Рассеяние света на флуктуациях плотности

Имеется лишь одно качественное отличие реальной ситуации рассеяния света на флуктуациях плотности среды от рассмотренной модели — реальный случай эквивалентен бесконечному числу звуковых волн, распространяющихся в бесконечном числе [c.130]

Еще одним источником затухания является рассеяние света на флуктуациях плотности числа частиц на атомном уровне. Если бы атомы и молекулы составляли идеально однородную структуру, то поля, рассеиваемые отдельными атомами, при интерференции взаимно компенсировались бы и рассеяние не наблюдалось. Этого не происходит из-за наличия локальных неоднородностей, зависящих от времени и вызванных тепловыми флуктуациями. В волокне неоднородности имеют статический характер и образуются при температу)эе Т фазового перехода стекла эти неоднородности остаются замороженными в стекле после его затвердевания. Наличие таких неоднородностей в стекле вызывает рассеяние (рэлеевское рассеяние) электромагнитных волн, приводящее к их затуханию с коэффициентом (см. также разд. 8.13.4) [c.604]

Рассеяние света на флуктуациях плотности [c.78]

Рэлей высказал предположение, что молекулы воздуха обусловливают наблюдаемые дифракционные явления. Мандельштам пока )ал, что это предположение не может объяснить эффект и необходимо искать причину оптической неоднородности. Лишь после того, как Смолуховский и Эйнштейн развили теорию флуктуаций, удалось однозначно истолковать эффект возникновения голубого цвета неба как результат рассеяния солнечного света на флуктуациях плотности в атмосфере. [c.354]

Рассмотрим прежде всего модуляцию рассеянного света адиабатическими флуктуациями плотности или давления — Др. Изменение Ар во времени подчинено волновому уравнению. Основываясь на предположении, что Ар Ап Ф(/), где Ап — изменение показателя преломления, и пренебрегая поглощением упругих волн, можно написать волновое уравнение в виде [c.85]

Единственно, о чем здесь могла бы идти речь,— это о рассеянии света на флуктуациях Ае, которые, согласно Гинзбургу [45] (см. 1), в принципе могут иметь место и не сводятся к флуктуациям анизотропии и плотности. [c.246]

Мандельштам предположил, что флуктуации плотности в кристаллах и жидкостях, о которых идет речь в теории рассеяния Эйнштейна, в действительности являются реальными акустическими волнами Дебая. Иными словами, флуктуации плотности в кристалле имеют периодичность, определяемую частотами этих волн. Мы можем рассматривать данные волны как стоячие или как бегущие. В первом случае кристалл можно представить как пространственную дифракционную решетку, состоящую из системы сгущений и разрежений плотности (система стоячих воли), и рассеяние света на такой решетке должно быть подобным рассеянию рентгеновских лучей обычной кристаллической решеткой. Различие заключается в том, что рассеяние света происходит па периодических сгущениях и разрежениях плотности, а рассеяние рентгеновских лучей — на периодически расположенных атомах, ионах или молекулах. Дебаевский спектр упругих волн включает частоты 10 °—10 Гц, т. е. относится к гиперзвуковой области. [c.122]

Л. Бриллюэна позволили уточнить значение постоянной Авогадро Л А 6,0- 10 моль . (Согласно современным представлениям, рассеяние света происходит на флуктуациях плотности воздуха, возникающих в достаточно малых объемах на больших высотах.) [c.70]

Флуктуации плотности, которые всегда имеют место в жидкостях или газах, приводят к ряду наблюдаемых явлений. Из теории распространения электромагнитных волн следует, что прохождение света в строго однородной среде не сопровождается рассеянием. Однако чистое от примесей и загрязнений и макроскопически однородное вещество все же рассеивает электромагнитные волны вследствие флуктуаций плотности. Явление рассеяния света на мельчайших неоднородностях, возникающих из-за теплового движения частиц среды, называется молекулярным рассеянием. [c.183]

При рассеянии на флуктуациях плотности в идеальном газе интенсивность рассеянного света в соответствии с (2.86) равна сумме интенсивностей вторичных волн, рассеянных отдельными молекулами. Поэтому, как и в предыдущей задаче, /(г) = /оехр( —1]г), где lц = No, а для сечения о можно воспользоваться формулой (2.87), выразив в ней поляризуемость молекулы а через показатель преломления [c.126]

Нужно, однако, иметь в виду, что когда речь идет о расчете суммарной интенсивности света, рассеянного на флуктуациях плотности, то пренебрегают по сравнению с величиной порядка [c.45]

Для учета интенсивности света, рассеянного на флуктуациях анизотропии, поступим следующим образом обозначим интенсивность света, рассеянного на флуктуациях плотности и анизотропии, соответственно через I 3=1+1. [c.51]

Таким образом, формула для интенсивности света, рассеянного на флуктуациях плотности и анизотропии, подлежащая опытной проверке, имеет вид [c.53]

Если исключить из рассмотрения полностью поляризованную часть рассеянного света (рассеяние на флуктуациях плотности), т. е. в формулах (4.11) и (4.12) положить = О или, что то же самое, приравнять нулю шпур тензора рассеяния, то получим ко- [c.74]

СПЕКТРАЛЬНЫЙ СОСТАВ СВЕТА, РАССЕЯННОГО НА ФЛУКТУАЦИЯХ ПЛОТНОСТИ В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ [c.82]

Выше рассмотрена только та часть света, рассеянного на флуктуациях плотности, которая определяется флуктуацией Др и вы ражается первым слагаемым правой части (1.52), или (1.53). [c.91]

Коэффициенты рассеяния света на адиабатических и изобарических флуктуациях плотности и флуктуациях анизотропии [c.251]

В 2 уже говорилось о том, что рассеяние света на флуктуациях плотности воздуха в верхних слоях атмосферы определяет голубой цвет неба. Можно выполнить некоторые оценки этого явления. Средняя длина света (видимый диапазон) равна примерно А 0,510 см. Объем см . В этом объеме содержится примерно 210 молекул. Относительная флуктуация пропорциональна 1/V , т. е.яа 0,001. Таким образом, реально рассеивают свет флук1уации плотности в гораздо меньших объемах. Рассеиваемая энергия обратно пропорциональна Х , благодаря чему синий цвет рассеивается сильнее, чем красный, что и объясняет цвет неба. [c.92]

И среда является оптически совершенно однородной, то рассеяние не возникает. Оно гасится интерференцией вторичных волн. Впервые это показал Мандельштам [254]. Газ при атмосферном давлении оказывается онтически плотной средой (по отношению к видимому свету), жидкость — тем более. Оптическая неоднородность вещества может быть обусловлена не только флуктуациями числа частиц в заданном объеме, но и флуктуациями их ориентации [254], поскольку молекулы имеют анизотропную поляризуемость. Нас интересует рассеяние света на флуктуациях плотности в однокомпонентной системе. Локальное отклонение плотности от среднего значения вызывает изменение диэлектрической постоянной. С хорошей точностью имеем [c.279]

Раздел Задачи и дополнительные вопросы к главе 1 включает 44 задачи, часть из которых действительно является задачами, использующими предложенный в основном тексте формализм. Из дополнительных вопросов отметим примеры, связанные с использованием методов формальной теории вероятностей (1-5), в разделе Канонические распределения и теория флуктуаций — исследование общего вопроса о гауссоюсти распределения по энергии и числу частиц в рамках канонического распределения Гиббса, в разделе Классические системы — задачи 24, 25, а также 44, связанные с использованием величин рк — фурье-компонент плотности числа частиц и их связи с парной корреляционной функцией и флуктуациями плотности, в задачах 28, 29 участвуют системы из гармонических осцилляторов (резонатор, струна равновесному электромагнитному излучению посвящен самостоятельный раздел), и, наконец, задача 43 — традиционная проблема рассеяния света на флуктуациях плотности. [c.42]

Какова же тогда истинная причина наблюдаемого молекулярного рассеяния света Она состоит по существу в том, что однородность среды вследствие теплового движения нарушается, т. е. количество молекул в элементарных объемчиках по. случайным причинам со временем меняется. Возникают так называемые флуктуации плотности, на которых и происходит рассеяние света. Эти флуктуации плотности в чистых веществах играют примерно ту же роль, что и посторонние включения и примеси в неоднородных средах. [c.708]

Рассмотрим модель рассеяния света иа флуктуациях плотности, изображенную па рис. 4. В рамках этой модела рассматривается одна волна изменения давления в среде, распространпющаяся со скоростью звука v на пее под углом 0 I направлению ее распространения падает световая волна частоты а. Изменения давления в среде приводят к изменению плотно- "Роцееса рассеяния Ман- [c.129]

В результате проведенных расчетов получены соотношения, выражающие интенсивность света, рассеянного на адиабатических и изобарических флуктуациях плотности и концентрации, в функции измеряемых на опыте параметров. Однако подвергнуть полученные соотношения опытной проверке еще нельзя, поскольку остается неучтенной интенсивность света, рассеянного на флуктуациях анизотропии. Опыт показывает, что интенсивность света, рассеянного на флуктуациях анизотропии, в большом числе случаев дает существенный вклад в общий поток рассеянного света. Иногда доля свега, приходящегося на флуктуации анизотропии, превосходит интенсивность света, рассеянного на адиабатических и изобарических флуктуациях плотности, в несколько раз. Поэтому, прежде чем сопоставить теоретические расчеты интенсивности рассеянного света в жидкости с опытом, совершенно необходимо учесть рассеяние света на флуктуациях анизотропии. [c.49]

Такими неоднородностями мо1ут быть не только флуктуации плотности и концентрации, но и сами молекулы полимеров. При учете взаимодействия молекул в растворе рассматривают рассеяние света на флуктуациях диэлектрической постоянной раствора. При этом принимается [201, что размеры оптических неоднородностей малы по сравнению с длиной волны света, а их показатель преломления мало отличается от показателя преломления окружающей среды [16]. Так, приводятся размеры молекул, составляющие 1/20 длины волны света, для которых справедливы основные формулы, описывающие светорассея- [c.124]

Впервые на Р. с. тепловыми флуктуациями (его наз. молекулярным Р. с.) указал польск. физик М. Смолуховский в 1908. Он развил теорию мол. Р. с. разреженными газами, в к-рых положение каждой отд. ч-цы можно с хорошей степенью точности считать не зависящим от положений др. ч-ц, что явл. причиной случайности фаз волн, рассеянных каждой ч-цей. Вз-ствием ч-ц между собой в ряде случаев можно пренебречь. Это позволяет считать, что интенсивность света, некогерентно рассеянного коллективом ч-ц, есть простая сумма интенсивностей света, рассеянного отд. ч-цами. Суммарная интенсивность пропорциональна плотности газа. В оптич. тонких средах (см. Оптическая толщина) Р. с. сохраняет мн. черты, свойственные Р. с. отд. молекулами (атомами). Так, в атмосфере Земли сечение рассеяния солнечного света на флуктуациях плотности характеризуется той же зависимостью ст Х , что и нерезонансное Р. с. отд. ч-цами. Этим объясняется цвет неба высокочастотную (голубую) составляющую спектра лучей Солнца атмосфера рассеивает гораздо сильнее, чем низкочастотную (красную). [В оптически плотных средах чрезвычайно существенным становится многократное рассеяште (переизлучение).] Весьма сложная картина воз- [c.624]

В одиокомпонентной жидкости флуктуации концентрации отсутствуют, и коэффициент рассеяния / 9о,иэ определяется первыми двумя слагаемыми в соотношении (4.138), которые представляют собой вклад от рассеяния света на коррелирующих между собой флуктуациях температуры и давления, или, что эквивалентно, на статистически независимых флуктуациях температуры и плотности (см. (4.133), (4.135)). Для растворов интерпретация слагаемых в (4.138), как соответственно температурного , плотност-ного и концентрационного вкладов в рассеяние света, некорректна. [c.113]

Спектроскопия рассеяния света включает innjioKHH круг традиционны.ч вопросов спектроск(нтии рзлеев-ского (РР) и комбинационного (КР) рассеяния света, а также новых направлений нелинейной спектроскопии рассеяния. Применение лазеров существенно расширило возможности спектроскопии рэлеевского рассеяния прежде всего за счет детального изучения формы линии рассеяния на флуктуациях плотности, теип-ри н ир.. [c.554]

МБР) — рассеяние света на адиабатич. флуктуациях плотности коБденсиров. сред, сопровождающееся изменением частоты. В спектре МБР монохроматич. света наблюдаются дискретные, расположенные симметрично относительно частоты возбуждающего света спектраль-выо компоненты, называемые компонентами Мандельштама — Бриллюзна или компонентами тонкой структуры линии Рэлея. Рассеяние предсказано Л. И. Ман- [c.45]

Вблизи точек Ф. п. 2-го рода наблюдается также аномальный рост флуктуаций. Так, флуктуации плотности вблизи критич. точки приводят к усилению рассеяния светя (т. н. опалесценция критическая), вблизи магнитных фазовых переходов усиливается рассеяние нейтронов на флуктуациях магн. моментов, структурные фазовые переходц 2-го рода в кристаллах сопровождаются аномальным рассеянием рентг. лучей. При флуктуац. явлениях вблизи Ф. п. 2-го рода резко замедляются процессы установления рав новесия в системе (см. Кинетика фазовых переходов). [c.272]

Рассмотрим теперь ближе понятие предельного состояния. Когда его называют равновесным, хотят подчеркнуть кажуш,уюся неподвижность этого состояния. Тот факт, что эта неподвижность действительно только кажуш,аяся, резко отличает термодинамическое равновесие термических систем от механического равновесия. При механическом равновесии все на самом деле неподвижно, тогда как при термодинамическом равновесии скрытые движения не прекраш,аются. Поскольку резкой границы между видимыми и скрытыми движениями провести нельзя, следует заключить, что покой термодинамического равновесия только кажуш,ийся даже с макроскопической точки зрения легко наблюдать флуктуации, т. е. очень мелкие, однако вполне видимые движения, в находяш,ейся в термодинамическом равновесии системе. Например, в спокойном газе меняется плотность, так что в каждом месте газ то уплотняется, то разрежается последнее очень заметно по рассеянию света на этих местных уплотнениях и разрежениях. [c.25]

Рассеяние света в однородной среде обусловлено тем обстоятельством, что та среда, которую мы выше определили как однородную, таковой на самом деле никогда ие является из-за наличия локальных прострапстпепно-временных флуктуаций ее физико-химических параметров, приводящих к флуктуациям усредненных оптических характеристик. На флуктуации, как па причину, обусловливающую рассеяние света однородной средой, обратил внимание еще Эйнштейн в 1910 г., развивая теорию рассеяния света [И]. Флуктуации показателя преломления могут быть обусловлены флуктуациями термодинамических характеристик (плотности и температуры) и физико-химических характеристик (концентрации, анизотропии) среды. Из-за независимости процесса флуктуаций в различных элементарных объемах среды в различные моменты времени световые волны, рассеянные этими объемами, находятся в случайных фазовых соот-ношеииях, не компенсируют друг друга, возникает рассеяние света средой как целым. [c.129]

Действительно, мениск исчезает несколько раньше, чем вещество достигает критической температуры, т. е. и после исчезновения мениска вещество продолжает не которое время находиться в двухфазном состсинии. Причина этого явления заключается в том, что критнче ское состояние вещества характеризуется мощным развитием флуктуаций плотности (быстрой сменой сгуще ний и разрежений) в системе, которые представляют собой случайные отклонения от среднего (равновесно го) значения плотности. Это вызывает помутнение вещества и исчезновение мениска при температуре несколь ко ниже критической. Одним из самых характерных признаков критического состояния является опалесценция—сильное рассеяние света на быстро возникающих неоднородностях плотности вещества. [c.26]

Позже мы будем вновь ссылаться на теорию Рэлея в 13.5, где рассматривается рассеяние света сферическими частицами, находящимися в вакууме, Если частицы малы, зависимость иитенсивности рассеянного излучения от длины волны совпадает с этой зависимостью в рассматриваемом случае спонтанных флуктуаций плотности в однородной среде (а именно, обратная пропорциональность четвертой степени длины волны). Однако, кроме этого результата, флуктуацнонная теория дает также зависимость интенсивности рассеянного излучения от флуктуаций плотности [c.106]

Смещение частоты может быть объяснено и чисто кинематически сдвиги частоты происходят из-за доплеровского эффекта при рассеянии света на движущихся решетках флуктуаций плотности. Это так называемый дублет Мандельштама — Бриллюэна-, смещенные спектральные линии находятся слева и справа от несмещенной спектральной линии. Несмещенная линия, теорию происхождения которой дали Л. Д. Ландау и Г. Плачек [181, появляется вследствие флуктуагщи энтропии (для некоторых жидкостей, например для воды, эта линия может отсутствовать). Все три линии, или триплет, образуют так называемую тонкую структуру линии рэлеевского рассеяния. Спектральная линия МБР слева от центральной линии, имеющая частоту / —й, носит название стоксовой компоненты, а справа от/в, имеющая частоту /о+ 2 — антистоксовой компоненты. Эффект МБР был впервые независимо обнаружен в опытах Е. Ф. Гросса [19] и Т. С. Ландсберга и Л. И. Мандель- [c.45]

МАНДЕЛЬШТАМА — БРИЛЛЮЭНА РАССЕЯНИЕ — рассеяние свето-В01 волны на флуктуациях плотности в жидкостях или газах или на колебаниях кристаллической решётки в твёрдом теле, для к-рого характерен сдвиг частоты рассеянного света относительно частоты падающего. В любом веществе — газе, жидкости или твёр- [c.205]

Конечно, это тесным образом связано с недостаточным развитием теории жидкого состояния вообще. Но и в исследовании рассеяния в жидкости имеются свои серьезные достижения. Формула, полученная Эйнштейном (1910 г.), и теперь сохраняет полную силу ( 1). Теория Эйнштейна учитывала флуктуации плотности и концентрации, между тем как в жидкостях и растворах с сильно анизотропными молекулами интенсивность света, рассеянного на флуктуациях анизотропии, превосходит интенсивность света, рассеянного на флуктуациях плотности. Рассчитать интенсивность света, рассеянного на флуктуациях анизотропии в жидкости, пока не удалось. Но Кабанн предложил удачный прием, позволяющий учесть интенсивность света, рассеянного вследствие флуктуаций анизотропии (поправка Кабанна). При этом учете нужно знать только степень деполяризации суммар- [c.24]

Пользуясь уже известным фактом, что интенсивность света, рассеянного в газе, пропорциональна числу молекул газа в единице объема, можно подсчитать интенсивность рассеяния отдельной молекулой и просуммировать по числу молекул. Так, в сущности, мы и поступили при получении формулы (4.4) или, точнее, той ее части, в которую включается рассеяние на флуктуациях плотности. Рассеяние на флуктуациях анизотропии было учтено путем введения множителя Кабанна /(А) [75]. Для газов интенсивность света, рассеянного на флуктуациях анизотропии, и коэффициент деполяризации могут быть сравнительно просто вычислены, что сейчас в общих чертах и будет сделано. [c.70]

Поэтому будем рассматривать рассеяние света на изобарических флуктуациях плотности отдельно, но совершенно таким же путем, как это сделано выше для адиабатических флуктуаций плотности. Будем по-прежнему исходить из (5.4) и по-прежнему основываться на естественном предположении, что оптическая неоднородность Дд Д 5 Ф(/)или Ап АТ Ф(/). Скорость изменения ДХ и ДГво времени будет определяться коэффициентом температуропроводности X, а Ф(/) определяется уравнением теплопроводности. [c.92]

Формулы Эйштейна, выведенные в 1 для рассеяния на флуктуациях плотности и флуктуациях концентрации, справедливы для случая, когда размеры оптических неоднородностей (флуктуаций) гораздо меньше длины волны возбуждающего света, а их показатель преломления мало отличается от показателя преломления окружающей среды. Такими оптическими неоднород- [c.274]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...