Разрушение как неустойчивость равновесия

Разрушение как неустойчивость равновесия 225 [c.225]

Можно утверждать, что достижение нагрузками критических значений равносильно разрушению конструкции, так как неустойчивая форма равновесия неминуемо будет утрачена, что связано с практически неограниченным ростом деформаций и напряжений. [c.502]

С точки зрения предотвращения полного разрушения важно знать, к какому виду равновесия относится предельное состояние. Если предельное состояние равновесия устойчиво, то нет опасности немедленного полного разрушения. Если же предельное состояние неустойчиво, то такую трещину допускать нельзя, во всяком случае, без дальнейшего более подробного анализа. Выбор допускаемого размера начальной трещины в большой мере зависит от вида предельного состояния равновесия. [c.327]

Можно утверждать, что достижение нагрузками критических значений равносильно разрушению конструкции, так как неустойчивая форма равновесия неминуемо будет утрачена, что связано с практически неограниченным ростом деформаций и напряжений. Особая опасность разрушения вследствие потери устойчивости заключается в том, что обычно она происходит внезапно и при низких значениях напряжений, когда прочность элемента еще далеко не исчерпана. [c.561]

Здесь рассматриваются только причины выхода из строя компрессорных машин из-за чисто коррозионного воздействия или совместно с механическими напряжениями (коррозионно-механического). Коррозия металлов — это самопроизвольный процесс разрушения их при воздействии окружающей среды. Причина коррозии — термодинамическая неустойчивость металла в данной среде, когда переход из металлического состояния в химическое соединение происходит с уменьшением свободной энергии. Для предотвращения этого естественного с точки зрения термодинамики процесса приходится прилагать большие усилия, расходовать огромные средства, но тем ие менее полностью защитить металлы от коррозии пока ие всегда удается. Ведь с помощью различных способов защиты лишь удерживают металл в состоянии неустойчивого равновесия с окружающей средой (исключение составляют благородные металлы). Стоит только несколько изменить агрессивность среды, ослабить степень защиты или ухудшить качество металла, как это равновесие нарушится и начнется коррозионный процесс. [c.6]

В том случае, когда сжимающие нагрузки, действующие на такие элементы конструкций, как стойки, колонны, пластины или тонкостенные цилиндры, достигают некоторой критической величины, иногда внезапно происходят изменения их формы — изгибание, сморщивание, искривление или выпучивание. Хотя напряжения, вызываемые приложенными нагрузками, могут быть вполне допустимыми с точки зрения прочности, большие перемещения в результате изменений формы могут привести к потере равновесия и внезапной поломке. Такой вид разрушения обычно называется разрушением вследствие неустойчивости, или выпучивания. Потеря устойчивости обусловлена лишь размерами конструкции и модулем упругости материала и никак не связана с его прочностью. В частности, элемент конструкции из высокопрочной стали заданной длины не может выдержать критической нагрузки, большей, чем элемент таких же размеров и такого же поперечного сечения из низкопрочной стали. Боковое выпучивание продольно сжатых стержней представляет собой имеющий большое практическое значение пример потери устойчивости, исследование которого позволит понять сущность этого явления. [c.549]

Разрушение как состояние неустойчивости равновесия. [c.224]

Неустойчивой называют трещину, когда в некотором объеме, окружающем трещину, нарушаются условия механического равновесия. При этом трещина распространяется и это распространение может происходить при постоянной нагрузке. Для тела в целом условия равновесия при наличии неустойчивой трещины могут сохраняться. В предельном состоянии равновесия для неустойчивой трещины соблюдается условие ( Р/сП<0, т.е. для остановки трещины надо успеть снизить нагрузку. Однако скорость трещины в закритическом состоянии настолько велика, что при испытании образцов на испытательных машинах успеть снять нагрузку до полного разрушения образца практически не удается (поскольку машина обладает некоторой податливостью). Кроме того, даже при полностью удаленной внешней нагрузке трещина может расти от наличия упругой энергии в самом образце, так как для того, чтобы разгрузить образец полностью во всех его точках, требуется известное время. [c.153]

При превышении силой, сжимающей стержень, критического значения прямолинейная форма равновесия стержня становится неустойчивой, стержень выпучивается—деформация сжатия переходит в деформацию продольного изгиба. При этом появляется изгибающий момент, резко возрастающий с увеличением силы, что в свою очередь вызывает резкий рост напряжений и, как следствие, разрушение стержня. Поэтому сжатый стерл<ень должен удовлетворять условию устойчивости [c.282]

Устойчивые и неустойчивые состояния тела с трепанной. Тело с трещиной находится в состоянии механического равновесия, когда в любом элементе объема тела (как и для всего тела в целом) соблюдаются условия равновесия. Это означает, что нагрузка постоянна, нет движения элементов объема, следовательно нет распространения трещины (трещина неподвижна). Для того чтобы трещина стала распространяться, необходимо либо увеличить внешнюю нагрузку, либо (при постоянной нагрузке) снизить работу разрушения материала. С медленным ростом нагрузки трещина медленно растет. Малому приращению нагрузки соответствует малое приращение длины трещины, и, следовательно, рост нагрузки сопровождается соответствующим ростом длины трещины. Такое состояние тела с трещиной называется устойчивым (иногда квазистатическим или до-критическим) ростом трещины (или трещину называют устойчивой). Для устойчивости трещины соблюдается условие dP/dl > О, т. е. в предельном состоянии равновесия (нри соблюдении критериев разрушения) нагрузка является возрастающей функцией длины трещины. [c.112]

ЗА. Неправильно. Если нагрузка превысила критическую силу, прямолинейная форма равновесия сжатого стержня становится неустойчивой. Потеря устойчивости, как правило, приводит к разрушению конструкции. [c.286]

При дальнейшем убывании Я на интервале 0<Яо<Яо смены устойчивости состояний равновесия не происходит, но при Я = О циклов уже нет (при Я = О существует интегральная прямая г/ = 0, проходящая через все состояния равновесия). Предельные циклы могут исчезнуть, только превратившись в петли сепаратрис или слившись с циклами, вновь возникшими из петель сепаратрис. Существенно, что циклы вокруг фокусов и цикл, охватывающий все три состояния равновесия, имеют разную устойчивость. В соответствии со знаком седловой величины (гл. 11) только неустойчивые циклы, охватывающие состояния равновесия, могут превратиться (и обязательно превратятся при некотором Я = Я ) в петли сепаратрис. Эти две петли (возникающие одновременно, так как Ь = 0 — линия симметричных структур) можно рассматривать как одну вырожденную большую петлю, от которой при ее разрушении с убыванием Я возникает неустойчивый же предельный цикл, охватывающий три состояния равновесия. При некотором Я = Я <Я+ предельные циклы, охватывающие три состояния равновесия, сливаются и при убывании Я исчезают. [c.298]

При нагрузке, превышающей критическую величину, прямолинейная форма оси стержня становится неустойчивой и стержень переходит к новой криволинейной форме устойчивого равновесия. Эта криволинейная форма устойчива, но даже при крайне небольшом превышении критической нагрузки внезапно возникает резко нарастающий поперечный прогиб стержня, завершающийся его разрушением, так как напряжения достигают предела прочности материала. Так, при шарнирном закреплении верхнего и нижнего концов продольно сжатого стержня, даже если нагрузка превышает критическое значение всего на 0,1 %, максимальный прогиб в середине пролета стержня длиной имеет величину = 0,0282 . [c.70]

Пластическая деформация, как и разрушение, является диссипативным процессом, который протекает вдали от термодниомического равновесия и сопровождается проявлением неустойчивости системы в критических точках [1]. При сварке давлением пластическая деформация совершенно необходима для образования соединения и во многом определяет кинетику процесса. В связи с этим представляет интерес установление взаимосвязи механизмов пластической деформации и формирования соединения при сварке данлением ка структуриом уровне. [c.133]

Рассмотрим теперь разрушение включения. Поперечные 1рещины, которые в нем могут возникнуть, неопасны, так как весьма малы. Начало развития продольных трещин будет определяться условием тапа / (гД, Оу ) < <0 (знак неравенства соответствует отсутствию разрушения). Трещина во включении находится в поле постоянных напряжений, равновесие ее неустойчиво, nQ9T0My она будет развиваться в динамическом режиме до тех пор, пока ее длина 21 не станет равной длине включения 2а. Будем считать, что рассматриваемое включение ориентировано по отношению к внешним нагрузкам самым опасным образом. На плоскости главных напряжений [c.120]

И обозначена Т и для простоты предполагается одинаковая температура Т на поверхности Гпов и по всему образцу. Равновесие — это равенство = Q+ — = 0. Заштрихована область неустойчивого режима, ограниченная температурами и Тк, в которой малейшее нарушение равенства и Q приводит либо (при малом понижении температуры) в низкотемпературную область, либо (при ма. хом повышении температуры) в высокотемпературную область устойчивых режимов. Очевидно, что изменение частоты оз, температуры среды Го и других факторов, определяющих <5> .п Q, смещает равновесие А( = 0. В любых случаях при > О, А( < О будет изменяться температура образца до момента установления теплового равновесия (А = 0), а равновесная температура (при А и В) имеет два устойчивых значения, определяемых соотношением теплонако-пления (из-за тенлоприхода) и теплоотвода (внешнего охлаждения). На практике высокотемпературный устойчивый режим реализуется довольно редко, так как с повышением температуры резко снижается прочность и выносливость образца и может наступить тепловое разрушение. [c.164]

Сопоставим теперь расположение а- и со-сепаратрис для структур на 1>пс. 159, 9 и 159, 3. Отметим точки пересечения с а- и со-сепаратрисами на отрезке прямой х = Ж1 выше фокуса (ближайшие но ходу сепаратрис от седло-узла). Для структуры на рис. 159,9 след со-сепаратрисы на прямой х = Х1 расположен ниже следов а-сенаратрис. Для структуры на рис. 159,5, наоборо-рот — выше. При убывании Я последовательно должны осуществиться бифуркации, соответствующие совпадению на прямой X = XI следа со-сепаратрисы со следом ссгсепаратрисы (выходящей из седло-узла вверх) и со следом аз-сенаратрисы (выходящей вниз). Так как седловая величина (Рж + у)2 = Я—1 при Я > 1 положительна, то при образовании первой петли (при Я = Я ) к ней стягивается неустойчивый предельный цикл (см. гл. И) (рпс. 159, 8). При расположении следа со-сепаратрисы между следами аг и аг-сепаратрис будет существовать замкнутый контур, образованный со-сепаратрисой седло-узла (рис. 159,7). При совпадении следов со- и аг-сепаратрис при Я == Я < Я возникает петля сепаратрисы (рис. 159,6), от которой при ее разрушении с уменьшением Я рождается неустойчивый предельный цикл, охватывающий оба состояния равновесия, и возникает [c.300]

Разрушения конструкций разл11чных сооружений или испытываемых образцов в общем случае представляют собой глобальные явления того же характера, как явление неустойчивости движения и явление невозможности равновесия или непрерывного движения. [c.470]

Однако как уже показано Бенджаменом и Фейром [1], свойство (1) может быть реализовано для возмущений на боковых полосах, наложенных на волны на глубокой воде, которые поэтому явным образом неустойчивы. Интересно отметить, что, в то время как сонаправленное взаимодействие нелинейности и дисперсии необходимо для существования волн неизменной формы как состояний полного динамического равновесия, противонаправленное взаимодействие этих же двух факторов может также приводить к разрушению таких цугов волн при наличии малых возмущений. [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...