Сведения из теории поверхностей

На примере цилиндрической оболочки мы убедились в том, что при плавно меняющейся нагрузке в большей части оболочки можно пренебречь изгибом и напряжениями от изгибающих моментов но сравнению с равномерно распределенными по толщине напряжениями от усилий Гар. Моментное напряженное состояние реализуется только в зоне краевого эффекта, протяженность кото-рой оценивается характерным линейным размером к = УНк. Для оболочки положительной гауссовой кривизны этот результат носит совершенно общий характер, схема расчета таких оболочек строится следующим образом. Сначала находится усилие в оболочке, которую представляют как тонкую, нерастяжимую мембрану, совершенно не сопротивляющуюся изгибу. Эта задача решается с помощью одних только уравнений статики и, собственно говоря, не относится к теории упругости. Соответствующая теория называется безмоментной теорией оболочек. Решение, найденное по безмоментной теории, как правило, не позволяет удовлетворить всем граничным условиям, поэтому вблизи границы рассматривается краевой эффект, связанный с изгибом. Ввиду малости области краевого эффекта, уравнения теории оболочек для этой области принимают относительно простую форму. Для вывода уравнений безмоментной теории нам понадобятся некоторые сведения из теории поверхностей, которые предполагаются известными и сообщаются для справки. [c.423]

Некоторые сведения из теории поверхностей [c.211]

В настоящей главе приведены лишь те сведения из теории поверхностей, которые необходимы для понимания изложенной в последующих главах общей теории оболочек, [c.211]

СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ [c.12]

В первой главе, кратко и почти без доказательств, излагаются те сведения из теории поверхностей, которые используются в дальнейшем. [c.12]

СВЕДЕНИЯ из ТЕОРИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ [ГЛ. 1 [c.20]

НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ [c.15]

Приведенных сведений из теории поверхностей достаточно для изложения классической теории оболочек. [c.22]

В этой главе в координатах общего вида дается минимум сведений из теории поверхностей, необходимый для чтения специальной литературы по теории оболочек. Читателю, желающему более основательно ознакомиться с тензорным анализом и теорией поверхностей, рекомендуем книги [59, 70, 156]. Отметим, что для понимания основного содержания книги знакомство с настоящей и следующей главами необязательно. Их можно опустить при чтении, приняв на веру зависимости в ортогональных координатах, приведенные в п. 6.8. [c.249]

Геометрия оболочки. Некоторые сведения из теории поверхностей [c.5]

Таким образом, геометрия оболочки полностью определяется заданием срединной поверхности, ее толщины и граничного контура (если он имеется). Поэтому дальнейшему изложению предпошлем некоторые сведения из теории поверхностей. [c.5]

Необходимые для понимания изложенного сведения из теории поверхностей приведены в приложении Б. [c.101]

Приведем необходимые для понимания гл. 5 сведения из теории поверхностей. Для более обстоятельного знакомства с последней рекомендуем руководство [66]. Пусть поверхность описывается уравнением г = г(а , а ), [c.181]

Книга представляет собой изложение первой части пособия по теории оболочек сложной геометрии. В ней даны основные сведения из теории поверхностей, изложены методы решения задачи параметризации срединных поверхностей оболочек сложной формы и неканонических очертаний опорного контура, базирующиеся на применении теории конечных деформаций поверхностей. Исследо -ван класс оболочек сложной формы, пологих относительно поверхностей канонических очертаний. [c.2]

Сведения из теории поверхностей [c.490]

Остановимся на некоторых основных сведениях из геометрии поверхностей, необходимых для дальнейшего изложения основ теории оболочек ). [c.231]

Во 2-м издании даны краткие сведения по отечественной истории развития взаимозаменяемости и технических измерений размеров в машиностроении и существенно расширен круг рассматриваемых вопросов (по чистоте и волнистости поверхности, по червячным и коническим зубчатым передачам и т. д.). Учитывая наличие в ряде втузов отдельного курса по математической статистике в технике, во 2-м издании вовсе не рассматриваются вопросы статистического контроля, а сведения из теории вероятностей даются лишь в небольшом объеме, необходимом для вероятностных расчетов зазоров и натягов в соединениях, а также для последующего изложения элементов теории ошибок измерений и расчета допусков в размерных цепях. [c.4]

В учебнике даны краткие сведения из теории ошибок, изложены основные понятия о допусках и посадках, рассмотрены схемы расположения полей допусков для гладких цилиндрических изделий, гладких калибров, подшипников качения, конических поверхностей, резьбовых изделий и калибров, шпоночных и шлицевых соединений, зубчатых колес, а также описаны методы и средства измерения линейных и угловых величин. [c.2]

Изложены назначение, устройство и эксплуатация станков. Описаны инструменты и приспособления, применяемые на токарных станках, методы обработки различных поверхностей, даны режимы обработки. Приведены сведения из теории резания и о построении технологических процессов, припусках на обработку, технике безопасности. [c.2]

Вопросы определения гидродинамических нагрузок, действующих на упругие конструкции (оболочки) при их вертикальном входе в воду (которая представляется идеальной несжимаемой жидкостью) рассматриваются в четвертой главе. Расчетные фор-мулы для давления получ ены в предположении, что на начальной стадии погружения смоченную поверхность упругого тела можно аппроксимировать плоским расширяющимся диском (пластиной). Изложены основные сведения из теории тонких оболочек и приведены уравнения движения гиперболического типа. [c.4]

В гл. 1—3 книги в форме вопросов и задач рассматриваются основные сведения из аэродинамики, кинематика и динамика газообразной среды, позволяющие глубоко изучить важнейшие математические модели аэродинамики (уравнения Эйлера, Навье—Стокса, неразрывности и цр.). В гл. 4 и 5 приводится необходимая информация о скачкообразных процессах и расчете параметров при сверхзвуковом течении газа (метод характеристик). Широкий круг вопросов и задач, помещенных в гл. 6—8, относится к одному из основополагающих направлений аэродинамики— теории и методам расчета обтекания профиля крыла, а также несущей поверхности как одного из элементов летательного аппарата. [c.4]

Настоящая книга является одним из 8 томов энциклопедического издания Композиционные материалы . В ней рассматриваются Практически все аспекты исследования внутренних поверхностей раздела в полимерных композитах, армированных традиционными стекловолокнами, а также борными и углеродными волокнами. Читатель найдет в книге описание современных методов исследования поверхностей раздела, анализ основных теорий аппретирования и адгезии полимерных матриц к упрочнителям. Впервые опубликованы сведения о химии поверхности высокомодульных и высокопрочных волокон бора и углерода и химии поверхности раздела в армированных ми композитах. [c.4]

При расчете поверхностной энергии ионных кристаллов из теории элементарной решетки можно в значительной степени использовать сведения главы 5.2 относительно энергии решетки кристаллов этого типа. Выше предполагалось, что кристалл бесконечно велик и особенности его поверхности не учитывались. [c.256]

Необходимость в кратких сведениях из теории, поверхностей при изучении теории тонких оболочек связана с тем фактом, что деформация всей оболочки может быть описана, если известна деформация срединной ее поверхности. Деформация же срединной поверхности оболочки определяется геометрией этой поверхности до и после деформации. Один из разделов теории поверхностей изучает свойства, выражаемые при помощи производных и являющиеся общими для любой точки любой поверхности (любой локальной области). Такие свойства можно назвать дифференциальными, почему соответствующий раздел теории поверхностей назван дифференциальной геомепгрией. [c.42]

Конечно, Герц не имел, как имели мы здесь, уже готового предположения о распределении давления по поверхности плитки, при знании которого ему оставалось бы только доказать правильность решения. Он по этому вопросу не делал никаких предварительных предположений и нашел закон распределения давлений лишь в результате своих исследований. Герц пришел к своему результату, опираясь на то, что решение основных уравнений упругого равновесия может быть получено при помощи теории потенциала притягивающих или отталкивающих масс. Если представить себе, что между обоими телами помещен трехосный эллипсоид равномерной плотности, у которого ось, идущая в направлении нормали касательной плоскости, в сравнении с осями, расположенными в площадке сжатия, бесконечно мала, то для сил притяжения масс этого эллипсоида, подчиняющихся закону тяготения Ньютона, можно вычислить потенциал в виде функции от координат ауфпункта ) и для такого потенциала уже давно была выведена готовая формула. Как можно показать, не только сами составляющие сил притяжения, вычисляемые по соответствующим формулам, но и функции, получаемые из них путем диференцирования или интегрирования по координатам, будут представлять решения основных уравнений теории упругости, и вся задача заключается лишь в том, чтобы составить из них такое решение, которое удовлетворяло бы одновременно всем граничным условиям, относящимся к напряжениям и деформациям. Это и удалось сделать Герцу. Кто захотел бы ознакомиться с теорией сжатия упругих тел по оригинальным работам Герца, тот должен иметь соответствующие предварительные сведения из теории потенциала. [c.230]

Созданная Герцем теория твердости дала плоды в двух направлениях, которые нужно отличать одно от другого, но которые оба весьма содействовали прогрессу науки. С одной стороны, эта теория дала обоснование для установления метода, пригодного Д1Я измерения твердости, как опргделенного свойства тела, а с другой стороны, ее результаты вышли далеко за пределы первоначально поставленной цели и лали детальные сведения о напряженном состоянии, получающемся при сжатии двух тел с криволинейной поверхностью. При этом не следует упускать из виду, что эти результаты, как и все следствия, для которых можно получить точные вьшоаы из теории упругости, остаются правильными лишь до тгх пор, пока напряжения не превосходят предела упругости ), в то время как при обычном определении твердости всегда получаются остаточные деформации, по которым собственно и судят о степени твердости. По этой-то причине и следует различать два направления в приложениях теории Герца, хотя они и тесно связаны друг с другом. [c.219]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...