Аналитическая формулировка термодинамики

Для получения аналитической формулировки второго закона термодинамики будем исходить из того, что в общем случае бесконечно малое изменение энтропии системы определяется выражением [c.58]

В аналитическом виде второе начало термодинамики было сформулировано Р. Клаузиусом в 1850 г. (первая формулировка, стр. 50) и В. Томсоном. (Кельвином) в 1851 г. (вторая формулировка, стр. 51). Формулировка второго начала термодинамики в виде принципа о существовании адиабатически недостижимых состояний принадлежит русскому ученому Н. Н. Шиллеру (1900 г.) и К. Каратеодори (1909 г). [c.54]

На наличие особого термодинамического принципа, определяющего закономерности превращения тепла в работу в тепловых двигателях, указывал еще С. Карно в 1824 г. В аналитическом виде второе начало термодинамики было сформулировано Р. Клаузиусом в 1850 г. (первая формулировка) и В. Томсоном (Кельвином) в 1851 г. (вторая формулировка) формулировка второго начала термодинамики в виде утверждения о существовании адиабатически недостижимых состояний принадлежит русскому ученому Н. Н. Шиллеру (1900 г.) и К. Каратеодори (1909 г.). Критиче- [c.42]

К понятию и формулировке первого закона термодинамики, приведенным в параграфе 4. 1, следует добавить представление о вечном двигателе и дать аналитическое выражение первого начала термодинамики. [c.55]

Какова формулировка первого закона термодинамики и его аналитическое выражение [c.52]

Книга Карно оставалась незамеченной до 1834 г., когда Клапейрон представил теорию Карно в аналитической и графической форме с помощью индикаторных диаграмм, введенных Уаттом. Основываясь на трудах Майера (1841) и Джоуля (1843—1849), Клаузиус (1850) изменил формулировку закона сохранения тепла, из которой исходил Карно. Согласно формулировке Клаузиуса, для совершения работы недостаточно только перераспределения тепла необходимо также израсходовать некоторое количество тепла, пропорциональное работе, и наоборот. Это положение Клаузиус назвал первым законом термодинамики. Гельмгольц (1847) и Клаузиус обобщили [c.47]

Затем в учебнике в темах Закон Карно , Распространение закона Карно на цикл произвольного вида и процесс необратимый рассматривается второй закон термодинамики приводится формулировка по Клаузиусу и выводится его аналитическое выражение. Вто- [c.78]

Прежде чем перейти к формулировке второго начала термодинамики в аналитической форме, докажем следующую весьма важную теорему. [c.94]

Циглера (2.28), Био (2.35) показывает их эквивалентность, что было отмечено Циглером [11]. Соответствующий анализ, направленный на построение общей вариационной формулировки линейной термодинамики, был проведен Бахаревой на основе аналогий с лагранжевой формой аналитической механики диссипативных систем [10]. В результате была установлена принципиальная эквивалентность всех приведенных условий — (2.13), (2.15), (2.16), (2.25), (2.27), (2.28), (2.35) — одному общему вариационному принципу, дифференциальная форма которого в случае скалярных процессов имеет вид [c.46]

Система в состоянии термодинамического равновесия характеризуется термодинамическими функциями (или термодинамическими потенциалами), которьге представляют собой экстенсивные величины — функции соответствующих независимых неременных. Все термодинамические величины, характеризующие данную систему, могут быть получены как частные производные термодинамических функций, а так называемые термодинамические уравнения представляют собой связи между этими величинами аналитическая формулировка термодинамики). Термодинамика может дать только общие сведения относительно формы термодинамических функций (см. 8), но не д)о ь ет определить, их конкретный вид для каждой частной системы. Эта зависимость должна устанавливаться эмпирически или с помощью статистической механики. [c.142]

При расчетах конкретных равновесий этот рассмотренный выше академический этап общего термодинамического исследования с выводом аналитических зависимостей для свбйств систем является промежуточным между формулировкой задачи н получением конечных численных результатов. Он необходим для понимания смысла всей проводимой работы, для дальнейшего использования, корректировки ее результатов, сопоставления их с другими данными, однако он не яаляется обязательным для выполнения самого расчета равновесия. Такие расчеты могут основываться не на равенствах химических потенциалов или иных формулах, получающихся при детализации исходных принципов термодинамики, а на самих этих принципах непосредственно. Возможность исключить излишнюю с точки зрения получения конечного результата аналитическую разработку проблемы появляется благодаря использованию числеиш.ьч методов решеиия термодинамических задач. Последние могут при этом формулироваться в самом общем виде, как задачи на поиск условного экстремума определенной (характеристической) функции при заданных ограничениях на переменные. С одной стороны, такая формулировка следует непосредственно из критериев термодинамического равновесия, с другой — она соответствует формулировкам задач математического программирования. [c.166]

Наиболее часто возникает необходимость в расчетах равновесного состава сложной системы по известным свойствам ее частей при заданных внешних условиях. В более строгой формулировке речь идет об определении значений дополнительных внутренних переменных равновесной системы при известной характеристической функции и заданных значениях - ее естественных аргументов. Нетрудно заметить, что до конца такая задача не была решена ни для одного из рассмотренных выше равновесий, так как для этого необходимо было знать явный аналитический вид характеристической функции. Есть два способа нахождения характеристической функции сложной системы прямой эксперимент или теоретический расчет на основании модели внутреннего строения системы и известных свойств ее частей. Первый способ, хотя и доступен, не всегда целесообразен, поскольку экспериментально можно изучать и непос" редственно интересующее свойство системы, а не ее характеристическую функцию, т. е. если опираться только на эксперимент, то можно обойтись без помощи законов термодинамики. Для теоретического расчета характеристической функции системы ее необходимо представить в виде совокупности отдельных частей с известными характеристическими функциями. В эту модель должны быть включены все возможные формы существования веществ в сложной системе. Какие из этих форм способны присутствовать реально, а какие нет — выясняется в результате расчета равновесия. [c.168]

Гл.6 посвящена второму закону термодинамики. В ней посредством рассмотрения прямого и обратного циклов Карно показывается сущность второго закона и приводятся его формулировки. Здесь записано ...переход тепла от менее теплого к более теплому телу невозможен без компенсации — это делает Клаузиус во-вторых, можно исходить из такого утверждения нельзя построить периодически действующую мащину, у которой все действия сводились бы только к производству механической работы и охлаждению одного источни а тепла. Идея второго положения принадлежит В. Томсону (приведенная формулировка — Планку). Оба эти положения подтверждаются обыденным опытом . И дальше Можно показать, что формулировки Клаузиуса и Томсона эквивалентны друг другу, т. е. что принятие одной влечет за собой как следствие другую . После этого обычным методом (Клаузиуса) дается аналитическое выражение второго закона. Здесь выводится соотношение [c.101]

Важным этапом развития термодинамики необратимых процессов явились поиски вариационной формулировки феноменологической теории. Наибольшие успехи в этом направлении достигнуты на основе аналогий с вариационными принципами аналитической механики в лагранжевой и гамильтоновой формах. Исключительная общность последних и легкость распространения их на немеханические разделы физики сыграли вдохновляющую роль в создании вариационных принципов термодинамики необратимых процессов. Для линейной термодинамики первые вариационные принципы были сформулированы в работах Онзагера, Пригожина, Пиглера, Био, Дьярмати [1, 4, 8, 9, 11]. Как и в аналитической механике, где принципы Эйлера, Лагранжа, Гамильтона, Якоби являются частными формулировками принципа Даламбера, упомянутые принципы линейной термодинамики эквивалентны одному вариационному принципу Бахаревой, сформулированному на основе тщательного рассмотрения аналогий линейной тер- [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...