является задача нахождения границ событий в пространстве наблюдений, минимизирующих потери от ошибок при обнаружении событий. Методы обнаружения событий в этом случае определяются имеющейся исходной статистической информацией о частоте отдельных событий и связи точек пространств X п У, а также режимом обнаружения событий, принятым в конкретной системе контроля. В большинстве случаев работы систем контроля весь класс событий, требующих обнаружения, подразделяется на два подкласса, различающихся стратегией обнаружения основные нарушения и неисправности, выявляемые в ходе непрерывного изучения поступающей с производства информации, и вызывающие их причины, подвергающиеся анализу спорадически при наступлении какого-либо основного нарушения или неисправности. Если первый подкласс событий характеризует режим работы производства, то второй подкласс событий диагносцирует появление того или иного режима. [c.223]

При исследовании начального участка струи, вытекающей со средней скоростью 1.6 м/с, было замечено, что сигнал, пропорциональный скорости, носит квазипериодический характер. Максимум энергии во временном спектре сигнала приходился на частоту 22.ЪГц, поэтому при измерении Ко у, 2/ ) сигналы с обоих датчиков пропускались через узкополосные фильтры с центральной частотой 22.5 Гцж полосой пропускания 8.5%. Для этого использовались два анализатора спект-эа. Изокорреляционные линии, соответствующие этому случаю, изображены на рис. 1, 6, а полученные в результате спектр и собственные функции - на рис. 3. Видно, что в спектре содержатся два отчетливо выделенных колебания с почти одинаковым масштабом (с близкими значениями н). Суммарная энергия этих колебаний составляет 60% общей энергии, а их масштаб вдвое превышает масштабы остальных колебаний. Па рис. 3, б-д показаны собственные функции для этого случая. Их форма напоминает форму функций в предыдущих случаях, однако вклад в суммарную энергию колебаний существенно больше. [c.438]

В предельном случае плоской пластинки виды колебаний распадаются на два главных класса один из них соответствует деформациям без удлинений со смещениями, нормальными к плоскости пластинки, второй — деформациям, сопровождаемым удлинениями, когда смещения параллельны плоскости пластиики [см. 314, d), е) и 333]. Случай неограниченной пластинки конечной толщины рассматривал Релей ), исходя из общих уравнений колебания упругого тела и прилагая метод, родственный описанному в 214, Здесь могут быть продольные колебания, когда смещения параллельны плоскости пластиики колебания этого класса распадаются на два подкласса к первому относятся такие, в которых средняя плоскость не испытывает деформации, ко второму относятся колебания, в которых смещения аналогичны касательным смещениям в замкнутой тонкой сферической оболочке. Возможны также колебания второго класса, при которых смещение имеет как нормальный к плоскости пластинки компонент, так и компонент, лежащий в этой плоскости если пластинка тонка, то первый компонент будет мал по сравнению со вторым. Нормальный компонент смещения исчезает на средней плоскости, а нормальный компонент вращения исчезает всюду, так что эти колебания аналогичны колебаниям второго класса в замкнутой тонкой сферической оболочке. Имеется далее ёще класс колебаний изгиба, когда смещение имеет и норушльный и касательный компоненты, причем последний мал по сравнению с нормальным в случае, если пластинка тонка. Касательный компонент исчезает на средней плос сости, так что деформацию приближенно можно считать не имеющей удлинения. При этих колебаниях линейные элементы, которыг вначале были нормальны к средней плоскости, в течение всего движения остаются прямолинейными и нормальными к той же плоскости. Частота колебания приблизительно пропорциональна толщине пластинки. Подобные колебания без удлинений в замкнутой тонкой сферической оболочке невозможны. [c.577]

В качестве примера, позволяющего выявить все существенные физические черты интересующего нас явления, рассмотрим случай генерации второй гармоники при падении плоской монохроматической волны с частотой U1 на грань кристалла, не обладающего центром инверсии. Световая волна будет испытывать в кристалле обычное преломление. В общем случае двупреломляю-щих кристаллов возникает два преломленных луча. Во избежание ненужных усложнений рассмотрим только один преломленный луч. Такое рассмотрение справедливо в случае кубических кристаллов (например, ZnS) или одноосных кристаллов, например дигидрофосфата калия (KDP), если плоскость падения содержит оптическую ось к падающий луч поляризован в этой плоскости. Систему координат выберем таким образом, чтобы граница совпадала с плоскостью z = О, а плоскость падения— с плоскостью у = 0. Волновые векторы падающей и преломленной волн обозначим соответственно через [c.335]

Здесь члеиа]Р(0 представляет периодическую функцию времени, определяющую изменение коэффициента жесткости. В проблемах механических колебаний обычно мы встречаемся с малыми изменениями коэффициента жесткости, и этог член можно считать малым по сравиег/ию с Вид функции / /) зависит ог устройства системы. Два важных случая показаны на рис. 118, в н г, где представлены синусоидальное и прямоугольное изменения. Общее решение уравнения (а) неизвестно, но для наших целей его знать необязательно. Нас интересует лишь, будет ли с данном случае устойчива или неустойчива система, движение которой пи1, яно уравнением (а). Чтобы ответить на этот вопрос, нужно предположить, что система находится в среднем положении (д =0) и что некоторая дополнительно приложенная сила вызывает малое начальное смещение. г и малун). начальную скорость и тем самым малые колебания. Если можно показать, что амплитуда этих колебаний неограниченно возрастает со временем, то имеется случай неустойчиЕости. Если колебания постепенно затухают со временем, то исходное состояние устойчиво. Рассмотрим, например, случай рнс. 118, а. Под действием вертикальной переменной силы S масса т может оставаться в среднем положении на линин действия силы 5 но. как мы видели, то положение равновесия становится неустойчивым, если частота изменения силы S вдвое больше частоты поперечных колебаний системы, нагруженной постоянной силой натяжения. Так как выражение, заключенное в скобки в уравнении (а), представляет периодическую функцию, то допустимо ожидать, что прн надлежащем выборе начальных условий можно вызвать такое движение x = F (0. что в конце первого цикла (i=T= 2n/oi) будет [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...