ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОБОЛОЧЕК Сведения нз теории поверхностей

На примере цилиндрической оболочки мы убедились в том, что при плавно меняющейся нагрузке в большей части оболочки можно пренебречь изгибом и напряжениями от изгибающих моментов но сравнению с равномерно распределенными по толщине напряжениями от усилий Гар. Моментное напряженное состояние реализуется только в зоне краевого эффекта, протяженность кото-рой оценивается характерным линейным размером к = УНк. Для оболочки положительной гауссовой кривизны этот результат носит совершенно общий характер, схема расчета таких оболочек строится следующим образом. Сначала находится усилие в оболочке, которую представляют как тонкую, нерастяжимую мембрану, совершенно не сопротивляющуюся изгибу. Эта задача решается с помощью одних только уравнений статики и, собственно говоря, не относится к теории упругости. Соответствующая теория называется безмоментной теорией оболочек. Решение, найденное по безмоментной теории, как правило, не позволяет удовлетворить всем граничным условиям, поэтому вблизи границы рассматривается краевой эффект, связанный с изгибом. Ввиду малости области краевого эффекта, уравнения теории оболочек для этой области принимают относительно простую форму. Для вывода уравнений безмоментной теории нам понадобятся некоторые сведения из теории поверхностей, которые предполагаются известными и сообщаются для справки. [c.423]

В настоящей главе приведены лишь те сведения из теории поверхностей, которые необходимы для понимания изложенной в последующих главах общей теории оболочек, [c.211]

В этой главе в координатах общего вида дается минимум сведений из теории поверхностей, необходимый для чтения специальной литературы по теории оболочек. Читателю, желающему более основательно ознакомиться с тензорным анализом и теорией поверхностей, рекомендуем книги [59, 70, 156]. Отметим, что для понимания основного содержания книги знакомство с настоящей и следующей главами необязательно. Их можно опустить при чтении, приняв на веру зависимости в ортогональных координатах, приведенные в п. 6.8. [c.249]

Поскольку в общем случае геометрия оболочки полностью определяется параметрами заданной срединной поверхности, ее толщины и граничного контура (если он имеется), изложим некоторые сведения из теории поверхностей. [c.5]

В этих книгах, наряду с общими положениями теории оболочек вращения, приведены достаточно подробные сведения о поверхностях вращения. [c.218]

Впервые в работах [111, ИЗ, 114] сделан принципиальный шг1г в дальнейшем развитии теории эластомерного слоя — было снято жесткое ограничение на деформацию лицевых поверхностей. На этих поверхностях рассматриваются кинематические или смешанные граничные условия весьма общего вида, в частности условия упругого сопряжения со слоями из более жесткого материала, чем резина. Построение двумерной теории осуществляется асимптотическим методом. Хотя этот метод хорошо разработан и неоднократно при.менллся для сведения трехмерной проблемы к двумерной (в теории оболочек сошлемся на известные работы Л. Л. Гольденвейзера), для эластомерных материалов это сделано впервые. [c.30]

Необходимость в кратких сведениях из теории, поверхностей при изучении теории тонких оболочек связана с тем фактом, что деформация всей оболочки может быть описана, если известна деформация срединной ее поверхности. Деформация же срединной поверхности оболочки определяется геометрией этой поверхности до и после деформации. Один из разделов теории поверхностей изучает свойства, выражаемые при помощи производных и являющиеся общими для любой точки любой поверхности (любой локальной области). Такие свойства можно назвать дифференциальными, почему соответствующий раздел теории поверхностей назван дифференциальной геомепгрией. [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...