Свойства взаимно связанных систем

Свойства взаимно связанных систем [c.559]

Система материальных точек. Совокупность (множество) материальных точек (частиц) носит название системы материальных точек (частиц). Такую систему мы можем образовать из любого множества материальных точек, выбранных нами совершенно произвольно поэтому всякая данная точка может или принадлежать к рассматриваемой системе, или не принадлежать. Если система материальных точек обладает тем свойством, что движение каждой точки зависит от положения и движения остальных точек системы, то такая система называется механической системой материальных точек. Следовательно, для того чтобы система была механической, необходимо, чтобы точки системы были каким-либо образом связаны между собой при этом между точками системы будут действовать силы взаимодействия (как, например, между планетами солнечной системы, если их рассматривать как материальные точки). Любое материальное тело (твердое, жидкое или газообразное) представляет собой механическую систему, состоящую из очень большого числа материальных частиц (точек), связанных между собой силами интрамолекулярного действия, которые налагают определенные ограничения на взаимные расстояния между частицами сообразно природе тела. Всякая совокупность мате- [c.174]

Существуют два взаимно перпендикулярных направления ОР и OQ, неизменно связанных с движущейся фигурой и обладающих следующим свойством когда фигура приведена в то ее положение, где имеет место равновесие, и каждая из сил F разложена на две составляющие Ph и Q, параллельные соответственно ОР и OQ, то каждая из систем параллельных сил Pl и Qi находится в равновесии. Эти направления называются главными (Мёбиус). [c.146]

Что касается дополнений, то наиболее значительное из них касается теории плоских решетчатых скреплений (ферм). После предварительного изучения условий неизменяемости систем без лишних стержней, которое позволило нам выяснить, каковы аналитические обстоятельства, связанные с так называемыми особенными фермами, мы обратились к наиболее важным для практики статическим проблемам. С особым вниманием отнеслись мы к разбору вопросов, касающихся простейших ферм, составленных из треугольников, и к изложению различных графических и аналитических методов, позволяющих определять усилия. Напомнив, наконец, в наиболее пригодной для нашей цели форме, о свойствах нулевых систем, мы изложили теорию взаимных диаграмм, дополнив в одном пункте, который кажется нам существенным, классические исследования Кремоны. [c.5]

В гл. 1 и 2 были представлены общие методы описания электромагнитного поля излучения и его взаимодействия с веществом. В 3.1 мы применим эти методы к различным многофотонным процессам, таким, как многофотонное поглощение (разд. 3.13), генерация суммарных и разностных частот (разд. 3.14), параметрическое усиление (разд. 3.15) и вынужденное комбинационное рассеяние (разд. 3.16). На языке классического и полуклассического описания эти процессы называются нелинейными (ср. 2.3). Важными характеристиками этих процессов являются скорости переходов между состояниями атомных систем под влиянием излучения, скорости генерации фотонов, эффективные сечения, ширины линий и дисперсионные кривые. Все эти свойства могут быть непосредственно сопоставлены с экспериментальными данными. При этом возникает задача установления функциональной зависимости указанных величин от параметров взаимодействия, от констант атомной и электромагнитной систем и от заданных условий эксперимента. С другой стороны, должны быть сделаны количественные оценки порядков величин. На этой основе в дальнейшем можно будет провести анализ характерных для тех или иных процессов пространственно-временных явлений, таких, например, как усиление или поглощение электромагнитного излучения, инверсия населенностей атомных состояний и др. В 3.1 остаются вне рассмотрения особые проблемы, связанные с нестационарными процессами и взаимным влиянием свойств когерентности и нелинейных процессов. Они трактуются с единой точки зрения в 3.2 и 3.3. При этом в зависимости от поставленной задачи и от требуемой примени- [c.266]

Рассматриваем слоистую оболочку как однородную анизотропную упругую систему. Так как упругие свойства оболочки определяются свойствами ткани, их взаимным расположением и ориентацией, то, определив упругие свойства оболочки через упругие константы ткани и угол намотки ф, можно выбрать такое направление ориентации, при котором структура слоистого пластика станет оптимальной. Более того, можно решать задачи, связанные с выбором наилучших исходных материалов для изготовления оболочек. [c.219]

Метод основан на комбинации принципов вариационного исчисления-с частными производными и может рассматриваться математиками как особая ветвь алгебры, которая может быть названа исчислением главной функции, потому что во всех важных приложениях алгебры к физике и в очень широком классе чисто математических вопросов этот метод сводит определение многих взаимно связанных функций к отысканию и изучению главного или центрального соотношения. В приложениях этого метода к динамике (прежде этот метод был применен к оптике) профессор Гамильтон открыл существование главной функции, которая, если ее форма полностью известна, дает по определении ее частных производных все первые и все конечные интегралы известных уравнений движения. Профессор Гамильтон придерживается мнения, что математическое объяснение всех явлений материи, отличных от жизненных явлений, будет окончательно найдено в зависимости от свойств системы отталкивающихся или притягивающихся точек. И он думает, что те,, кто не одобряет его мнения во всей его общности, могут все же признать при современном состоянии науки свойства таких систем более важными, чем какая-либо другая область приложения математики к физике. Он, таким образом, считает фундаментальной проблемой динамики определить Зп прямоугольных координат или других характеристик положения свободной системы притягивающихся и отталкивающихся точек как функции времени , включающих, следовательно, 6п начальных постоянных, которые зависят от начальных условий движения, и включающих, кроме того, п других констант, называемых массами, которые измеряют на стандартном расстоянии притягательные и отталкивательные действия (energies). Обозначая эти п масс через т , т ,..., т и их Зп прямоугольных координат — через Xi,y ,Zi,. .., х , у , и, следовательно, 3 компонентов ускорения или вторых производных этих координат по времени — через х , У , . .. [c.284]

Слово сенситометрия образовано из двух латинских слов зепНо — чувствовать и те1гит — мера. Современная сенситометрия, кроме измерения светочувствительности, включает в себя также и другие многочисленные методы определения таких свойств фотоматериалов, как коэффициент контрастности, фотографическая щирота, плотность вуали, спектральная чувствительность, разрешающая способность и зернистость. Совокупность взаимно связанных способов измерения фотографических свойств светочувствительных слоев составляет сенситометрическую систему. [c.95]

Кроме энтропии в Э.т. существует ещё одно понятие, близкое к ней по смыслу, но непосредственно не связанное с инвариантной мерой. Речь идёт о топологич. энтропии— числовой характеристике топологич. ДС. Такая система представляет собой группу или полугруппу непрерывных преобразований метрич. пространства X. Задав на X вероятностную меру ц, инвариантную относительно рассматриваемого семейства преобразований, получим ДС в смысле Э. т. Эта система имеет энтропию h , зависящую, вообще говоря, от ц. Ехли фазовое пространство X компактно, то supA по всем инвариантным мерам совпадает с топологич. энтропией А, р. Отсюда следует, что А, р является инвариантом непрерывного изоморфизма топологич. ДС если между фазовыми пространствами двух таких систем имеется взаимно однозначное соответствие, при к-ром каждому борелевскому множеству в одном из них отвечает борелевское множество в другом, а преобразования, образующие ДС, переходят друг в друга, то эти системы имеют одинаковую топологич. энтропию. Мера ц, для к-рой h =htop, наз. мерой с макс. энтропией. Такова, напр., мера Лебега для авто орфизма тора. Но меры с макс. энтропией может и не быть. Задача об условиях существования и свойствах таких мер служит одним из звеньев, связывающих Э.т. со статистич. физикой. Под влиянием последней в Э. т. в 70-х гг. появилось обобщение топологич. энтропии, называемое топологич, давлением (см. ниже). [c.631]

Интересно рассмотреть также поперечные моды в качестве независимых носителей информационных каналов вместо используемых продольных мод (а может быть, и в дополнение к ним). Как было сказано выше, поперечные моды лазерного излучения представляют собой пучки света, распределение комплексной амплитуды в сечении которых описывается собственными функциями оператора распространения света в соответствующей среде. Фундаментальным свойством мод является сохранение структуры и взаимной ортогональности при распространении в среде. Именно это свойство поперечных мод является основой для построения систем связи с модовым уплотнением каналов. Интерес к поперечным модам как носителям независимых каналов передачи информации связан, во-первых, с постоянным повышением качества производимых многомодовых волокон [см., например, 68], во-вторых, с разработкой методов качественного синтеза дифракционных оптических элементов моданов [19, 27-30], способных эффективно формировать и селектировать поперечные моды лазерного излучения (см. также 6.2 данной книги). Общая теория построения телекоммуникационных систем с уплотнением каналов, основанном на использовании поперечных мод, детально изложена в [19]. Отметим, что селективное возбуждение поперечных мод оптоволокна позволит увеличить пропускную способность линии связи не только за счет параллельной передачи нескольких каналов по одному волокну, но и за счет решения проблемы уширения импульса, вызываемого наличием межмодовой дисперсии [18-20, 6.2.7]. Одна из предполагаемых инженерных реализаций волоконно-оптической связи с использованием селективного возбуждения поперечных мод [19] представлена на рис. 6.53. Пространственный фильтр МА является матрицей электрооптических модуляторов, освещаемых плоской волной когерентного света Рд (х). На матрицу электрооптических модуляторов непосредственно подается вектор промодулированных по времени сигналов 5Д. [c.456]

В статистических системах величина корреляции существенно определяется двумя факторами динамическим — видом взаимодействия частиц Ф( г - г ) и статистическим — функция F, через wjf отражает структуру смешанного состояния термодинамически равновесной системы, поэтому через wn величина Fg будет зависеть от температуры в, а после интефирования по r,+ i,...,rjv и от других неаддитивных характеристик системы, таких, как плотность числа частиц n = l/v, и т.д. Именно последнее обстоятельство, связанное с наличием теплового движения в равновесной статистической системе, как мы уже указывали ранее, объясняет тот факт, что после проведения статистической предельной процедуры N оо, V/N = onst, какие-либо конкретные сведения о фани-цах системы или свойствах ее прифаничного слоя полностью выпадают из рассмотрения. Конечно, корреляционная функция — это уже не макроскопическая величина, и принцип термодинамической аддитивности отражается на ней лишь косвенно, однако нельзя не заметить, что в величину JFi(r ,..., г,) = F, q,) (мы обозначили фуппу из фиксированных s координатных аргументов как q,), определяемую заданным взаимным расположением фуппы координат q , при сворачивании функции VUN по переменным r,+i,...,rjv существенный вклад дацут только те их значения, которые при интефировании попадут в область, непосредственно окружающую фуппу q, (этим и объясняется появление зависимости F, от плотности числа частиц), причем интервал, на который фаница этой зоны отстоит от группы qs (рис. 131), называемый радиусом корреляции, не зависит от макроскопических размеров всей статистической системы, а определяется теми же неаддитивными термодинамическими параметрами, что и корреляционная функция Fs (мы полагаем, естественно, что фуппа q, лежит внутри системы и не соприкасается с приграничным слоем). Если равновесную систему разделить на макроскопические части, например, разрезать ее по линии АА (см. рис. 131), так что вся группа , целиком останется в одной из них и при этом не сомкнется с пограничным слоем перегородки, то величина F, этого совершенно не почувствует, так как подобная операция эквивалентна просто изменению формы сосуда (см. том 1, гл. 1, 1), не являющейся термодинамическим параметром системы. [c.299]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...