Моменты инерции тел, поверхностей и линий. Примеры

Моменты инерции тел, поверхностей и линий. Примеры [c.51]

Пример 2. Пусть центр тял ести произвольной геометрической фигуры, расположенной в вертикальной плоскости, принят за начало прямоугольных осей координат Ох, Оу. Пусть глубина центра тяжести h, а линия пересечения плоскости фигуры с поверхностью жидкости составляет с осью х угол 0 п в общем случае пересекает положительную полуось у. Пусть А, В и F — со-огветственно моменты и произведение ннерцип п ющадн фигуры относительно осей координат. Тогда, вычисляя моменты инерции относительно осей Ох и Оу, >бедимся, что координаты центра давления будут [c.47]

В качестве примера рассмотрим задачу Эйлера о вращении по инерции твердого тела вокруг неподвижной точки. Пространством положений N служит группа 50(3). Кинетический момент твердого тела постоянен в неподвижном пространстве. Фиксируя его ненулевое постоянное значение, можно представить кинетический момент тела в подвижном пространстве в виде функции от положения твердого тела. В результате на группе 50(3) появляется стационарное трехмерное течение можно проверить, что оно вихревое. Функция В в нашей задаче постоянна на 50(3) лишь в том вырожденном случае, когда тензор инерции шаровой поэтому в типичной ситуации rot и х г> 0. Линии тока и вихревые линии лежат на поверхностях Бернулли Г = х В х) = с , которые при некритических значениях с диффеоморфпы двумерным торам. Отметим, что критических значений всего три они совпадают с энергией вращения твердого тела вокруг главных осей инерции (при фиксированном значении кинетического момента). [c.72]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...