Значения постоянных в соотношениях для определения напряжений

ЗНАЧЕНИЯ ПОСТОЯННЫХ В СООТНОШЕНИЯХ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ [c.712]

Уравнения для плоского напряженного состояния (033 = 0), как и в статике, отличаются лишь значением постоянной. Для того чтобы от соотношений, отвечающих плоской деформации, перейти к соотношениям для плоского напряженного состояния, достаточно определенным образом изменить значение коэффициента Пуассона V если в выражении для к = 3-4v (см. 2.1) заменить V на v =v/(l + v), то получим к = (3- v)/(l + V), что как раз и соответствует плоскому напряженному состоянию. Производя ту же замену в первом из уравнений (1.4), получим вместо [c.176]

Реализация рекуррентных соотношений в задаче II приведет, как было сказано, к построению собственной функции v(<7), вернее, к определению постоянной С. Воспользуемся этим обстоятельством для получения сходящегося представления решения [172]. Рассмотрим теперь краевую задачу, когда точное решение щ в смещениях и напряжениях известно ). Реализуя рекуррентные соотношения (2.19), придем к соответствующему значению постоянной (обозначим ее через С]). Тогда краевая задача для смещения 2 = и — СН1/С1 приведет, как легко видеть, к сходящемуся процессу. [c.566]

Величина нагрузки, действующей на образец в процессе продвижения усталостной трещины (и в результате этого уменьшения его жесткости), меняется, однако величина стрелы прогиба h остается постоянной. Поэтому для определения коэффициента интенсивности напряжений в этом случае воспользуемся формулой (III.92). Подставляя значение из соотношения (III.92) в неравенства (IV.81) и (IV.82), а также производя необходимые преобразования, для нахождения оптимального значения величины стрелы прогиба получаем условия [c.105]

Если принять в первом приближении, что соотношение между величинами напряжений ар и ае для любого элемента заготовки остается постоянным на протяжении всего процесса деформирования, то формулу (8.121) можно использовать для определения конечной толщины стенки в обжатой части очага дефор.мации. Так как при обжиме деформации значительны, то более правильные значения будет давать формула (8.121), еслн в ней относительные деформации заменить логарифмическими [c.397]

Исследования проводили на консольных ступенчатых образцах с диаметром рабочей части 20 мм, различную концентрацию напряжений в которых создавали, изменяя радиус закругления галтели при сохранении постоянным соотношения диаметров рабочей и посадочной части образца. Для получения сопоставимых результатов испытаний на усталость образцов с остаточными напряжениями и без них термообработку (отличающуюся только температурой отпуска после закалки) проводили, охлаждая образцы либо на воздухе, либо в воде. Механические свойства исследуемой стали (табл. 13), изменяющиеся с повышением температуры отпуска, практически не зависят от среды, в которой проводится охлаждение. Вместе с тем охлаждение в воде приводит (в отличие от охлаждения на воздухе) к образованию в поверхностных слоях образцов остаточных на-прял<ений сжатия, увеличивающихся с повышением температуры отпуска. Значения этих напряжений, определенные для цилиндрических образцов диаметром 20 мм и длиной 150 мм, после отпуска при температурах 500, 600, 650 и 700 °С и охлаждения в воде составили 65, 270, 380 и 470 МПа соответственно. [c.92]

Пластическая деформация, достигнутая к данному моменту нагружения, зависит не только от значений напряжений в этот момент, но и от всего пути нагружения ( 10.5). Однако для каждого конкретного пути могут быть найдены конечные соотношения между напряжениями и пластическими деформациями, которые, вообще, окажутся разными для разных путей нагружения. Представим себе определенный путь нагружения, не включающий разгрузку. Тогда упруго-пластическое упрочняющееся тело аналогично нелинейно-упругому телу в том смысле, что в обоих случаях связь между напряжениями и деформациями будет взаимно однозначной. Нелинейно-упругое тело может быть описано соотношениями закона Гука, в которых модули упругости не являются постоянными, а зависят от деформаций. Перенесение такого рода конечных соотношений на пластическое тело и составляет основу деформационной теории пластичности. [c.739]

Скорость роста нанесенного надреза, которую можно измерять по приросту длины надреза Ас за определенные промежутки времени Ai, выражается степенной зависимостью от выбираемой (задаваемой постоянной) раздирающей нагрузки F, а следовательно [в соответствии с (4.1.12)], и от удельной энергии раздира Н [505]. Поэтому для долговечности т (продолжительности прорастания надреза на определенную длину) при различных постоянных значениях Н можно записать [457] эмпирическое соотношение, аналогичное (4.1.3) для т при разрыве под действием постоянного напряжения о [c.221]

Рассмотрим цилиндрический образец горной породы, которая обладает вполне определенными значениями С, g, у и а. Осуществим нагружение образца таким образом, чтобы напряжение вдоль оси лгь совпадающей с осью цилиндрического образца, отличалось от боковых напряжений, направленных по двум взаимно перпендикулярным нормалям к его цилиндрической поверхности (оси л 2 и Хз). Для решения вопроса о том, как влияет сложнонапряженное состояние на фильтрацию в образце жидкости, необходимо рассчитать коэффициент проницаемости в направлении оси образца при различных соотношениях осевой и боковой нагрузок для случая, когда сумма трех главных эффективных напряжений остается постоянной [12]. [c.231]

Здесь постоянная e равна нулю или 1 восемь постоянных i, z, e связаны четырьмя линейны ми соотношениями, которые следуют из (2.3) и (2.4) (если принять во внимание линейную независимость функций g eos (ссю 1п ),, sin (аю 1п )). Это решение обладает тем свойством, что на цилиндричеекой поверхности г = I ехр (осф) ( — постоянная, z — любое) значения Иг, щ, и постоянны. Оно может быть использовано для определения напряженно-деформированного состояния в цилиндре, сечение которого представляет четырехугольник, ограниченный логарифмическими спиралями. При а==0 i —с линейно независимы. [c.19]

Теперь возцикает вопрос, какие упругие постоянные следует использовать для определения матрицы [Хо], Если поведение материала в основном описывается соотношениями линейной теории упругости и отклонения от линейно-упругого поведения локализованы, то естественно использовать начальные значения упругих постоянных. Однако если нелинейность проявляется для всех напряжений, то для ускорения сходимости можно рекомендовать скорректировать упругие постоянные после первой итерации. [c.397]

Поскольку приращения компонентов неупругой деформации AeJ-" находят по скорости ij, вычисленной в начале интервала времени и полагаемой в его пределах постоянной, возникает ограничение на выбор A v- Это ограничение обусловлено теми же соображениями, что и при интегрировании по явной конечнотразностной схеме уравнений (3.24)—(3.27), которые описывают используемую модель неупру-гого поведения конструкционного материала. Соотношения для предельных значений А , а также алгоритм и реализующая его ФОРТРАН-программа определения значения ё<">, которое соответствует 8 " в (3.44) при сложном напряженном состоянии, приведены в приложении. [c.271]

Д.11Я анализа равновесного напряженного состояния применялся упругий потенциал Муни — Ривлина [см. формулу (3.1.5)] и использовалась изложенная в гл. I и При-ложении I теория нелинейной упругости [6, 7]. Для определения упругих постоянных и a испытанных резин применялся метод Ривлина — Саундерса [289] [линейная зависимость //2 (а — 1/а ) от 1/а из соотношения (3.1.23, б) для одноосного равновесного растяжения дает при экстраполяции прямой к 1/а О значение С , а по ее наклону определяется значение С ]. Таким образом, для сложнонапряженного состояния находились максимальные растягивающие (разрушающие) истинные напряжения в вершине надреза в момент начала его роста. Несмотря на то что это были равновесные, т. е. минимальные для данных внешних условий (температура, среда) характеристики растягивающих напряжений и деформаций, они оказались заметно выше неравновесных разрывных напряжений и деформаций. [c.203]

Однако, при нагружении конструкций из малоуглеродистых, низко- и среднелегированных сталей, содержащих плоскостные дефекты, имеет место, как правило, развитое пластическое течение в вершине данных концентраторов (зона АВ на рис. 3.2). В общем случае это снижает опасность хрупких разрушений, так как часть энергии нагружения расходуется на образование пластических зон. В данных зонах напряжения и деформации уже не контролируются величиной коэффициентов интенсивности напряжений, а определяются из соотношений теории пластичности. Дпя некоторого упрощения описания процесса разрушения в механике разрушения вводят критерии, описывающие поведение материала за пределом упругости 5 — критическое раскрытие трещины и — критическое значение независящего от контура интегрирования некоторого интеграла. Деформационный критерий 5 основан на раскрытии берегов трещины до некоторых постоянных критических значений для рассматриваемого материала. На основе контурного Jj,-интеграла представляется возможность оценить момент разрушения конструкций с трещинами в упругопластической стадии нагружения посредством определения энергии, необходимой для начала процесса разрушения. При этом полагается, что критическое значение энергетического параметра, предшествующее разрушению, является характеристикой материала. Существуют также и другие характеристики разрушения, которые не получили широкого распространения на практике. Например, сопротивление микросколу [R ]. сопротивление отрыву, угол раскрытия вершины трещины, двухпараметрический критерий разрушения Морозова Е. М. и др. [c.81]

Экспериментальные данные о скорости роста усталостных трещин, полученные в условиях двухчастотного нагружения, в определенных диапазонах изменения суммарных значений коэффициента интенсивности напряжений соответствуют линейным зависимостям и могут быть описаны уравнениями Париса. Необходимо отметить, что закономерности изменения скорости роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении с заданными параметрами не зависят от уровня исходных значений суммарного коэффициента интенсивности напряжений и соответствующему ему для заданного соотношения амплитуд размаха коэффициента интенсивности напряжений высокочастотного нагружения ЛК(2), при которых начинается испытание образца, а диаграммы усталостного разрушения для рассмотренных двухчастотных режимов располагаются параллельно среднеамплитудному участку диаграммы при одночастотном нагружении. Отсюда следует, что по казатель степени в соответствующих уравнениях является величиной постоянной для данного материала и независимой от режима нагружения. [c.165]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...