Основные математические ожидания

Эти погрешности имеют случайный характер. В процессе обработки случайным образом меняются параметры технологического процесса, характеристики обрабатываемого материала и другие условия, что в целом приводит к разбросу получаемого размера. Размер детали как случайная величина описывается всеми теми же характеристиками, которые указаны для случайных величин в п. 3.2, т. е., мы должны располагать интегральными характеристиками — функцией или плотностью распределения — и числовыми характеристиками — моментами (в основном математическим ожиданием и дисперсией). [c.192]

ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЖИДАНИЯ. [c.117]

ГЛАВА V. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЖИДАНИЯ [c.118]

Для образования основных математических ожиданий статистических величин возьмем переменную представляющую отношение отклонения некоторого значения статистической величины от ее начального математического ожидания первого порядка (310) к квадратному корню из ее центрального математического ожидания второго порядка (447). Имеем [c.119]

Введя эти переменные и обозначая основное математическое ожидание N статистических величин через мы можем [c.119]

Выражение основных математических ожиданий через [c.120]

Основные математические ожидания легко выразить через центральные математические ожидания. В общем случае N статистических величин имеем [c.120]

Кроме указанных выше полных основных математических ожиданий, рассмотрим также условные основные математические ожидания. [c.121]

Обозначим через условное основное математическое ожидание, характеризующее условный закон распределения статистической величины Х1, когда имеет определенное значение [c.121]

Теорема относительно основных математических ожиданий [c.123]

Для основных математических ожиданий, так же как для начальных и центральных математических ожиданий, имеет место установленная выше 73, 96) теорема о математическом ожидании произведения статистических величин. [c.123]

Остановимся на выражении основного математического ожидания произведения двух статистических величин через условные основные математические ожидания. [c.123]

Основные математические ожидания представляют отвлеченные числа. Это свойство делает их очень удобными для сравнительной характеристики законов распределения статистических величин и законов связи между ними. [c.124]

Особенно важную роль играют основные математические ожидания низших порядков. [c.124]

При исследовании распределения одной статистической величины Х у основные свойства ряда распределения — его положение и рассеяние —характеризуются, как мы видели ( 112), математическими ожиданиями М ( 1) и Отвлеченными характеристиками этих же самых свойств служат основное математическое ожидание [c.124]

Наконец, основное математическое ожидание 4 го порядка указывает на степень крутости ряда "распределения значений статистической величины Х . Мера крутости употребляется также в виде [c.125]

Для численной характеристики свойств распределения значений статистической величины. Х служат соответствующие основные математические ожидания [c.125]

При исследовании связей между статистическими величинами наиболее употребительными являются основные математические ожидания произведения по-парно взятых статистических величин [c.125]

Основные математические ожидания [c.126]

В этом случае оба коэффициента корреляции равны между собою и равны основному математическому ожиданию произведения Гщ. [c.129]

Точно так же, путем простой перемены местами значков у основных математических ожиданий в (511)- (517), найдем корреляционное уравнение, выражающее зависимость статистической величины от Xl. [c.134]

Таким же самым способом находим корреляционное уравнение, выражающее зависимость статистической величины А д от Х . Для этого достаточно переменить местами подписные значки у основных математических ожиданий в выражениях (521) —(525). Имеем [c.135]

Измерение любой экспериментальной величины осуществляется при воздействии помех, поэтому исследователь имеет дело со случайными величинами. Кроме расчета статистических характеристик случайных величин (математического ожидания, дисперсии, среднеквадратичного отклонения и т. д., см. 2.2) основной задачей статистического анализа результатов исследования (наряду с дисперсионным и регрессионным анализами, см. 5.5) является проверка статистических гипотез. [c.104]

Среди различных видов математических ожиданий особенно важными являются сложные, обыкновенные и факториельные мате- магические ожидания. В зависимости от тех значений статистиче- ских величин, относительно которых вычисляются математические ожидания, все перечисленные математические ожидания разделя ются в свою очередь на начальные математические ожидания (/га), центральные математические ожидания ( д.) и основные математические ожидания (г). Мы рассмотрим сначала начальные математические ожидания. [c.50]

Примененйе основных математических ожиданий при исследовании статистических величин. [c.124]

Выражением свойств статистических величин роль основных математических ожиданий отдельных статистических величин еще не заканчивается. Основные математические ожидания служат также для установления типа кривой распределения, соответствующего данному ряду распределения. Для установления типа кривой распределения употребляется величина х, называемая ч ритерием типа кривых распределения и вычисляемая при помощи основных математических ожиданий, по следующей формуле [c.125]

Основные математические ожидания статистических величин дают также возможность очень легко установить корреляционные уравнения, выражающие связь между условными математяческими ожиданиями первого порядка одной статистической величины и отдельными значениями другой статистической величины. [c.130]

Статистический анализ выполняется с целью получения тех или иных сведений о распределении параметров У , при задании статистических сведений о параметрах Хг. Результаты статистического анализа могут быть представлены в виде гистограмм распределения у оценок числовых характеристик распределений (математического ожидания, дисперсии, квантилей и нтеркван-тильных широт). Основной метод статистического анали- [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...