Рассеяние нулевого порядка

Рассеяние нулевого порядка [c.240]

Интересно, что исследования в области голографии сфокусированных изображений и спекл-интерферометрии какое-то время складывались и развивались независимо. Однако со временем стало ясно, что между этими направлениями имеется довольно тесная связь. Действительно, в голографии сфокусированных изображений особую роль играет дифрагированный пучок нулевого порядка - в нем как раз и воспроизводится пространственный спектр объекта при рассеянии освещающего пучка на структуре спеклов, зарегистрированной в плоскости изображения независимо от высокочастотной голографической несущей, обусловленной наличием опорного пучка. [c.12]

В разделе 7.4 было показано, что при считывании линейно поляризованным светом дифрагированный свет имеет линейную поляризацию, отличающуюся от исходной. В частности, поляризация света в дифракционном порядке может быть ортогональна к исходной. В этом случае, если за модулятором располагается анализатор, скрещенный для света исходной поляризации, то он полностью пропускает дифрагировавший свет, Нулевой порядок и ореол имеют в общем случае эллиптическую поляризацию. Степень эллиптичности зависит от средней по сечению считывающего пучка света разности фаз между собственными модами световой волны в кристалле Аф(,., Коэффициент пропускания по интенсивности скрещенного идеального анализатора для нулевого порядка и ореола Т = sin Афо-Если Афо = О, то их поляризация не отличается от исходной, и должно происходить полное подавление шумов рассеяния (ореола). Реальный анализатор осуществляет такое подавление не полностью, для него можно записать 7 = То + sin А/о, где Т — коэффициент пропускания для света скрещенной поляризации. В случае, когда-дифракционный порядок имеет поляризацию, ортогональную к. исходной, по аналогии с (7.73) отношение сигнал/шум при установленном анализаторе, будет [c.157]

Поскольку речь идет о низких частотах, можно считать, что рассеянная волна представляет собой сферическую волну нулевого порядка, исходящую от пульсирующей сферы [c.315]

Вращением щели вокруг пучка падающего на нее света следует добиться того, чтобы изображение щели в спектре нулевого порядка было наиболее резким. Окончательную регулировку следует делать фотографическим путем, используя для этого по возможности тесно расположенные дублеты, по разрешению, которых можно судить о параллельности. В приборах с заметным астигматизмом можно, закрыв среднюю часть щели, визуально наблюдать или даже фотографировать спектр нулевого порядка. При непараллельности щели и штрихов изображение щели будет выглядеть двойным (почернения должны быть небольшими, 0,3—0,5, чтобы линии не сливались из-за рассеяния света в эмульсии). Аналогичный прием можно применять и при юстировке монохроматора. Следует подчеркнуть, что для установки штрихов решетки параллельно щели не следует вращать решетку в ее оправе. [c.225]

Следовательно, наибольший вклад в (11.28) будут давать члены с индексами h, k, / = 0, взятыми из каждого ряда суммирования. Для получения следующего по величине члена следует взять нулевые члены из всех сумм, за исключением одной. Эти вклады дадут однократно рассеянное излучение. Беря последовательно два, три и более слоев, дающих ненулевые отражения, мы получим члены, представляющие дважды, трижды и многократно рассеянные пучки, и получим, таким образом, эквивалент рядов Борна. Член нулевого порядка в этих рядах следующий [c.240]

Продолжая считать, что фО, видим, что член нулевого порядка по (и -А) в выражении (12.18) связан с брэгговским рассеянием. Из (12.10) и (12.11) следует, что для члена первого порядка вклады для кфО, I равны нулю. Для к= О, I это не так, поскольку А = = Аоо =0- Тогда, используя (12.9) для выражения результата лишь через А ., получаем [c.266]

Рио. 1. Оптическая голограмма точки является серией концентрических колец (а), представляющих картину распределения интенсивности, которая возникает, когда волны, рассеянные точкой, складываются с гребнями или впадинами плоской записывающей волны, служащей в качестве опо жой. Голограмма восстанавливается (б) при освещении ее только опорной волной. Дифракционный эффект колец голограммы вызывает два дифракционных волновых фронта первого порядка в дополнение к ослабленной волне нулевого порядка. Один из фронтов — правильное восстановленное изображение рассеянной волны, идущей от объекта, который образует мнимое (правильное) изображение этой точки, находящееся в первоначальном положении ее. Другой волновой фронт — сопряженная восстановленная волна, образующая действительное (сопряженное) изображение точки. Если голограмма освещается волной о половинной длиной волны (в), восстановленные изображения сдвинуты на вдвое большее по сравнению с нормальным расстоянием. [c.116]

В работе [95] исследовано поведение рассеянной волны нулевого порядка при изменении частоты. При этом показано, что на некоторых частотах имеют место резонансные явления, которые приводят к увеличению А о, что соответствует интенсивному излучению цилиндрических волн нулевого порядка. Из формул (29.о) можно получить [c.203]

Следующие элементарные рассуждения позволяют понять различие в фазе между прямым светом (нулевой максимум) и рассеянным (свет дифракции остальных порядков). [c.364]

Здесь и дальше предполагается, что ошибки в И5-мерении величин у, Z, t или рассеяния этих величин достаточно малы, вследствие чего можно пользоваться только членами нулевого и первого порядка ряда Тейлора, пренебрегая остальными. [c.309]

Рассмотрим теперь в свете сказанного действие инфракрасных лучей в процессе сушки. Теплота, рассеянная телом, нагретым менее чем до 800° С (радиаторы, нагретый воздух, печи сопротивления), поступает и поглощается на поверхности лаков, эмалей, водных тел, причем поглощение будет, например, порядка 95% на поверхности и только от 1 до 3% на глубине 1 мм. Это поглощение практически будет нулевым на глубине 2—3 мм от поверхности. [c.236]

Преимущества рассматриваемого способа — его простота и отсутствие промежуточной оптики, вносящей рассеяние и аберрации. Недостаток этого способа связан с тем, что соотношение интенсивностей опорного и объектного пучков при регистрации изображения вторичной голограммой задается соотношением интенсивностей пучков, выходящих из первичной голограммы в направлениях нулевого и первого порядка дифракций. [c.118]

Картина волновых аберраций представлена на рис. 8.16. Обращает на себя внимание, что кривые равных волновых аберраций выразятся кривыми, похожими на равнобочные гиперболы второго порядка, асимптотически приближающимися к прямым нулевых волновых аберраций фигура рассеяния представится кривой с че- [c.128]

Если область рассеяния Ф(г) очень велика, то свойства /5 и близки к свойствам б-функции (65). Как мы увидим ниже, функция 5оо(8) почти во всех случаях структур с ближним порядком — жидкостей, аморфных тел, полимерных и волокнистых веществ — характеризуется наличием не очень острых максимумов, которые значительно шире, чем полуширина 5(8) (кроме нулевого, который всегда острый). Поэтому практически свертывание i oo(8) с (8) при больших размерах рассеивающих областей не меняет вида трансформанты функции распределения [c.186]

Здесь угол О задает направление рассеяния. Лучи 2а и За формируют высококонтрастную систему интерференционных полос первых порядков, нулевая полоса, которой проходит через ( = г, А = 0). [c.11]

Специфическая особенность интерференции в лучах, рассеянных запылённым зеркалом, состоит в том, что интерференционная картина формируется на фоне изображения 3 освещающего источника. Причём, независимо от толщины Ь зеркала и от его ориентации эта картина представляет собой систему полос самых первых интерференционных порядков с центральной ахроматической нулевой полосой, проходящей через изображение 3. Опыты и наблюдения 1-3 наглядно подтверждают эту особенность явления. [c.61]

В силу узости индикатрисы рассеяния большая интенсивность рассеянных лучей соответствует области 8, для которой угол рассеяния = О, и очень малая интенсивность — диаметрально противоположной точке О" нулевой полосы, для которой угол рассеяния 9 = 2г. Практически видна только часть нулевой полосы (вместе с участками соседних с ней полос первых порядков), прилегающая к изображению 8, т. е. попадающая в область высокой интенсивности рассеянных лучей, соответствующей небольшим углам в. К нулевой полосе прилегают искривленные полосы, порядки которых вверх от 8 на экране Э монотонно возрастают, а вниз от 8 вначале возрастают, достигая максимума в области О, потом начинают убывать, достигая нулевого значения в области О" и далее снова монотонно возрастают (по модулю). [c.84]

Операторы A представляют собой я-кратные интегралы от (я — 1)-кратных коммутаторов операторов W t), взятых в разные моменты времени. В нек-рых случаях ряд в экспоненте (2) обрывается и оператор временной эволюции записывается в конечном виде. Так происходит, наир., в задаче об эволюции гармония. осциллятора, на к-рый действует произвольная ввеш. сила 14], ив задаче об эволюции в поле, линейном по координатам г и импульсам р произвольной квантовой системы с гамильтонианом, квадратичным по г и р [5]. М. р, используется при построении теории внезапных возмущений в процессах встряски типа рассеяния (см. Внезапных возмущений метод). В нулевом порядке по параметру мгновенности сот < 1 (т — х актерное время взаимодействия, йсо — типичные собств. значения невозмущёвного гамильтониана) оператор временной эволюции отличается от (2) заменой в Ап (ф-лы (3)) W t) на [c.24]

Ron (ф) = Roo (—ф)- Следовательно, при рассеянии на произвольной, пусть даже несимметричной относительно оси Ог, полупрозрачной (отражательной) периодической структуре коэффициент отражения плоской волны не зависит от знака угла падения (рис. 6, а). На языке оптиков это означает, что эффективность любой решетки в нулевом порядке отраженного спектра не изменяется при повороте решетки на 180° вокруг оси, перпендикулярной плоскости, на которую она нанесена. При и < (1 sin ф) из закона сохранения энергии следует, что от знака ф не будет зависеть и величина I Tool. Отсюда вытекает, что при отклонении ф от нуля на малую величину Rw и I Tool изменяются на величину порядка ф т. е. и i oo и 1 Тм слабо зависят от ф вблизи ф = О при и < (1 sin ф) . [c.29]

В работах [24, 27] отмечается, что при освещении когерентным пучком света голограммы фазовых объектов, заг(псанной методом двух экспозиций, интерференционная картину будет наблюдаться в любых сечениях дифрагированных пуч№в первого порядка. Однако в них этому явлению физическое объяснение не дается. Кроме того, утверждение в [27] о том, что восстановление интерференционных полос при освещении таких голограмм белым светом соответствует представлению о появлении картины муаровых полос при совмещении двух дифракционных решеток с несколько отличающимися периодами, не раскрывает физическую сущность этого явления. Как мы выше (разд. 4.2, 4.3) показали, при освещении голограммы амплитудных транспарантов (регулярных и нерегулярных) когерентным светом также восстанавливаются изображения объекта на любом сечении дифрагированных пучков не только первых порядков, но и изображения в нулевом порядке. Освещая такие голограммы белым светом, видим радужное, а диффузно-рассеянным белым светом — монотонное полное изображение объекта. [c.128]

Из формул (9,9) и (9,11) следует, что для длинных волн рассеянная волна эквивалентна излучению сумхмы двух излучателей нулевого порядка и первого порядка (дипольного), из которых последний имеет в 1,5 раза большую амплитуду. Это [c.262]

Методы интегральных уравнений следуют из идей, упомянутых в гл. 1. Можно считать, что они дают математическое описание прохождения луча через кристалл. Падающая плоская волна последовательно рассеивается в кристалле, и многократно рассеянные компоненты суммируются согласно их относительным амплитудам и фазам, образуя выходящие волны. При использовании рядов Борна уравнения (1.17) и (1.22) можно интерпретировать как описание рассеяния последовательными элементами объема. Падающая волна (член нулевого порядка) рассеивается каждым элементом объема кристалла, что дает амплитуду однократно. рассеянной волны (член первого порядка), которая вновь рассеивается каждым элементом объема, что дает дважды рассеянную волну, и т. д. Это приближение для дифракции электронов использовал Фудзивара [149]. Хотя сходимость рядов Борна заведомо плохая, Фудзивара смог получить решения в виде рядов для рассеяния на кристалле. Эти решения позволили сделать важные общие выводы, включая характер модификаций теории рассеяния, требуемых при рассмотрении релятивистских эффектов для падающих электронов с высокой энергией [150]. [c.174]

Расчеты, проведенные Дойлем, также приводят к образованию кикучи-линий и полос при тепловом диффузном рассеянии, включая кикучи-линию нулевого порядка, которая часто наблюдается в центре кикучи-полосы и может возникнуть лишь при п-волновом динамическом рассеянии [238 ]Ч [c.278]

С помощью такого спектрометра можно увидеть линии Фраунгофера в спектре Солнца. Выберите для этого солнечный день. Положите на землю несколько слоев белой бумаги (больше одного для того, чтобы она была очень белой ) и посмотрите на ее поверхность через ваш спектрометр. Используйте плотную ткань или одеяло, чтобы защитить глаза от рассеянного света. Воспользуйтесь так же краем трубки, чтобы спрятать ослепляюще яркий свет нулевого порядка. Ширину щели сделайте равной 0,5 мм. Заметьте, что непрерывный спектр Солнца пересечен несколькими темными линиями. Если вы их не видите, попытайтесь подрегулировать ширину щели, чтобы добиться лучшей освещенности. Другой метод заключается в том, чтобы покрыть очень узкую щель несколькими слоями вощеной бумаги (или кальки) и смотреть на небо вблизи Солнца, меняя интенсивность света степенью приближения к направлению на Солнце. [c.469]

Как и раньше, мы рассчитаем рассеяние, расслютрев псевдопотенциал как возмущение и использовав псевдоволновые функции нулевого порядка (плоские волны.) Теперь мы не можем, как это делали в случае рассеяния на примесях, выделить в матричных элементах члены, ответственные за зонную структуру, и члены, отвечающие наличию дефектов. Такого четкого разделения больше нет, и мы вынуждены писать полный матричный элемент. Это можно сделать таким же образом, как и при вычислении энергии жидких металлов, представляя матричный элемент в виде произведения структурного фактора и формфактора. Результат вполне аналогичен полученному в п. 6 8 во втором порядке теории возмущений [c.253]

На фиг. 2 показаны относительные температурные распределения в плоском слое. Данные для расчетов выбраны такими, чтобы кондунтивная и радиационная составляющие были одного порядка. Во всех представленных здесь случаях теплопроводность составляла б вт/ы,град, температура Т = IQ36 К, коэффициент поглощения изменился по спектру от 10 до 35 альбедо рассеяния - от О до 0,5. Варьировались коэффициенты отражения границ и вид индикатрисы рассеяния. Для сравнения показаны случаи с нулевым альбедо (чистое поглощение, кривые 3 и 6) и прямая 7, демонстрирующая ход температуры без учета излучения, поглощения и рассеяния. Видно, что в зависимости от отражательных свойств границ рассеяние по разному влияет на температурный профиль при малых R (кривые 1-3) рассеяние увеличивает перепад температур на слое, при больших R (кривые 4-6) наблюдается обратная картина, [c.17]

Такой выбор нулевого приближения представляет удобства с физической точки зрения, так как в этом случае отдельные приближения в точности соответствуют эассеянпям света различной кратности. В частности, само нулевое приближение эавноспльпо учету рассеяния света одного первого порядка. Однако с вычислительной точки зрения эта форма нулевого приближения невыгодна, так как СЛНП1К0М далека от истинного регаения интегрального уравнения. [c.502]

Предмет П освещается белым светом через светофильтр СФ, чем обеспечивается монохроматичность освещения. Два дифракционных ( + 1 и —1 порядка) пучка, возникающие при прохождении рассеянной волны через дифракционную решетку ДР с синусоидальным профилем, направляются зеркалами Mi и Мо в плоскость голограммы Я. Прямой пучок (нулевой порядок) задерживается непрозрачным экраном Э Эти две волны являются взаимно пространствечно когерентными, так как они образовались от дифракции пучков света в одном и том же месте дифракционной решетки. [c.23]

Из этих выражений видно, что нулевая и первая сферические гармоники имеют одинаковый порядок относителыю малого параметра kR, в то время как величина на два порядка выше. Следовательно, при условии kR 1 ряд для потени,иала рассеянных волн можно ограничить суммой первых двух сферических гармоник. Их сложение должно производиться с учетом фазовых миожителей. Однако, согласно формулам (VH.49a) и (VH.496), при kR < 1 70 О, а 7i я/2, так что фазовые множители в ij o и г[)] приблизительно совпадают, и в результате для потенциала рассеянных ВОЛН ] гро + получается простое приближенное выражение [c.165]

Теперь нужно учесть и формфактор. Это следует, впрочем, и из того, что, как уже было упомянуто, по.чуширина экваториальных дуг нередко превышает полуширину меридиональных, и это вряд ли можно отнести только за счет различия в соответствуюш их параметрах разупорядоченности. Таким образом, мы имеем здесь, по-видимому, разбиравшийся в 2 главы V случай, когда радиус взаимодействия больше поперечника рассеивающей области или сравним с ним но величине. Точно установить, играет ли роль формфактор сечения, можно по рассеянию нод малыми углами в экваториальном направлении, так как вся полуширина нулевого ника определяется только действием S(2) . Полуширина ДД экваториального пика, обязанная разбросу в межцепных расстояниях, равна примерно той же величине, как и в примере (58), 0,04 Если принять, что такое же размытие дает и формфактор, то итоговая полуширина окажется около 0,08 А , что примерно соответствует средним данным опыта. При этом Ьсоставляет около 20—25 А" , т. е. на диаметре L при S as 5 А уложится три-четыре-пять цепей, а в сечении — десяток-полтора. Это числа примерно того же порядка, как и число стержней в простейшей модели совокупности цепных молекул (рис. 158, а, б), дающих взаимные дифракционные эффекты. Нужно, конечно, иметь в виду, что они характеризуют среднее число цепей на участках с примерно параллельной их укладкой, что во всем объеме имеются такие участки как с меньшим, так и большим числом таких цепей, причем значительная доля объема приходится и на области косого соприкосновения, почти не дающие взаимных интерференционных эффектов. [c.340]

Данные табл. 12.1 и другие расчеты показывают, что для нулевого пучка отношение мнимой части структурной амплитуды, связанное с поглощением, к действительной части обычно составляет величину порядка 0,05 для легких элементов. Отношение это равно 0,03 для внутренних (первых) отражений, возрастает с увеличением угла рассеяния, а затем быстро спадает для больших углов. Однако очень малые или отрицательные значения связанные с тепловой диффузией, при больших углах, вгроятно, ненадежны, и в них предположительно должны вводиться большие поправки, что связано с пренебрежением членами высших порядков в разложении (12.39) и с другими эффектами. [c.285]

В То время как для малых сфер рассеянный под прямым углом свет является линейно поляризованным, для сфер большего радиуса в разложениях для51 hSj уже нельзя пренебрегать членами более высокого порядка, чем /3 . В этом случае ISjl принимает минимальное (почти нулевое) значение при углах отличных от прямого и определяемых выражением (см. книгу ван де Хюлста [12, с. 146], указанную в литературе к гл. 1 настоящей книги) [c.465]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...