Приближенные граничные условия

Рассмотрим приближенные граничные условия. Потребуем, чтобы на торцах обращались в нуль равнодействующие нормальных [c.71]

Таким образом, приближенные граничные условия на торцах (г) выполнены. Такая замена точного граничного условия (б) для нормальных напряжений приближенными граничными условиями (г) в интегральной форме называется смягчением граничных условий. Условия (г) показывают, что действующие на торцах нормальные напряжения представляют собой взаимно уравновешенную систему и на основании принципа Сен-Венана оказывают заметное влияние на распределение напряжений в балке лишь вблизи торцов. [c.72]

Приближенные граничные условия, полученные при различных способах аппроксимации функций т] (/) или / (т ), указаны в табл. 1.8, где [c.25]

Погрешность полученного решения определяется отклонением приближенного граничного условия от заданного при 1X1 <1 и, как показывают расчеты, не превосходит нескольких процентов от максимального значения функции на границе. [c.54]

Тогда приближенные граничные условия могут быть представлены следующими выражениями [c.74]

Затем методом последовательного приближения граничным условиям давалось такое значение, при котором в каждой точке контура охлаждения модели имели место соотношения [c.630]

В связи с применением приближенного граничного условия [c.511]

Этот результат вполне соответствует схеме, описанной в 9.14. Получены приближенные граничные условия (9.15.4), которым должно подчиняться основное напряженное состояние ими оказались тангенциальные граничные условия, и в рамках принятой точности в них не вошли величины, [c.129]

Таким образом, это условие можно считать приближенным граничным условием, учитывающим теплоемкость пленки ). [c.317]

В асимптотическом приближении граничные условия в заделке буд)гг следующими [c.195]

Приближенные граничные условия (56.04) применимы, если глубина проникновения поля в нижнее полупространство [c.311]

Решение (3.68) точно удовлетворяет дифференциальному уравнению (3.58) и в общем случае приближенно граничному условию (3.59). Чтобы оценить погрешность решения. (3.68), рассмотрим функцию 0Т = Т — Т , где Т —точное решение краевой задачи (3.58)-(3.60). [c.116]

Инвариантность волнового сопротивления при обращении направления полета есть следствие общего результата линейной волновой теории сопротивления. Волновое сопротивление не зависит от направления полета во всех случаях, при которых распределение источников, представляющих поток, сохраняется. Так как в пределах приближения линейной теории распределение источников обращается, но не меняется при изменении направления полета на обратное, то теорема о независимости сопротивления от направления потока применима к телам произвольной формы тело может быть плоским, как например, крыло самолета, или оно может быть телом вращения. Однако необходимо иметь в виду, что это будет справедливо только в пределах применимости линейной теории с приближенными граничными условиями. [c.32]

Сравнивая это граничное условие с приближенным граничным условием продольного обтекания (67), видим, что между искомыми коэффициентами А и С существует простое соотношение [c.432]

Этот ПОДХОД заслуживает внимания, прежде всего, для густых решеток, когда достаточно рассматривать только межлопаточный канал с приближенными граничными условиями на входе и выходе и можно не учитывать наличия особенностей на кромках. [c.141]

Существенно отметить, что при таком методе во всех приближениях граничные условия на внешнем контуре области строго соблюдаются, что позволяет рассматривать многосвязные области, отверстия которых близки в внешнему контуру. [c.136]

Были выполнены два исследования дифракции на полуплоскости в менее идеализированных условиях. В первом [42[ была введена конечная, хотя и большая проводимость, что вынуждало использовать приближенные граничные условия во втором [43] предполагалось, что плоскость является идеально проводящей, но имеет конечную, хотя и малую толщину. [c.546]

Это следует из условия стационарности полного потока легкого компонента в системе координат, связанной с фронтом. Приближенно = DdQ dx, откуда С1 = Он ехр (— Ио I ж I 0). Здесь использовано приближенное граничное условие, согласно которому можно считать, что в точке а = О, где имеется вязкий скачок уплотнения, плотность легкого компонента равна своему конечному значению рц. [c.374]

Условия свободной поверхности. Пусть решение уравнений Рдг-прибли-жения ищется для области О х а и на двух граничных поверхностях, для которых X = О и X = а, предполагаются граничные условия свободной поверхности. В разд. 2.5.4 было показано, что точные граничные условия не могут быть удовлетворены в Рл/-приближении, и существует некоторая свобода выбора приближенных граничных условий. Например, могут быть использованы граничные условия Маршака или Марка. [c.103]

В двойном Р,v-приближении граничные условия свободной поверхности могут быть удовлетворены точно. Если задача рассматривается в области О л й, то условия свободной поверхности принимают простой вид [c.126]

Диффузионное приближение, граничные условия 103—105 [c.479]

ПРИБЛИЖЕННЫЕ ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ [c.80]

В работе [66] уравнения движения оболочки получены на основании теории тонких оболочек (ио < с). На свободной поверхности жидкости давление считается постоянным (равным нулю). Для решения задачи используются интегральное преобразование Лапласа и метод последовательных приближений (граничные условия удовлетворяются последовательно то на смоченной поверхности оболочки, то на свободной поверхности жидкости). Этот подход можно обобщить, используя его при рассмотрении случая удара сферической оболочки о поверхность сжимаемой жидкости. [c.153]

Определим первое приближение. Граничные условия на бесконечности (2.31) примут вид [c.132]

В первом приближении граничные условия на бесконечности примут вид [c.140]

Таким образом, приближенные граничные условия на торцах (г) выпа 1иены. Подобная замена точного граничного условия приближенным называется смягчением граничных условий. Условия (г) показывают, что действующие на торцах нормальные напряжения а сводятся к взаимно уравновешенной системе сил, которая на основании принципа Сен Венана оказывает заметное влияние на распределение напряжении лишь вблизи торцов балки. [c.75]

Наиболее полно исследован длинноволновый случай, в рамках которого возможна реализация подходов, приводящих к решениям в виде простых аналитических выражений, удобных аппроксимаций и т. п. Одним из них является использование приближенных граничных условий, обладающих в общем случае анизотропными свойствами [6,17—23]. Теория частопериодических решеток, построенная с помощью этого подхода, учитывает влияние формы и относительных размеров проводников, образующих решетку, а также наличие границы раздела диэлектрического заполнения. Она позволяет совершать корректные предельные переходы при неограниченном сближении телесных проводников. Один из основных этапов построения решений дифракционных задач с помощью этой теории связан с полу- [c.6]

Как уже отмечалось, при составлении конечно-разностных Уравнений для узлов, расположенных вблизи границы, в рассмотрение вовлекаются точки, находящиеся иа контуре и даже за контуром. Чтобы составление уравнений было единообразнвш, вводятся фиктивные законтурные точки и в них задаются значения искомой функции, обеспечивающие вышмгнение (приближенно) граничных условий. [c.41]

Многие исследования посвящены доказательству сходимости этих методов. Показано, что методы Ритца и Бубнова — Галеркина совпадают для но-< ложительно-определенных операторов и что для данного уравнения и данной системы базисных функций при тг оо или все методы сходятся, или все не сходятся в среднем к точному решению. Э. Треффтц предложил приближенный метод, в котором строго удовлетворяются уравнения задачи по приближенным граничным условиям. [c.254]

Приближенные граничные условия на поверхности проводящих тел в нашей литературе называются обычно граничными условиями Леонтовича.— Прим. ред. [c.143]

Если плоская электромагнитная волна падает под произвольным углом иа границу раздела двух сред с потерями, то отраженную и преломленную волны следует считать неоднородными, поскольку плоскость равных амплитуд должна совпадать с границей раздела. Для реальных металлов угол между фазовым фронтом и плоскостью равных амплитуд мал (см. задачу 5.34), п( тому можцо полагать, что угол преломления равен нулю. Это позволяет ввести приближенное граничное условие для реальных металлов (граничное условие Леонтовича) [c.64]

Предположим, что внутренний контур охвачен пластической зоной. Рассмотрим граничные условия (1.237). Так как р = onst, то правая часть в граничных условиях всюду равна нулю. В первом приближении граничные условия (1.237) с учетом (2.33), (2.62) примут вид [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...