Когерентные состояния одной моды

Статистика фотонов в когерентном состоянии. В разделе 4.2.2 было получено пуассоновское распределение по энергиям для когерентного состояния механического осциллятора. Мы, в частности, проследили, как оно возникает, вычислив интеграл перекрытия соответствующих волновых функций в координатном пространстве. В данном разделе рассматривается когерентное состояние одной моды поля излучения. В этом случае статистика фотонов [c.337]

Когерентные состояния одной моды [c.72]

Все результаты, полученные в разделах 3—8, относились к описанию квантового состояния одной моды электромагнитного поля. Для описания поля как целого необходимы аналогичные методы, которые сразу бы учитывали все его моды. С этой целью введем базисный набор когерентных состояний для всего поля [c.100]

В данной главе мы вернёмся к этой задаче и используем развитое в предыдущей главе понятие интерференции в фазовом пространстве. Мы вычислим энергетическое распределение, рассчитав площади перекрытия в фазовом пространстве. Для этого необходимо найти подходящие представления в фазовом пространстве двух интересующих нас квантовых состояний, то есть собственного энергетического состояния и когерентного или сжатого состояния. Затем мы вычислим их перекрытие. В противоположность предыдущим главам, будем использовать безразмерные переменные в фазовом пространстве. Это облегчит вычисление площадей перекрытия. Кроме того, такие же безразмерные переменные описывают фазовое пространство одной моды электромагнитного поля. В завершение этой главы кратко обсуждается проблема фазовых состояний в квантовой механике. В этом случае понятие интерференции в фазовом пространстве оказывается особенно полезным, так как оно позволяет глубже понять определение фазовых состояний. [c.236]

Общая проблема нахождения полей, излучаемых заданным распределением тока, была решена в лекции 12. Наиболее важное свойство этого решения состоит в том, что излучение при известном распределении тока всегда приводит к полю в когерентном состоянии (в предположении, что в начале не было других полей). Если ток осциллирует с одной частотой, то будет возбуждаться только та мода поля, которая имеет в точности ту же частоту. Примем для простоты, что геометрия нашей системы благоприятствует возбуждению только одной моды поля. Тогда оператор плотности для этого поля можно записать в виде [c.158]

Все это весьма удовлетворительно. Однако чтобы действительно проверить качество принятой нами аппроксимации, надо выяснить, насколько хорошо она позволяет воспроизвести точное решение задачи ). Сравнение с машинным расчетом показывает, что спектр, полученный в приближении когерентного потенциала, нередко очень близок к точному. Так (рис. 9.7), очень хорошее согласие достигается в трехмерной решетке, если значения б не слишком велики и ни одна из величин и с д не лежит ниже порога протекания ( 9.10). Однако если концентрация той или другой компоненты мала, то вне основной зоны могут появиться локализованные примесные моды ( 9.6). В этом случае детальный ход плотности состояний совершенно не воспроизводится. Это размытие структуры в методе когерентного потенциала особенно сильно проявляется в одномерном случае (рис. 9.8), когда вместо [c.395]

Здесь же мы ограничимся одной модой поля и определим состояние шрёдингеровской кошки как суперпозицию двух макрокропически различимых полевых состояний. Мы выбираем два когерентных состояния, которые имеют совершенно различные амплитуды или фазы. Если, вдобавок, амплитуды велики, то такое квантовое состояние включает два классически различимых состояния, типа живой и мёртвый . Подчеркнём, что С. Харош (S. Haro he) и его группа реализовали экспериментально состояния, которые обсуждаются теоретически в дан- [c.347]

Мы завершим этот раздел, представив результат, когда одна из двух входящих полевых мод, скажем, мода 2, находится в когерентном состоянии а). Этот пример играет центральную роль при анализе гомодинного детектора, который обсуждается в следующем разделе. В этом случае мы имеем [c.400]

Мы закончим этот раздел кратким обсуждением ситуации, когда одна из двух мод, скажем 2, находится в когерентном состоянии а), а полевая мода 1 описывается Р-распределением P ) Глаубера-Сударшана. Так как в этом случае, в соответствии с уравнением (13.9), мы имеем [c.401]

Уравнение (13.22) представляется весьма интересным результатом с точки зрения квантового измерения. В самом деле, до сих пор мы не обсуждали вопрос о том, как измерить распределение напряжённости электрического поля излучения для одной моды. Приведённое выше соотношение показывает, что измерение чисел возбуждений в полевых модах после действия делителя пучка и построение гистограммы для эазности фотоотсчётов и составляют процедуру такого измерения. Подчеркнём, однако, что данная стратегия работает только тогда, когда мы комбинируем измеряемое поле с классическим полем, то есть с полем в когерентном состоянии с большой амплитудой. [c.405]

Некоторое понятие о практическом значении Р-представления для оператора плотности можно получить, рассматривая суперпозицию полей, создаваемых различными источниками. Поскольку нас интересует пока поведение только одной моды поля, то мы будем иметь дело лишь с отдельными аспектами полной задачи, хотя аналогичным образом можно исследовать и поведение всех мод. Рассмотрим суперпозицию полей от двух различных неустано-вившихся источников излучения, связанных с модой поля, которые могут включаться и выключаться раздельно. Предположим, что в момент времени включается первый источник, который переводит осциллятор поля из его основного состояния I 0) в когерентное состояние I >. Если к моменту времени tz этот источник перестает излучать, то для всех более поздних моментов времени поле остается в состоянии I >. С равным успехом можно считать, что первый источник остается выключенным, а в момент времени tг включается второй источник. Далее, предположим, что второй источник переводит осциллятор из его основного состояния в когерентное состояние I г)- Возникает вопрос, в какое состояние перейдет осциллятор [c.91]

Энергетические и когерентные состояния. Рассмотрим сперва одну моду. В квантовой оптике используют две основные системы координат в гильбертовом пространстве возможных состояний поля, образованных собственными векторами оператора энергии Н(оа+а (или, что то же самое, оператора числа фотонов а+а) свободного поля и оператора уничтожения фотона а. Собственные векторы оператора а, введенные в квантовую оптику Глаубером [1], называются когерентными состояниями, а собственные векторы оператора а+а — энергетическими или фоковскими. [c.91]

В частности, полагая начальное состояние поля вакуумным, лайдем функцию спонтанного поля, излзп1аемого образцом. Если при этом считать начальное состояние вещества равновесным с температурой Т и пренебречь радиационным охлаждением, то спонтанное иалз гение переходит в тепловое. Далее, если в падающем излучении возбуждена одна мода, то (7) описывает рассеяние света, как упругое, так и комбинационное. В случае когерентного состояния падающего поля я т = I (7) определяет последовательность матриц рассеяния через равновесные [c.154]

Уже в первые годы после открытия лазера такие замечательные свойства его излучения, как исключительно высокие когерентность, направленность и интенсивность излучения, получение значительных плотностей энергии как в непрерывном, так и импульсном режимах, привлекли внимание не только научных работников, занимающихся разработкой и исследованием лазеров, но и инженерно-технического персонала с точки зрения широкого применения лазеров для практических целей в науке и lex нике. Это явилось одной из причин того, что с начала своего возникновения лазерная техника развивалась исключительно высокими темпами. За несколько лет своего существования она достигла весьма высокого уровня развития. С момента создания первого генератора электромагнитных волн основанного на использовании вынужденного излучения активных молекул, предложенного Н. Г. Басовым и А. М. Прохоровым, открылась возможность создания подобных генераторов в широком диапазоне длин волн, включающих в себя всю видимую часть спектра. Впоследствии усилиями ученых различных стран мира было создано весьма большое число различных типов лазеров, работа" ющих в диапазоне от рентгеновской части спектра до длин волн принадлежащих СВЧ диапазону, т. е, включающих всю инфракрасную часть спектра. В настоящее время существует большое число различных типов лазеров, в качестве рабочих тел в которых используются вещества, находящиеся во всех видах агрегатного состояния (твердом, жидком и газообразном). В различных типах лазеров при этом применяются и различные методы накачки оптическая, электрическая, химическая, тепловая и др. Различаются лазеры и по режиму работы, помимо обычных (непрерывного и импульсного) режимов лазеры работают также и в специфических режимах (гигантских импульсов и синхронизации мод). [c.3]

На этот вопрос нельзя, по-видимому, дать категоричный ответ. Лазеры без зеркал, как известно, существуют. Избирательность по направлениям импульса фотонов осуществляется в таких лазерах за счет выбора соответствующей геометрии активного элемента. Известно также, что существует практически полная аналогия между структурой поперечных мод резонатора с зеркалами (где происходит возвращение излучения) и линзового волновода (где излучение распространяется в одном направлении) [7]. В то же время известно, что степень избирательности заселения фотонных состояний (а следовательно, степень когерентности излучения), реализуемая в беззеркальных лазерах, как правило, заметно ниже по сравнению с лазерами, имеющими зеркала. Что же касается аналогии между резонаторами с зеркалами и линзовым волноводом, то она нарушается, когда речь заходит не о пространственных, а о спектральных характеристиках излучения линзовый волновод ие имеет резонансных частот. [c.105]

Обратимся теперь к эффектам, обусловливаемым различием в пространственной когерентности смешиваемых лучей. Предположим, что длина волиы излучения разностной частоты равна или больию поперечного сечения лучей или нелинейного кристалла. Тогда мощность, генерируемая на разностной частоте, пропорциональна квадрату средней по поперечному сечению поляризации с частотой С02—0)1. Поляризация, в пространственном распределении которой по поперечному сечению имеются узлы, не может излучать, если размеры поперечного сечения малы по сравнению с длиной волны. В этом случае интерференция гасит излучение. Поэтому излучение на разностной частоте могут давать только те моды двух лучей света, которые имеют одно и то же пространственное распределение, причем длина волны излучения должна быть больше диаметра пучков света. Если в каждом пучке имеется соответственно /1 и /2 пространственных мод, то интенсивность излучения разностной частоты у.меньшается в / раз, где / — большее из двух чисел /1, /2. При получении из света излучения разностной частоты, находящейся в диапазоне СВЧ, важно иметь лучи, обладающие только дифракционной расходимостью. Коэффициент ослабления интенсивности обусловлен по существу ограничениями конечных состояний в фазовом пространстве на низких частотах. [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...