Разрушение как состояние неустойчивости равновесия

В том случае, когда величина силы Р больше критической, стержень находится в состоянии неустойчивого равновесия. При этом действие малой поперечной силы выводит стержень из равновесия, причем происходит внезапное поперечное выпучивание его и разрушение. [c.163]

Здесь рассматриваются только причины выхода из строя компрессорных машин из-за чисто коррозионного воздействия или совместно с механическими напряжениями (коррозионно-механического). Коррозия металлов — это самопроизвольный процесс разрушения их при воздействии окружающей среды. Причина коррозии — термодинамическая неустойчивость металла в данной среде, когда переход из металлического состояния в химическое соединение происходит с уменьшением свободной энергии. Для предотвращения этого естественного с точки зрения термодинамики процесса приходится прилагать большие усилия, расходовать огромные средства, но тем ие менее полностью защитить металлы от коррозии пока ие всегда удается. Ведь с помощью различных способов защиты лишь удерживают металл в состоянии неустойчивого равновесия с окружающей средой (исключение составляют благородные металлы). Стоит только несколько изменить агрессивность среды, ослабить степень защиты или ухудшить качество металла, как это равновесие нарушится и начнется коррозионный процесс. [c.6]

Разрушение как состояние неустойчивости равновесия. [c.224]

С точки зрения предотвращения полного разрушения важно знать, к какому виду равновесия относится предельное состояние. Если предельное состояние равновесия устойчиво, то нет опасности немедленного полного разрушения. Если же предельное состояние неустойчиво, то такую трещину допускать нельзя, во всяком случае, без дальнейшего более подробного анализа. Выбор допускаемого размера начальной трещины в большой мере зависит от вида предельного состояния равновесия. [c.327]

Устойчивые и неустойчивые состояния тела с трепанной. Тело с трещиной находится в состоянии механического равновесия, когда в любом элементе объема тела (как и для всего тела в целом) соблюдаются условия равновесия. Это означает, что нагрузка постоянна, нет движения элементов объема, следовательно нет распространения трещины (трещина неподвижна). Для того чтобы трещина стала распространяться, необходимо либо увеличить внешнюю нагрузку, либо (при постоянной нагрузке) снизить работу разрушения материала. С медленным ростом нагрузки трещина медленно растет. Малому приращению нагрузки соответствует малое приращение длины трещины, и, следовательно, рост нагрузки сопровождается соответствующим ростом длины трещины. Такое состояние тела с трещиной называется устойчивым (иногда квазистатическим или до-критическим) ростом трещины (или трещину называют устойчивой). Для устойчивости трещины соблюдается условие dP/dl > О, т. е. в предельном состоянии равновесия (нри соблюдении критериев разрушения) нагрузка является возрастающей функцией длины трещины. [c.112]

Под устойчивостью понимают свойство систем сохранить равновесие при внешних воздействиях. Если система таким свойством не обладает, то она называется неустойчивой. Потеря системой устойчивости или отклонение от исходного равновесного состояния может быть вызвана рядом причин и сопровождаться большими перемещениями, пластическими деформациями или полным разрушением. [c.145]

В неустойчивом состоянии равновесия трещина начинает двигаться по достижении нагрузкой критического значения, определяемого из критерия разрушения. В закритической области трещина может распространяться при постоянной нагрузке. Область неустойчивых состояний равновесия характеризуется неравенством [c.327]

Неустойчивой называют трещину, когда в некотором объеме, окружающем трещину, нарушаются условия механического равновесия. При этом трещина распространяется и это распространение может происходить при постоянной нагрузке. Для тела в целом условия равновесия при наличии неустойчивой трещины могут сохраняться. В предельном состоянии равновесия для неустойчивой трещины соблюдается условие ( Р/сП<0, т.е. для остановки трещины надо успеть снизить нагрузку. Однако скорость трещины в закритическом состоянии настолько велика, что при испытании образцов на испытательных машинах успеть снять нагрузку до полного разрушения образца практически не удается (поскольку машина обладает некоторой податливостью). Кроме того, даже при полностью удаленной внешней нагрузке трещина может расти от наличия упругой энергии в самом образце, так как для того, чтобы разгрузить образец полностью во всех его точках, требуется известное время. [c.153]

Тип II. Движущиеся неустойчивые трещины. Это такой рост трещины, который происходит при постоянных внешних силах, причем в некоторых объемах тела механическое равновесие не сохраняется. Самопроизвольный рост трещины (при постоянных внешних силах) является результатом отсутствия механического равновесия. Каждое из промежуточных состояний при росте трещины является термодинамически и механически неравновесным, и трещина растет до тех пор, пока система не придет к состоянию механического и термодинамического равновесия, т. е. либо до полного разрушения тела, либо до достижения длины, соответствующей устойчивому механическому равновесию при данных внешних силах. Возможны три случая — изотермический, адиабатический и политропический. [c.29]

Состояние равновесия деформируемых систем также может быть устойчивым, безразличным и неустойчивым. Рассмотрим поведение стержня, сжатого центральной силой. Пока сила невелика, стержень находится в устойчивом состоянии. При смещении любого сечения в поперечном направлении и снятии воздействия, вызвавшего это смещение, стержень из изогнутого состояния возвращается в первоначальное прямолинейное. При действии достаточно большой силы прямолинейная форма равновесия становится неустойчивой. Любое несоответствие идеальному состоянию (сила приложена не строго в центре тяжести, наличие дефекта материала, изменение размера сечения и тому подобные причины) вызывает нарушения первоначальной прямолинейной формы равновесия. Стержень теряет устойчивость (приобретает новую форму), поперечные перемещения возрастают, что приводит к росту изгибающих моментов и в конечном счете — к разрушению. [c.482]

При дальнейшем убывании Я на интервале 0<Яо<Яо смены устойчивости состояний равновесия не происходит, но при Я = О циклов уже нет (при Я = О существует интегральная прямая г/ = 0, проходящая через все состояния равновесия). Предельные циклы могут исчезнуть, только превратившись в петли сепаратрис или слившись с циклами, вновь возникшими из петель сепаратрис. Существенно, что циклы вокруг фокусов и цикл, охватывающий все три состояния равновесия, имеют разную устойчивость. В соответствии со знаком седловой величины (гл. 11) только неустойчивые циклы, охватывающие состояния равновесия, могут превратиться (и обязательно превратятся при некотором Я = Я ) в петли сепаратрис. Эти две петли (возникающие одновременно, так как Ь = 0 — линия симметричных структур) можно рассматривать как одну вырожденную большую петлю, от которой при ее разрушении с убыванием Я возникает неустойчивый же предельный цикл, охватывающий три состояния равновесия. При некотором Я = Я <Я+ предельные циклы, охватывающие три состояния равновесия, сливаются и при убывании Я исчезают. [c.298]

Кавитация в насосах приводит к неустойчивым режимам работы. Кроме того, при возникновении кавитации уменьшается производительность и напор насоса и вследствие этого нарушается равновесие мощностей турбины и насосов, в результате чего увеличивается их частота вращения. Это приводит к росту температуры газогенераторного газа и разрушению газогенератора и турбины. Все рассмотренные аварийные состояния имеют достаточно большое время экспозиции. [c.235]

Колебания крыла и оперения могут быть вызваны различными причинами. Одной из основных причин является взаимодействие аэродинамических, упругих и инерционных сил, действующих на конструкцию в потоке воздуха. Это взаимодействие может привести к возникновению весьма опасного вида самовозбуждающихся колебаний, называемого флаттером. При определенных соотношениях между аэродинамическими силами и деформирующейся конструкцией последняя может стать динамически неустойчивой при некотором случайном ее отклонении от первоначального состояния равновесия возникнут колебания, которые поддерживаются энергией набегающего потока воздуха и, возрастая, могут вызвать в конеч-НО М счете разрушение конструкции. Задачи, в которых исследуются различные виды флаттера, составляют раздел динамической аэроупругости. [c.285]

Если ото)вдествить N с критическим значением коэффициента интенсивности напряжений (N = п к, К — модуль сцепления материала), при котором достигается состояние предельного равновесия на краю трещины, то экстремальный контур площади S будет представлять собой контур предельно равновесной трещины, первоначально занимавшей область Gq, при значении параметра нагрузки р. Допустим, что параметр нагрузки последовательно увеличивается. При этом развитие трещины будет происходить устойчиво, если p(S) возрастает, и неустойчиво, если p(S) убывает на данном участке диаграммы р (S) (рис. 43). Здесь применимы все соображения, используемые при анализе роста трещин, характеризуемых одним параметром (радиусом или длиной) (см., например, [10, 11]). Так, для зависимости p(S), показанной на рис. 43, трещина скачком переходит из начального состояния в состояние, отвечающее экстремальному контуру площади Si, затем следует участок непрерывного развития трещины через последовательность экстремальных контуров площади Si < 5 < 52,а затем — скачкообразное разрушение тела. [c.162]

Величину Ошах называют теоретической прочностью идеального кристалла. При а > Ошах равновесное состояние ионов невозможно при г> г равновесие неустойчиво, что отвечает, вообще говоря, динамическому протеканию процесса разрушения. Отметим, что разрушение идеального кристалла соответствует расщеплению его на отдельные ионы, т. е. полной диссоциации. [c.36]

Сопоставим теперь расположение а- и со-сепаратрис для структур на 1>пс. 159, 9 и 159, 3. Отметим точки пересечения с а- и со-сепаратрисами на отрезке прямой х = Ж1 выше фокуса (ближайшие но ходу сепаратрис от седло-узла). Для структуры на рис. 159,9 след со-сепаратрисы на прямой х = Х1 расположен ниже следов а-сенаратрис. Для структуры на рис. 159,5, наоборо-рот — выше. При убывании Я последовательно должны осуществиться бифуркации, соответствующие совпадению на прямой X = XI следа со-сепаратрисы со следом ссгсепаратрисы (выходящей из седло-узла вверх) и со следом аз-сенаратрисы (выходящей вниз). Так как седловая величина (Рж + у)2 = Я—1 при Я > 1 положительна, то при образовании первой петли (при Я = Я ) к ней стягивается неустойчивый предельный цикл (см. гл. И) (рпс. 159, 8). При расположении следа со-сепаратрисы между следами аг и аг-сепаратрис будет существовать замкнутый контур, образованный со-сепаратрисой седло-узла (рис. 159,7). При совпадении следов со- и аг-сепаратрис при Я == Я < Я возникает петля сепаратрисы (рис. 159,6), от которой при ее разрушении с уменьшением Я рождается неустойчивый предельный цикл, охватывающий оба состояния равновесия, и возникает [c.300]

При убывании X до значения А, = в петлю влипает изнутри неусточивый предельный цикл (рис. 215, е), а при дальнейшем убывании X и разрушении петли от нее рождается неустойчивый предельный цикл (рис. 215, ж), охватывающий все состояния равновесия (а-сепаратриса идет в устойчивый фокус в области III, -сепаратриса скручивается с неустойчивого предельного цикла, который охватывает оба состояния равновесия, и между циклами нет состояний равновесия). При некотором Х=Х2<Х (рис. 215, з) необходимо возникает нолуустойчивый двойной предельный цикл, исчезающий при убывании X. При дальнейшем убывании "к фокусы превратятся в узлы и возникнет структура, качественно эквивалентная структуре при А, = О (рис. 215, м). (При убывании X до значения (1 —ai)74 сохраняется фокус, при дальнейшем убывании X фокус превращается в узел.) [c.416]

Рассмотрим структуры внутри дискриминантной кривой при Ai < Я < аг. Для значений параметров, принадлежащих самой дискриминантной кривой, для отрезков, отсекаемых а- и -сепаратрисами на линии сшивания, выполняется условие ( з) а > >(5з)ш (вокруг фокуса есть неустойчивый предельный цикл), и это неравенство не может нарушиться при Я = Ло = onst за счет изменен1ш о. Оно сохраняется, в частности, и для структуры в точке пересечения X =Ао с линией симметрии о — Ххо — уо== = 0 (хо, Уо — координаты середины падающего участка характеристики). В этой точке фазовый портрет симметричен относительно точки (хо, Уо) и, следовательно, вокруг устойчивого фокуса в области I также есть неустойчивый предельный цикл. За счет изменения о эта качественная картина внутри области, ограниченной дискриминантной кривой, не может измениться. Отсюда следует, что при смещении с дискриминантной кривой внутрь области при разрушении сшитого вырожденного состояния равновесия появляются седло в области II и устойчивый фокус в области / в сопровождении неустойчивого предельного цикла. [c.416]

Однако как уже показано Бенджаменом и Фейром [1], свойство (1) может быть реализовано для возмущений на боковых полосах, наложенных на волны на глубокой воде, которые поэтому явным образом неустойчивы. Интересно отметить, что, в то время как сонаправленное взаимодействие нелинейности и дисперсии необходимо для существования волн неизменной формы как состояний полного динамического равновесия, противонаправленное взаимодействие этих же двух факторов может также приводить к разрушению таких цугов волн при наличии малых возмущений. [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...