Связи между статистическими величинами

Связи между статистическими величинами. [c.38]

Таблицы распределения лежат в основе исследования связей между статистическими величинами. [c.38]

Полные законы связи между статистическими величинами. [c.39]

Кроме полных законов связи между статистическими величинами, можно ввести понятие условного закона связи, аналогично понятию условного закона распределения ( 34). [c.40]

Законы связи имеют основное значение при изучении связи между статистическими величинами. [c.40]

Определение закона связи между статистическими величинами по законам распределения их значений. [c.46]

Определение законов связи между статистическими величинами, на основании законов распределения значений отдельных статистических величин, не представляет затруднений только в случае взаимной независимости статистических величин. [c.48]

Выражения (117) показывают, что "te общем случае связанных статистических величин мы не можем на основании рядов распределения построить таблицу распределения, представляющую закон связи между статистическими величинами. [c.48]

Напротив, зная закон связи между статистическими величинами, мы всегда можем, на основании (53) — (55) и аналогичных им выражений, определить законы распределения значений каждой отдельной статистической величины. [c.48]

Отсюда мы приходим к заключению, что для исследования связи между статистическими величинами необходимо составить таблицу распределения совместного появления значений статистических величин. [c.48]

В действительности, однако, ставится задача обратная у казан-ной по некоторому небольшому числу статистических постоянных требуется охарактеризовать возможно полнее законы связи между статистическими величинами и законы распределения их значений. [c.48]

Кроме математических ожиданий произведения, при изучении связей между статистическими величинами возникает необходимость в определении математических ожиданий суммы, разности и других функций статистических величин. [c.79]

При исследовании связи между статистическими величинами, так же как и при исследовании распределения значений одной статистической величины, начальные математические ожидания имеют, главным образом, вспомогательное значение. Они дают воз- [c.89]

Выражение (370) имеет важное значение при исследовании связей между статистическими величинами. [c.100]

При исследовании связей между статистическими величинами наиболее употребительными являются основные математические ожидания произведения по-парно взятых статистических величин [c.125]

Благодаря определителям корреляции многие вопросы при исследовании связи между статистическими величинами находят простое и ясное решение. В частности, самая мера связи между статистическими величинами, известная под именем коэффициента корреляции, получается непосредственно из определителя корреляции. [c.128]

Таким образом, вычислительная работа при установлении корреляционных уравнений сводится к нахождению определителей (504). Мы рассмотрим здесь значения этих определителей для парабол низших порядков, наиболее часто применяемых при исследовании связей между статистическими величинами. [c.133]

Применение моментов к исследованию отдельных статистических величин указано в книге Основы статистики . Здесь мы" остановимся на некоторых примерах применения моментов к исследованию связей между статистическими величинами, А именно, найдем корреляционные уравнения, выражающие зависимость условных средних значений одной статистической величины от отдельных значений другой статистической величины. [c.194]

В случае линейной корреляционной связи между статистическими величинами, установленные выше корреляционные уравнения (509) и (511), могут быть представлены в виде,- более удобном для вычислений. [c.194]

Количественно статистическая связь между случайными величинами выражается коэффициентом корреляции Rлi= [c.263]

Прямое использование цикла Карно для измерения температуры обычно приводит к большим экспериментальным погрешностям. Поэтому разработаны практические методы воспроизведения термодинамической температуры, в которых связь между измеряемой величиной и температурой выводят на основе законов термодинамики или статистической физики. К числу таких соотношений относятся уравнение состояния газа, закон Кюри для парамагнетиков, зависимость скорости звука в газе от температуры, зависимость напряжения тепловых шумов на электрическом сопротивлении от температуры, закон Стефана — Больцмана. Температурные шкалы, установленные с использованием указанных соотношений, зависят от свойств термометрического тела, что приводит к появлению таких характеристик шкалы, как воспроизводимость и точность. Кроме того, некоторые шкалы основаны на приближенно выполняющихся закономерностях возникает понятие инструментальной температуры (магнитной, цветовой и т. п.), отличной от термодинамической. [c.172]

Описание таких систем только с помощью заданных функций времени невозможно, так как в этом случае необходим статистический подход к задаче. Статистическая теория случайных процессов вводит в рассмотрение корреляционные (многозначные) связи между переменными величинами. [c.69]

Значения Ак, Аг и могут иметь размерность стандартных статистических параметров или иных величин (например, допустимых расхождений, как опытных норм). Поскольку связь между статистическими параметрами известна и если связь между ними и иными величинами установлена, то можно пользоваться любым статистическим параметром и величиной. [c.123]

Зная закон связи между двумя статистическими величинами Хх и Х у мц можем вывести все свойства, характеризующие связь между этими величинами. Закон связи между двумя статистиче- [c.40]

Однако строгая функциональная связь между случайными величинами реализуется редко, чаще всего ее вообще не удается установить. Между случайными величинами чаще возникают статистические связи, при которых изменение одной величины влечет за собой изменение распределения другой. В частности, статистическая взаимосвязь проявляется в том, что при изменении одной величины изменяется среднее значение другой, в этом случае статистическая связь называется корреляционной. [c.38]

По величине коэффициента корреляции можно судить о степени статистической связи между случайными величинами. При Гх,у= 1 случайные величины х и у связаны линейной функциональной зависимостью. Если г ,у = О, то случайные величины х и у не имеют статистической связи и воздействуют на систему независимо. [c.38]

Итак, мы коротко обсудили, каким образом основные параметры состояния в классической термодинамике Т п 5 связаны с соответствующими параметрами 0 и И в статистической механике. Важная роль постоянной Больцмана к очевидна она обеспечивает связь между численными значениями механических (в классической или квантовой механике) и термодинамических величин. Здесь следует отметить еще одно уточнение величины температуры, вытекающее из уравнения (1.16). Температура является параметром состояния, обратно пропорциональным скорости изменения логарифма числа состояний как функции энергии для системы, находящейся в тепловом равновесии. Поскольку число состояний возрастает пропорционально очень высокой степени энергии, то определенная таким образом температура всегда будет положительной величиной. [c.22]

Мы можем понять теперь механизм установления тех функциональных связей между различными макроскопическими величинами, о существовании которых говорилось в 1 настоящей главы. Мы видим, что эти связи носят статистический характер. Когда мы задаем какую-то часть макроскопических параметров, то тем самым мы определяем только множество возможных микросостояний системы. Другие макроскопические величины при этом не задаются. Они устанавливаются сами собой на уровне таких значений, которым соответствует подавляющее число этих возможных микросостояний. Устанавливаются с точностью до флуктуаций. [c.21]

Сложность молекулярного строения жидкостей затрудняет получение теоретическим путем достаточно общих связей между молекулярными характеристиками и статистическими величинами температурой, давлением, коэффициентом вязкости. Поэтому в гидромеханике пользуются для жидкостей экспериментально установленными зависимостями между этими величинами. Некоторые из таких зависимостей будут приведены в 4 настоящей главы. [c.12]

Для того чтобы задать состояние коллектива, например газа, надо указать его термодинамические параметры. Чтобы задать состояние частиц, надо указать их координаты и составляющие импульса или задать энергию частиц, которая определяется их координатами и составляющими импульса. Связь между этими двумя типами величин осуществляет функция Е) dE, выражающая число частиц с энергией от Е лр Е - -dE в системе, состояние которой описывается термодинамическими параметрами, например fj. и Т. Такую функцию называют полной статистической функцией распределения. Для упрощения записи значки термодинамических параметров у функции распределения обычно опускают. [c.116]

Наконец, в седьмой главе мы вводим в статистическую механику понятие фазовой волны, находим величину элемента распространения по фазе, предложенную Планком, и получаем закон излучения черного тела в виде закона Максвелла для газа, образованного из атомов света, при условии, однако, допущения некоторой связи между движениями отдельных атомов, значение которой видно также из изучения флуктуаций энергии. [c.667]

Уравнение (1.1) называют основным уравнением кинетической теории газов. Оно устанавливает связь между молекулярными величинами, такими, как масса и скорость молекул, и величино давления, характеризующей газ как целое, и непосредственно замеряемой в опыте. Так как давление газа определяется средней кинетической энергией его молекул в поступательном движении и их числом в единице объема, то р можно рассматривать как статистическую величину. [c.13]

Согласно классическому (лапласовому) Д., существует строго однозначная связь между физ. величинами, характеризующими состояние систе.мы в нач. момент времени (координаты и импульсы в классич. механике), и значениями этих величии в любой последующи (или предыдущий) момент времени. В совр. физике, проявли-иио Д, связывается с существованием многообразных физ. закономерностей (в т. ч, и статистических) il находит наиб, полное и оби.(се отражение в фундам. физ. теориях, а также в принципах симметрии и связанных с ними заколах сохранения. г. я. мятпши. [c.590]

Одновременно с развитием термодинамики развивалась и молекулярно-кинетич. теория тепловых nporte oB. Это позволило включить тепловые процессы в рамки механич. картины мира и одновременно привело к открытию нового типа законов — статистических, в к-рых все связи между физ. величинами носят неоднозначный, вероятностный характер. [c.312]

Важно подчеркнуть, что читателя не должен вводить в заблуждение другой смысл слова вероятность . Ниже будет показано, что фундаментальные законы (в частности, законы движения) статистической механики совершенно не отличаются от законов обычной точной механики в частности, для объяснения макроскопических физических законов не нужна вероятностная модификация законов движения (лет двадцать назад многие еще сомневались в этом). Определение (2.2.4) представляет собою единственное внемеханическое статистическое предположение, добавляемое к теории. Это определение постулирует связь между макроскопическими величинами В (х, t) и соответствующими микроскопическими величинами. [c.54]

Система в состоянии термодинамического равновесия характеризуется термодинамическими функциями (или термодинамическими потенциалами), которьге представляют собой экстенсивные величины — функции соответствующих независимых неременных. Все термодинамические величины, характеризующие данную систему, могут быть получены как частные производные термодинамических функций, а так называемые термодинамические уравнения представляют собой связи между этими величинами аналитическая формулировка термодинамики). Термодинамика может дать только общие сведения относительно формы термодинамических функций (см. 8), но не д)о ь ет определить, их конкретный вид для каждой частной системы. Эта зависимость должна устанавливаться эмпирически или с помощью статистической механики. [c.142]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...