Другой вывод формулы для

Другой вывод формулы для I [c.224]

Есть и другие варианты последовательности изучения темы, каждый из которых имеет своих сторонников. Например, в некоторых учебниках моменты инерции изучают в самом начале, сразу после вводной части. В других этот вопрос вынесен в приложение, чтобы подчеркнуть его вспомогательное значение. Наконец, есть вариант изложения, разрывающий тему Изгиб . В процессе вывода формул для нормальных напряжений появляется соответствующий интеграл, которому присваивается наименование осевого момента инерции, а далее после окончания вывода формулы автор рассматривает свойства моментов инерции. [c.113]

Вывод формулы для напряжений о при изгибе проведем по той же схеме, которая применялась для бруса с прямой осью, и в основу его положим те же гипотезы гипотезу плоских сечений и гипотезу о том, что Продольные волокна не давят друг на друга. [c.459]

Вывод формулы для расчета надежности системы облегчается, если подготовить наглядную картину анализа влияния отказов — так называемую блок-схему надежности. На этой блок-схеме определяются те части системы, отказ которых вызывает отказ системы (последовательные элементы), и те части системы, отказ которых приводит лишь к увеличению вероятности отказа системы (параллельные элементы). При параллельном соединении элементов отказ системы происходит лишь при совмещении отказов частей системы. Другими словами, блок-схема надежности представляет вероятностную задачу в виде схемы. Решением этой вероятностной задачи является выражение вероятности отказа системы через вероятности отказов рассматриваемых ее частей. [c.36]

Аналогичные выводы формул для долговечности могут быть осуществлены с использованием функции Р (х, п) и, для других законов распределения амплитуд напряжений. Такие формулы для некоторых законов приведены в табл. 18. [c.181]

Доказательство правильности выбора синусоиды можно дать на основании детального исследования состояния неустойчивого равновесия, в котором будет находиться стержень после того, как он будет выведен из положения равновесия в положение с малой стрелой прогиба / и в этом положении затвердеет. Тогда мы убедимся, что действительно фигурой равновесия будет синусоида. Но, поступая таким образом, мы близко подойдем к уже другому способу, который применяется при выводе формулы для продольного изгиба чаще и который мы теперь рассмотрим подробнее. [c.304]

Основным недостатком всех этих выводов является то, что невозможно сказать, в чем же собственно состоит вывод формулы для т]( и в какой последовательности он развивается есть преобразования, различные действия, но нет метода. Усложняется это и тем, что при переходе от цикла к циклу меняются характер и набор различных искусственных преобразований при выводе формулы для г 1. Это еще раз подтверждает отсутствие отработанного метода вывода формул к. п. д. цикла. Такой же вывод применяется и в других учебниках. [c.467]

Предлагаемый метод очень прост он легко запоминается, что способствует значительному облегчению изучения этой большой прикладной части термодинамики применение его обеспечивает значительное сокращение соответствующей части учебника. Но, к сожалению, несмотря на это, рекомендуемый метод не имеет широкого применения в учебниках, изданных даже за последние годы в них обычно применяется старый метод вывода формул для т) циклов, который можно видеть и в учебниках начала XX столетия, как, например, в учебнике Брандта (изд. 3-е) и ряде других. Заметим, что предлагаемый метод впервые был применен в учебнике Радцига (1900). [c.469]

Фиг. 160. Вывод формул для астигматизма системы, составленной из пропорциональных друг другу половинок.

Кроме того, способ имеет еще один недостаток (впрочем, свойственный большинству других методов). При выводе формул для вычисления остаточных напряжений сделано допущение об осевой симметрии распределения напряжений и постоянстве этого распределения на исследуемой длине. Однако в ряде случаев напряжения в действительности могут быть распределены асимметрично. Кроме того, при определении остаточных напряжений в цилиндрических изделиях проявляется концевой эффект, нарушающий однородность эпюр остаточных напряжений вдоль оси цилиндра. Влияние концевого эффекта для цилиндров распространяется на глубину одного порядка с диаметром цилиндра [7]. [c.52]

Перейдем к выводу формул для второго режима работы линии. Допустим, что стойкость Тл инструмента, лимитирующего линию по стойкости, запроектирована так, чтобы он работал целую смену. Стойкости других инструментов примем равными различным количествам целых смен. В этом случае замену всех затупившихся инструментов нужно производить через определенные количества смен, в обеденные перерывы и в нерабочие смены, в принудительном порядке. При таком режиме работы участок не будет простаивать вследствие замены Затупившихся инструментов. Инструмент, который проработает на станке 8 час. или больше, имеет стойкость в часах или минутах машинного времени несколько меньшую. [c.152]

Приведем без вывода формулы для наружного критического давления цилиндрических панелей, полученные при других граничных условиях на контуре. [c.279]

Отвлеченные коэффициенты, входящие в последние, выражаемые гиперболическими функциями, для простоты записей и дальнейших выкладок мы представили в виде буквенных выражений, формулы которых приведены в приложении 10. Численные значения этих и других встречающихся далее подобных коэффициентов даны в приложении 11. Кроме того, в приложении 10 приведены установленные нами некоторые зависимости между указанными коэффициентами, пользование которыми чрезвычайно облегчает вывод формул для расчета балок и рам на кручение. [c.177]

Приведем без вывода расчетные формулы для некоторых частных случаев контактной задачи в предположении, что коэффициент Пуассона р = = 0,3. Отметим, что для практических расчетов указанные формулы пригодны и при других значениях р. 1. Сжатие шаров. В случае взаимного сжатия силами Р двух упругих шаров радиусов и (рис, 152) образуется круглая площадка контакта, радиус которой [c.220]

Можно дать еще другой изящный вывод формулы (68) тангенциального ускорения, для чего спроецировать на касательную вектор полного ускорения, не раскладывая его предварительно по осям декартовых координат. В самом деле, тангенциальное ускорение равно проекции полного ускорения на касательную (рис. 91, й) [c.146]

Обычно требуется определить угловое ускорение в какой-либо момент времени по другим величинам, известным в этот же момент времени. В этом случае угловое ускорение тоже можно получить путем дифференцирования угловой скорости по времени, считая ее для вывода формулы известной функцией времени. Угловую скорость можно найти по формуле (7) [c.152]

Дополнительно без вывода приведем формулы для кинетических моментов относительно двух других осей координат Ох и Оу, перпендикулярных оси вращения Ог. Имеем [c.297]

На гранях элемента, совпадающих с радиальными сечениями бруса, возникают такие же по величине касательные напряжения (закон парности касательных напряжений) нормальные напряжения на этих гранях не возникают, так как волокна бруса друг на друга не давят. Грань элемента, отмеченная точками, от напряжений свободна. Поскольку напряжения на трех взаимно перпендикулярных площадках, проходящих через точку, известны, то напряженное состояние в этой точке определено, т. е. можно найти напряжения на любой проходящей через точку площадке так же можно найти главные напряжения. Не приводя довольно громоздких выводов, укажем формулы для определения главных напряжений [c.300]

Естественно, в тех случаях, когда учащиеся не изучают элементов высшей математики, приходится заменять знак интеграла знаком суммы. Для того чтобы более не возвращаться к этому вопросу, укажем, что ни в коем случае не следует использовать какие-либо искусственные приемы для вывода формул моментов инерции прямоугольника и других простейших сечений (такие выводы встречаются в некоторых учебниках, написанных без применения высшей математики). Формулы должны быть даны без выводов. [c.114]

Выводы, полученные в предыдущем параграфе, позволяют критически подойти к формулам для определения коэффициентов Я и С и являются основанием для рассмотрения лишь тех из них, которые, с одной стороны, достаточно хорошо обоснованы теоретически и, с другой — подтверждены соответствующей экспериментальной проверкой. Некоторые из этих формул, применяемые в настоящее время в практических расчетах, рассматриваются ниже. [c.142]

Для нахождения перемещений следовало бы применить тот же способ, что и при выводе формул (10.9.1), т. е. проинтегрировать соотношения для образов Фурье и перейти к оригиналам. Однако мы вычислим перемещение иг другим, более простым способом. Вследствие закона Гука [c.352]

Приведем формулы для определения локальных j и средних коэффициентов трения, при выводе которых использовались другие предпосылки. [c.143]

В этих формулах компоненты м1,м2,мз вычисляются согласно (5.5). Другой вывод формул для ротора (отличающийся от нашего лишь по форме) можно найти в классической книге Освальда Веблена [17] (см. также [53]). [c.135]

Мы пришли бы к двум различным формулам, отличающимся на величину второго порядка относительно v . Так как даже для движения Земли по ее орбите vie не превосходит 10 , то, следовательно, различие в обеих формулах составляет лишь 10 . Для большинства же реализуемых на опыте случаев различие еще меньше. Его нельзя констатировать непосредственным наблюдением над величиной допплеровского смещения. Однако удалось, как известно, осуществить и другие оптические опыты (например, опыт Майкельсона, см. 130), которые были достаточно точны для того, чтобы констатировать указанные малые различия, если бы они существовали. Этими опытами было показано, что малое различие, ожидаемое в рамках представления о распространении световых волн в неподвижном эфире, не имеет места. Все без исключения процессы протекают таким образом, что играет роль только относительное движение источников и приборов по отношению друг к другу, и понятие абсолютного движения в вакууме не имеет смысла (принцип относительности, см. гл. XXII). Поэтому и формулы, описывающие явление Допплера, не. должны отличаться друг от друга для двух разобранных выше случаев, потому что иначе мы имели бы и в этом явлении принципиальную возможность констатировать абсолютное движение системы в вакууме, что противоречит принципу относительности. И действительно, если при выводе формул для расчета явления Допплера принять во внимание основные постулаты и следствия теории относительности, то мы получим для обоих случаев (движение источника и движение прибора) один и тот же результат, а именно [c.437]

Пусть требуется найти касательное напряжение в точке А, находящейся внутри балки. Проводим через эту точку поперечное сечение и на расстоянии г от него еще одно поперечное сечение. Таким образом, из балки выделяется бесконечно малый элемент (рис. 12.30, а). Пусть в сечении, проходящем через точку Л, действует изгибающий момент М йМх, а в другом сечении — Мд . Теперь через точку Л проведем продольное сечение аА(1сЬ (рис. 12.30, б). Очевидно, что чем меньше площадь аАйсЬ, тем больше по величине касательные напряжения, возникающие на ней. Наименьшей площадь аАбсЬ становится, если эта площадка проведена нормально к контуру (рис. 12.30, б). Вследствие закона парности касательных напряжений, напряжение т в поперечном сечении направлено перпендикулярно отрезку ай, т. е. вдоль касательной к контуру. Вместе с тем, учитывая тонкостенность стержня можно говорить о равномерности распределения не только нормальных, но и касательных напряжений по толщине профиля (рис. 12.30, г). Расположение же касательных напряжений по направлению касательной к контуру свидетельствует о том, что это есть полное напряжение. При выводе формулы для касатель- [c.139]

Несмотря на кажущуюся общность вывода формулы для т](,би<, полученная зависимость (12) для г1оещ оправдывается не всегда она верна лишь для машин, схема передачи сил и работы в которых удовлетворяет схеме на рис. 7. Эта схема соответствует предположению так называемой последовательной передачи работы или силы, когда работа или сила от одного звена передаются последовательно другому, с ним смежному, за исключением соответствующих потерь. [c.31]

В статье. дается вывод формулы для дебита скважины в безнапорном движении со слабопроницаемым водоупором на основе второго способа линеаризации, по ЬР, использовавшегося ранее Н. Н. Веригиным применительно к другого рода задачам. Получена более правильная формула для дебита, чем у А. Н. Мятиева. В 1962 г. С. Т. Рыбакова провела численное решение нелинейного уравнения (3) п показала, что линеаризованное по уравнение (7) дает результаты, близкие к точным. [c.192]

Вывод формул для коэффициентов изменения мощности основывается на том, что влияние изменения потоков в системе регенеративного подогрева можно заменить влиянием подвода (или отвода) теплоты в соответствующих ступенях подогрева и выразить его с помощью коэффициентов е. Использование этого приема, характерного для самого излагаемого метода, весьма просто приводит к установлению связей между значениями е для различных ступеней и получению расчетных формул. В самом деле, рассматривая эффект от ввода в ступень j теплоты Q], мы оцениваем изменение работы при постоянном расходе теплоты на установку произведением ejQj. С другой стороны, выявляя изменения всех отдельных потоков в цикле, вызванные подводом теплоты Qj, и учитывая их влияние с помощью значений е соответствующих ступеней, придем к другому выражению того же эффекта, что позволит составить уравнение, связывающее значения е нескольких ступеней. Этот путь, как показано в [67], приводит к общему выражению для е, из которого вытекают формулы для узловой ступени и ступени с каскадным сливом дренажа. [c.20]

При выводе формул для расчета безопасных размеров сооружений Фёппль, следуя Сен-Венану, пользовался в своей книге теорией наибольшей деформации. Но в то же самое время он интересовался и другими теориями прочности и для того, чтобы выяснять вопрос, какой же иэ них следует отдать предпочтение, провел ряд любопытных экспериментов. Ему удалось выполнить испытания на сжатие различных материалов под высоким гидро-< татическим давлением, воспользовавшись для этой цели толстостенными цилиндрами из высококачественной стали. Он нашел при этом, что изотропные материалы способны выдерживать весьма высокие давления. Он спроектировал и сконструировал специальный прибор для сжатия кубических образцов в двух взаимноперпендикулярных направлениях и провел серию испытаний такого же рода с цементными образцами. [c.363]

При выводе формулы для многослойной стенки мы предполагали, что слои плотно прилегают один к другому и благодаря хорошему контакту соприкасаюш,иеся поверхности разных слоев имеют одну и ту же температуру. В действительности же поверхности всегда шероховаты, вследствие чего возникает дополнительное термическое контактное сопротивление, расчет которого приводится в 89. [c.226]

Из приведенных трех методов вывода формулы для т г наиболее сложным является метод Сушкова. Трудно запомнить разрозненные и искусственные преобразования, подстановки и обозначения, не имеющие логического обоснования, которые приводятся в этом выводе формулы для Ц1. Этим же страдают и другие два приведенных вывода. [c.467]

Другой вывод формулы Кутта-Жуковского. Для только что полученной нами теоремы о подъемной силе существуют также другие доказательства. Приведем то из них, которое [1ринадлежит Жуковскому. Жуковский в своем доказательстве исходит из того обстоятельства, что на большом расстоянии от тела течение не зависит от формы несущей поверхности. Он вводит функцию течения [c.175]

При выводе (2-80) и (2-82), как и других инженерных формул для расчета диэлектрической проницаемости твердого диэлектрика с газовыми включениями [пример — формула (2-85)], значение егаза принимается равным единице, а плотность газа — равной нулю. Формула (2-81), если в ней принять 8п.м = 1, преобразуется в (2-80), а (2-82), если в ней принять k=0, в (2-81). [c.138]

Таким образом мы приходим иным путем вновь к тому же результату проекции скорости равны производным от соответствующих координат по времени. Мы сочли полезным привести здесь эгог векторный вывод формул для проекций скорости на координатные оси в дальнейшем мы будем иметь случай применить этот вывод к вычислению проекций на координатные оси также и других кинематических величин. [c.163]

Выше установлено, что при чистом изгибе в поперечных сечениях возникают только нормальные напряжения. Для выяснения закона их распределения по поперечному сечению балки и вывода формулы, определяющей напряжение в произвольгюй точке поперечного сечения, введем следующие допущения 1) перпендикулярное оси недеформированного бруса плоское сечение остается и после изгиба плоским и нормальным к изогнутой оси бруса (гипотеза п.юских сечений) 2) продольные волокна бруса при его деформации не надавливают друг на друга. [c.211]

Поводковые механизмы применяются для передачи вращатель-тюго движения звеньев (поводков), оси вращения которых пересекаются или параллельны, в реле времени, спидометрах, мембранных расходомерах и других устройствах. Схема поводкового механизма показана на рис. 24.8. Механизм состоит из двух валиков 1 и 4, находящихся в разных плоскостях и жестко связанных с ними поводков 2 и 3. Диаметр поводков обычно мал по сравнению с пх длиной и при выводе формул принимается равным нулю. Траекторией точки касания поводков является прямая пересечения плоскостей вращения поводков. Перемещение точки касания поводков [c.278]

Формула для определения величины критической силы сжатого стержня, жестко защемленного одним концом (см. рис. 322), была выведена великим математиком Леонардом Эйлером в середине XVIII столетия. В дальнейшем она была обобщена на другие случаи концевых закреплений стержня. Эта формула, вывод которой не приводим, имеет вид [c.313]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...