Радиальные колебания стенок труб

Симметричные колебания = О, 9 = представляются в виде радиальных лучей, проходящих через центр г = 0. Чем больше т, тем слабее (при фиксированном п) волновое поле данного колебания вблизи центра при г О. При больших т и умеренных п волновое поле прижато к стенке трубы г = а и представляется в виде лучей, для которых угол 9 мал. Это — так называемые волны шепчущей галереи. [c.121]

Если скорость волн в материале трубы меньше скорости звука в среде, заполняющей трубу (так будет, например, для резиновой трубки, заполненной водой), то в диапазоне частот, при которых трубу можно еще считать узкой, будет лежать радиальный резонанс трубы, при котором проводимость стенок обращается в бесконечность. При частотах ниже резонансной проводимость будет иметь характер упругости, а при частотах выше резонансных — характер массы. Соответственно усложнится и дисперсионное поведение трубы. В самом деле, рассмотрим радиальные колебания трубы под действием гармонического внутреннего давления р. Боковые стенки трубы можно считать колебательной системой, в которой элементом массы является масса самой стенки, а упругая сила создается растяжением оболочки при изменении ее радиуса. Для радиального колебания можно написать уравнение движения стенки в виде [c.228]

На фиг. 432 показано также увеличение скорости для первой гармоники радиальных колебаний. Появление в резонансной области силь ных радиальных колебаний приводит к большому поглощению звука как показали Филд й Бойль [599], при изменении частоты звукопроводность трубы, заполненной водой, проходит периодически чередующиеся максимумы и минимумы. Влияние стенок исчезает при такой их толщине, когда можно считать трубу абсолютно жесткой. [c.393]

Стенка в совпадает с узловой плоскостью поэтому возможно присоединить к отверстиям 7 подводящие охладитель трубы 8 и Р, не нарушив колебательный режим. Труба 8 — входная, 9 — сливная. Толщина б цилиндрических стенок и наружный диаметр В звена 2 выбираются так, чтобы резонансные частоты радиальных и поперечных колебаний указанного звена достаточно отличались от рабочей частоты. Для обеспечения этих условий необходимо [c.234]

По физическому смыслу частота соо — это собственная частота радиально-симметричных колебаний трубы при условии, что вся масса заполняющей ее жидкости расположена на стенке. [c.229]

При распространении звука в заполненных жидкостью трубах сказывается искажаюш,ее влияние радиальных колебаний стенок. В области слышимого звука заметное уменьшение скорости распространения звука в заполненных водой трубах по сравнению со скоростью в свободной воде было обнаружено уже давно. Еш,е Гельмгольц показал, что этот эффект вызван радиальными колебаниями жидкости и стенок, увеличивающими эффективную сжимаемость жидкости и, следовательно, уменьшающими скорость звука. [c.393]

Процессы распространения колебания частиц жидкости или газа в трубе осложняются влиянием ее стенок. Косые отражения вдлн от стенок трубы создают условия для образования радиальных колебаний. Поставив задачу исследования аксиальных колебаний частиц жидкости или газа в узких трубах, мы должны учесть ряд условий, при которых можно пренебречь радиальными колебаниями. Прежде всего условие, раскрывающее понятие узкой трубы. В специальных исследованиях теории колебаний в трубах любого профиля и сечения показано, что колебания частиц газа (или жидкости) будут аксиальными, если выполняется определенное соотношение между линейными размерами сечений и длиной волны, а именно для цилиндрической трубы а<0,61 X (а —радиус трубы, X —длина волны). Если труба имеет прямоугольное сечение со стороной L, то при Lузкую трубу. Однако имеются еще дополнительные условия, связанные с поглощением у стенок. Касательная составляющая скорости частиц у стенки равна нулю, а по мере удаления от нее она возрастает до максимального значе- [c.124]

Формула (329) была экспериментально проверена Дёрзингом [517]. Она применима только для тех частот, для которых диаметр О трубы мал по сравнению с длиной волны или, другими словами, для частот, много меньших резонансной частоты радиальных колебаний трубы. Поэтому в формулу (329) не входит частота. В ультразвуковой области это условие не выполнено и, как уже упоминалось выше в этом пункте, возможно возникновение радиальных резонансов, оказывающих сильное влияние на распространение звука вдоль трубы. Действительно, при исследовании распространения ультразвука по трубе, заполненной жидкостью, Бойлю, Фроману и Филду [329, 331, 332, 599] удалось экспериментально обнаружить дисперсию звука и селективное поглощение. В качестве примера на фиг. 432 дан график частотной зависимости скорости звука в заполненной керосином стеклянной трубке (внутренний диаметр 3,1 см, толщина стенок 1,4 мм). Из расположения экспериментальных точек видно, что скорость звука уменьшается при приближении к частоте радиального резонанса, затем возрастает скачком и при дальнейшем повышении частоты снова уменьшается, приближаясь к значению скорости в неограниченной среде. Сплошные кривые рассчитаны по теории Филда [592, 594, 597]. [c.393]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...