Описание экспериментальных данных

В общем виде задача о подборе аналитической функции для описания экспериментальных данных слишком сложна, чтобы рассматривать ее всерьез. Необходимо, однако, указать некоторые принципы, используемые при аналитическом описании данных градуировки германиевых термометров [59]. [c.241]

При описании экспериментальных данных по исследованию кривой насыщения уравнением (1.13) числовые значения коэффициентов уравнения могут быть определены методом наименьших квадратов. [c.17]

Метод масштабных преобразований, использованный в 5-1, не показывает, сколько безразмерных переменных мы должны получить. Число безразмерных переменных указывает я-теорема. Ошибка в определении числа безразмерных переменных, актуальных для рассматриваемого процесса, может привести к серьезным ошибкам при описании экспериментальных данных в виде уравнений подобия. [c.165]

Последующие исследования показали, что лучшее описание экспериментальных данных имеет место при использовании вместо 4/к единицы [5]. Учитывая возможность возникновения пластического затупления вершины трещины при высоком уровне деформации материала в момент растяжения образца, соотношение (4.1) может быть переписано с показателем степени Шр = 4 [6] [c.189]

Рассматриваемые соотношения в области малоцикловой усталости выполняются в той или иной мере для условия малого размера трещины, что соответствует условию a/W < 0,2, где W — размер образца в направлении роста усталостной трещины [118]. Причем более общая ситуация характеризует наилучшее описание экспериментальных данных с показателем степени при длине трещины Qa > 1. В вакууме и при введении выдержки под нагрузкой рассматриваемый показатель степени может быть несколько больше или меньше единицы [119]. [c.247]

Оно в большей мере описывает только ту часть экспериментальных данных, которые находятся ниже 3 мкм, т. е. ниже порогового шага усталостных бороздок. При этом более точное описание экспериментальных данных получается с использованием коэффициента пропорциональности нри длине трещины без множителя два. [c.248]

Исследования применительно к низкоуглеродистым сталям с пределом прочности 673-1616 МПа были проведены на круглых образцах при изгибе с вращением со скоростью 3500 об/мин при уровне напряжения (половина размаха напряжений) 750, 650 и 550 МПа. Сопоставлены результаты анализа роста трещин для гладких образцов и образцов с высверленным отверстием с одинаковыми диаметром и глубиной 0,1 мм. Наилучшее описание экспериментальных данных роста трещины по поверхности образца при показателе степени = 1 дает соотношение [126] [c.249]

В настоящее время предложено довольно много различных эмпирических формул. Наиболее удовлетворительное описание экспериментальных данных дают формулы построенные из критериев системы (17.30). Однако вследствие указанных ранее трудностей в эмпирических формулах используется только та или иная часть этих критериев. В результате эти формулы дают неодинаковые результаты в отношении различных групп веществ. [c.351]

Полное вероятностное описание экспериментальных данных при построении кривых усталости осуществляется с помощью двумерной функции распределения F (а, N), задающей вероятность разрушения при числах циклов нагружения, меньших N, и напряжениях, меньших а. [c.14]

Метод определения Qo будет изложен ниже. Таким образом, остается одна величина (например, п), которую можно варьировать с целью наилучшего описания экспериментальных данных. Экспериментально измеряемыми величиями чаще всего бывают р(Т), Ср(Т ), с(Т), Е Т) при постоянном давлении. Следовательно, появляется связь между параметрами зависимости холодной энергии от <б и тепловыми членами уравнения состояния. [c.47]

В выражениях (6.15) и (6.16) производные предела текучести и модуля сдвига по температуре отрицательны, т. е. с ростом Т при других постоянных параметрах значения У ш О уменьшаются. Следует заметить, что в [5] параметры определяющих соотношений для У я С подобраны для описания экспериментальных данных в низкой области напряжений, что дает лишь приближенное значение этих величин при переходе к высоким напряжениям. Как отмечается в [5], при высоких напряжениях влияние Р и Т оказывается много сильнее упрочнения пластического деформирования. [c.181]

Работа инженера-термодинамика не кончается получением выражений для рабочих характеристик (обычно они имеют вид алгебраических формул) и критериев для каждого из устройств. Вслед за этим возникает потребность в количественной информации о свойствах рабочих вешеств, которые либо содержатся в устройствах, либо проходят через них. На этой стадии приходится одновременно иметь дело с экспериментальными данными и применять математический аппарат, что позволяет получить эмпирические или полуэмпирические формулы, описывающие обширную экспериментальную информацию. При этом оказывается, что многие термодинамические характеристики данного вещества связаны между собой, причем выявление таких связей является одним из самых значительных достижений термодинамической науки. Само же наличие указанных связей означает, что уравне ния, полученные с целью описания экспериментальных данных, должны быть составлены таким образом, чтобы найденные с их помощью числа были термодинамически согласованны. Эту задачу также приходится решать специалисту по термодинамике. [c.12]

Описанные экспериментальные данные в целом могут быть рассматриваемы как подтверждение теории распределения напряжений в вершине клина. Допустив это, мы значительно упростим наблюдения над работой резцов, производимые с помощью этого метода. При тонкой стружке распределение напряжений может быть получено только из [c.289]

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ В КРИТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ [c.131]

Наличие в этом представлении только двух констант материала Л и р затрудняет его применение для описания экспериментальных данных в широком диапазоне времени, особенно в начальный период нагружения. [c.50]

Эффективность различных аналитических зависимостей обычно может быть проверена при описании экспериментальных данных. При этом сложилось такое положение, когда предложенные законы распространения усталостной трещины соответствовали в основном ограниченному количеству экспериментальных данных, полученных авторами этих теорий. [c.157]

Для описания экспериментальных данных, полученных при значениях размаха коэффициента интенсивности напряжений (Л/С) вблизи значений вязкости разрушения было использовано уравнение [c.160]

Описанные экспериментальные данные не отвечают на вопрос, можно ли дефекты по Шоттки, т. е. вакантные бромные узлы, вводить в кристалл искусственными средствами, например сернистой сенсибилизацией [2] или фотолизом [6]. [c.40]

Для описания экспериментальных данных уравнением (У.,1) применялись температурные функции В(Т), С(Т), В(Т), Е(Т) и Р(Т) различных видов, а также разные значения степеней при плотности, в результате сопоставлении выбран оптимальный вариант. [c.35]

Динамические свойства полимера характеризуют такие его константы, как динамический модуль упругости G, модуль потерь G", угол сдвига фазы напряжения б и другие, которые определяют в той области, где эти характеристики зависят от частоты приложения действующей силы. Строго говоря, представление об упругих постоянных G и б, зависящих от частоты, при интерпретации результатов измерения динамических свойств в случае действия силы, изменяющейся по гармоническому закону, не совсем логично [38, 39] и, по существу, является выражением зависимости напряжения от высших производных деформаций по времени. Эти постоянные можно выразить через частоту только потому, что основное уравнение решается через круговые функции. Попытки выразить напряжение через высшие производные деформации по времени не привели к успеху в описании экспериментальных данных по сравнению с удобной, хотя и нелогичной, концепцией, применяемой в настоящее время. [c.142]

Начнем рассмотрение этого случая с эксперимента [6.7], проведенного с атомом водорода. Такой объект всегда позволяет провести наиболее точное теоретическое описание экспериментальных данных. [c.143]

Левеншпиль и Уолтон [73] для определения эффективной толщины газовой пленки сделали допущение, что она разрушается каждый раз в точке соприкосновения частицы с поверхностью теплообмена, и толщина пленки постепенно нарастает по законам ламинарного движения между двумя последовательными контактами частиц со стенкой, промежуток между которыми определяется по-розностью слоа, В результате авторы [73] получили выражение в виде зависимости безразмерных комплексов, которые можно использовать для описания экспериментальных данных, хотя полученная формула неудовлетворительно согласуется с экспериментами и для их корреляции необходимо варьировать величинами пред-экспоненты и показателя степени. [c.59]

Достигнуть соглашения о шкале по давлению паров Не оказалось значительно труднее, чем можно было ожидать. Эти трудности типичны для построения любой новой практической температурной шкалы. Главным здесь является вопрос обоснования формулы для температурной зависимости, которая может быть или строго выведенной термодинамической формулой или эмпирическим соотношением, хорошо опи-сываюшим экспериментальные данные. Идеальным был бы первый подход, однако, если термодинамическое соотношение содержит много констант, которые трудно оценить и численные значения которых ненадежны, все преимущества описания экспериментальных данных термодинамической формулой теряются. С другой стороны, чисто эмпирическое соотношение для описания результатов может не обнаружить термодинамического несоответствия между частями шкалы и ошибок в измерениях. В начале 50-х годов оценки точности термодинамического способа вычисления температурной зависимости давления паров Не были примерно такими же, как и для чисто эмпирического описания имевшихся экспериментальных данных. Эти оценки были разными в зависимости от давления паров и служили предметом дискуссий [38]. В качестве компромиссного решения была разработана таблица температурной зависимости давления насыщенных паров и никакого уравнения не предлагалось. Эта таблица была представлена ККТ в 1958 г. одновременно сторонниками обоих способов вычисления температурной зависимости. Дискуссия была весьма острой, и ее участники нередко меняли свое мнение на противоположное Принятая в 1958 г. ГКМВ таблица получила название шкалы Не-1958 с обозначением температуры по этой шкале и перекрывала интервал от 0,5 до [c.69]

В каждом из слоев многонаправленного слоистого композита возникает сложное напряженное состояние, даже если композит в целом находится под действием одноосного напряжения. Следовательно, и в простейшем случае нагружения композита начало разрушения слоя должно определяться при помощи соответствующего критерия предельного состояния. Предложено много разновидностей критериев прочности однонаправленных композитов, рассматриваемых как однородные анизотропные материалы (см., например, [10] ), в форме, удобной для описания экспериментальных данных. В основу этих критериев положена гипотеза, согласно которой однонаправленный волокнистый композит считается однородным анизотропным материалом. Можно ожидать, однако, что для оценки предельного состояния композита потребуется рассмотрение таких деталей механизма разрушения, которые определяются неоднородностью материала на уровне армирующего элемента. Дело в том, что виды разрушения, вызванные разными по направлению действия напряжениями, имеют принципиально различающиеся особенности. [c.44]

Рис. 3.2. Сравнение точности описания экспериментальных данных различными критериями прочности по относнтельному среднеквадратическому отклонению 6 (уравнение (3.17)). Напряжения в Н/мм . а — полиномиальный критерий, 6 = 0,137 б — критерий наибольших деформаций, б = 0,200 а — критерий Мизеса — Хилла, 6 = 0,226.

На рис. 4.12 иллюстрируется степень точности описания экспериментальных данных (светлые кружки) при помощи критерия Чамиса [35]. Кривая построена для однонаправленного углепластика. Представляет интерес чувствительность метода к сравнительно небольшим изменениям коэффициента корреляции [c.173]

Влияние толщины на свойства при КР рассматривалось при описании экспериментальных данных КР. Некоторые данные для сплава Т1—6 А1—4 V представлены на рис. 3. Однако эти данные до некоторой степени ограничены, вероятно, в этом разделе стоит обратить внимание на то, что иммунитет должен наблюдаться в материале с относительно высокими значениями Кшр. Например, было показано [99 ], что изменение толщины от 12,7 до 0,254 мм не оказывало влияние на КР сплава Т1—6А1 — 4У, для которого Кгкр 22 МПа-м. [c.421]

В работе С. Л. Ривкина и Е. А. Кременевской [2.23] на основании полученных авторами опытных р, у, Г-данных для жидкого фреона-11 разработано уравнение, справедливое в области давлений до 20 МПа, температур 473 К и плотностей выше 970 кг/м . Максимальная погрешность описания экспериментальных данных не превышает 0,1 %. В той же. работе предложено уравнение для описания термических свойств паров фре-она-11. Оно составлено по экспериментальным данным авторов с учетом опытных данных [2.35]. По второму вириальному коэффициенту, выделенному из экспериментальных данных, рассчитаны параметры потенциала Леннарда-Джонса (12—6), что позволило достаточно надежно экстраполировать значение второго вириального коэффициента на область отрицательных температур. Как видно из рис. 18, среднее квадратическое отклонение рассчитанных по уравнению состояния значений удельных объемов от опытных данных [2.23] составляет 0,16 %, а от опытных данных [2.35] — 0,34% (последнее совпадает с отклонением этих данных от рассчитанных по уравнению, предло- [c.61]

Группа специалистов по механике разрушения исследовала возможность применения этого уравнения для описания экспериментальных данных по скорости роста трещин. Статистической обработхе было подвергнуто большое количество данных по скорости роста трещин в сплаве 7075-Т6. Оказалось, что уравнение дает хорошую корреляцию при = О, однако оказывается неточным при больших положительных и низких отрицательных значениях R. Для улучшения сходимости расчета с экспериментом уравнение бьшо уточнено за счет увеличения количества параметров. Для получения корреляции при асимметрии цикла от -1 до +1 пришлось прибегнуть к уравнению арктангенса с 10 параметрами. [c.431]

Серии опытов с чугуном, сварочным железом, бессемеровской сталью и песчаником, которые Баушингер поставил между 24 сентября 1877 г. и 5 февраля 1878 г., были описаны в большом мемуаре (Baus hinger [1879, 1]), вышедшем в январе 1879 г. Эти исследования, а также пространные описания экспериментальных данных в последующие годы стали возможными благодаря разработанному Баушингером замечательному двухзеркальному ) экстензометру. [c.125]

Два способа обработки одних и тех же экспериментальных Данных в терминах показателя преломления и квадрата показателя преломления дают два различных значения критическо- 0 показателя pi = 0,89 0,01 и Pi = 0,84 0,01. Оба значения Получены на основе теоретических предпосылок [64, 65]. Авторы [63] считают, что теоретическая модель [64], применение которой к описанию экспериментальных данных о показателе преломления фреона-113 дало большее значение Рь предпочтительнее модели [65]. [c.59]

Экспериментальные данные, полученные при комнатной температуре, показывают, что при пульсирующем растяжении коэффициент интенсивности напряжений хорошо описывает результаты испытаний как при К = onst, так и при о нетто " onst. Поэтому степенной закон вида V = С (ДАТ)" широко используется исследователями для описания экспериментальных данных по наблюдению за развитием усталостной трещины при низких и промежуточных напряжениях [226]. [c.159]

Этот метод был экспфиментально опробован Эль-Хаддадом и др. [267], путем прибавления постоянной длины /о к физическому размеру трещины в соответствии с выражением (149) и вывода формулы для 7-интеграла с учетом поведения малых трещин в надрезе. При оценке /-интеграла для образца с малыми трещинами, возникающими в надрезе, отдельно рассмотрены упругое нагружение и упруго-пластическое нагружение с экспоненциальным упрочнением затш оба эти случая были объединены для описания упруго-пластического повед ия материала [312]. Пpvlведeнныe выше подходы были использованы для описания экспериментальных данных распространения малых трещин в образцах с различными надрезами из двух марок сталей при нескольких уровнях приложенного напряжения. [c.198]

До сих пор нет единого мнения о связи между скоростью роста трещин и другими характеристиками механических свойств металлов1 Описание экспериментальных данных по распространению усталостной трещины с помощью коэффициента интенсивности напряжений позволяет сопоставить результаты испытаний сталей различного класса и структуры в разных условиях нагружения. [c.312]

Выражаемая формулой (2.41) зависимость показателя преломления от длины волны (с некоторыми эмпирическими константами А и В) была предсказана Френелем и Коши задолго до появления электронной теории дисперсии. Во многих случаях она дает удовлетворительное описание экспериментальных данных. Сравнение теоретической зависимости (2.41) с экспериментально наблюдаемой позволяет определить значения констант А и В для конкретной среды. При этом появляется возможность проверки электронной теории дисперсии, так как константы А к В можно оценить по (2.42) и (2.43). Для такой оценки нужно зиать концентрацию N атомов и собственную частоту Ыо. В тех случаях, когда сведения о частоте ыо отсутствуют, можно оценить отношение В/А, которое [см. (2.42), (2.43)] не зависит от ыо, и полученную оценку сравнить с опытными дан- [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...