Вывод необходимых условий оптимальности

Вывод необходимых условий оптимальности [6]. [c.36]

Представляется, что полное изучение вариации Ь1 составляет важное достоинство обсуждаемой здесь работы, так как такой анализ, выполненный методами качественной теории дифференциальных уравнений и с учетом закономерностей полета, вытекающих из общих теорем динамики, рисует картину решения проблемы в целом. В частности, при этом эффективно разрешается и вопрос о существовании оптимальной траектории и задача конкретного ее вычисления. При этом работа с вариацией б/, рассматриваемой не только на стационарных движениях и на экстремалях, позволяет еще (и действительно позволила в дальнейшем, см. 11) организовать эффективные численные процедуры для определения оптимальных движений в конкретных прикладных нелинейных задачах. К сожалению, в дальнейшем увлечение выводом различных форм необходимых условий оптимальности несколько затенило перечисленные выше и очень существенные для приложений обстоятельства. [c.183]

Если речь идет о линейных системах (16.1) и область U и функция Ф в (16.2) обладают подходящими свойствами выпуклости (или вогнутости), то многие такие задачи о минимаксе укладываются в схемы, обсужденные в 10 (см. стр. 193—197). В нелинейных случаях, а также в некоторых линейных нерегулярных случаях приложение описанных выше способов исследования (в частности, принципа максимума или классических критериев вариационного исчисления) потребовало их усовершенствования. Весьма общий подход к выводу необходимых условий экстремума для проблем вариационного исчисления, охватывающий, в частности, широкий круг задач об оптимальном управлении, описан в работах А. Я. Дубовицкого и А. А. Милютина (1963—1965). В этих работах были выведены необходимые условия минимума F (w ) для функционала F (w), заданного на элементах w из некоторого нормированного пространства ly . Допустимые значения предполагаются стесненными условием типа равенств или неравенств. При широких предположениях о геометрических свойствах этих ограничений, которые вместе с условием экстремума порождают в пространстве гг некоторые выпуклые конусы и линейные подпространства вариаций, выводятся искомые необходимые условия минимума. Эти условия сводятся к отсутствию общих точек у открытых частей упомянутых конусов и подпространств. Формулировка этого геометрического факта в терминах линейных функционалов и составляет содержание [c.213]

Предлагаемая книга основана на небольшом курсе из шести лекций, прочитанном В. Прагером в Международном центре по механике в г. Удине (Италия) в 1974 г. для молодых ученых, специализирующихся в данной области. В ее первой части излагаются экстремальные принципы для линейно-упругих и идеально пластических конструкций и далее на их основе выводятся необходимые и достаточные условия глобальной оптимальности. Применения общей теории иллюстрируются простейшими примерами, относящимися главным образом к проектированию трехслойных упругих балок, податливость которых подчинена одному или нескольким ограничениям. [c.6]

Первые три главы содержат вывод необходимых и достаточных условий глобальной оптимальности, основанный на экстремальных принципах механики деформируемых сред. Очертание проектируемой конструкции предполагается при этом заданным. Остальные три главы посвящены оптимизации очертания конструкций. [c.8]

Третья группа — натурные методы могут быть либо имитирующими (в лабораторных условиях или непосредственно на стендах), либо испытаниями в условиях эксплуатации. Сюда относятся, например, испытания паропроводов электростанций, турбинных лопаток в газовом потоке, тепловыделяющих элементов атомных реакторов и т. п. Как и при других натурных исследованиях, результаты таких испытаний, будучи близкими к реальным условиям, в то же время с трудом поддаются обобщению и переносу на другие условия нагружения. Очевидно, необходимо оптимальное сочетание различных видов испытаний с окончательной проверкой полученных выводов в условиях, возможно более близких к эксплуатационным. [c.222]

Таким образом, определение времени Т и вектора г to) связывается с обычной задачей (10.4) на условный экстремум для функции р от конечного числа переменных ( о)- Аналогичные условия были выведены и для других случаев задачи о предельном быстродействии системы (10.1). Вывод этих условий получается естественным образом из трактовки соответствующей краевой задачи об управлении в форме, разработанной в функциональном анализе проблемы моментов. При этом существенно лишь, чтобы ограничения на управления и (1) ( о< < 1) выделяли выпуклые множества таких управлений, которые трактуются как элементы подходящего функционального пространства В и ( ) . Такая трактовка полезна еще и по той причине, что она позволяет охватить готовыми строгими рассуждениями вопросы о необходимых и достаточных условиях оптимальности, а также вопросы существования оптимального управления и в таких случаях, когда это управление и (1) удобно описывать обобщенными функциями. Последнее может встретиться, например, при ограничениях на полный импульс [c.194]

Если после п-го числа шагов окажется, что состояние объекта удовлетворяет условию Wi = О, т. е. объект вышел из допустимого состояния, функция выгоды равна нулю или отрицательна и работа объекта становится убыточной, то необходима коррекция. В этот момент включается в работу алгоритм коррекции математической модели по текущей информации. После окончания операции коррекции модели рассчитывается функционал управления (19, 20), в результате чего определяются новые исходные данные для управления объектом, т. е. Е , , х , х и Я целевого, входных и выходных параметров. Система выводится на новый оптимальный режим, и процедура статистического слежения повторяется. [c.247]

Влияние энергии удара на износ и закономерности изнашивания при ударе по различным видам абразива неоднозначно. При изнашивании, связанном с ударом по абразиву, исключительно важное влияние на его природу и закономерности оказывает вид абразива. Кроме того, анализ полученных результатов показывает, что разрушение горной породы и. -наблюдающееся при этом изнашивание образцов — это взаимосвязанные процессы, для которых можно найти оптимальный режим, со--ответствующий наибольшей износостойкости образцов. Этот вывод представляет собой интерес применительно к оборудованию буровых долот и указывает возможные пути повышения их эффективности и износостойкости. При ударе по абразиву форма контактирующей поверхности весьма существенно влияет на природу и интенсивность изнашивания при скольжении такого влияния не наблюдается. В связи с этим при конструировании ударного инструмента, взаимодействующего по условиям работы с абразивом, необходимо учитывать такую специфику. [c.64]

Для выбора оптимальных условий проведения того или иного химического процесса, протекающего с участием газовой фазы, необходимо знать состав газовой фазы при различных давлениях и температурах. Экспериментальное моделирование таких процессов, особенно при высоких температурах и давлениях, связано с большими трудностями определения состава газовой фазы, так как обычные аналитические методы позволяют проводить анализ только при комнатных температурах. Вывод же вещества из нагретой реакционной зоны для его анализа связан со смещением равновесия и искажением результатов. Поэтому спектральные методы, которые позволяют определять качественный и количественный состав газовой фазы в нагретых оптически прозрачных объемах, представляют большую ценность для изучения различных высокотемпературных процессов. [c.206]

Анализ влияния жесткости навесного оборудования на динамические нагрузки в землеройно-транспортных машинах приводит к выводу о необходимости значительного снижения (в 5—8 раз) жесткости их конструкции в направлении резания без уменьшения прочности. При этом возникают трудности конструктивного порядка, связанные в первую очередь с увеличением веса и объема упругих элементов. Поэтому становится целесообразным применение пневматических и гидропневматических, а также механических шарнирно-рычажных устройств. Кроме того, уменьшение жесткости служит причиной больших колебаний рабочего органа даже ири кратковременных перегрузках, снижая производительность и долговечность конструкции и ухудшая качество работ. Таким образом, оптимальная упругая характеристика защитного устройства, очевидно, должна иметь переменную жесткость, т. е. быть нелинейной. В интервале рабочих усилий от О до номинального которое выбирается из условий устойчивой и экономичной работы машины, жесткость должна быть наибольшей, а при усилиях, превышающих номинальное, — наименьшей и позволяющей устройству поглотить избыток кинетической энергии при ударных нагрузках. Оптимальная идеальная упругая характеристика представлена на рис. 207 и близка к характеристикам типа релейных (с предварительным натягом — по В. П. Терских, или с ограничением по модулю). [c.428]

Как показано в [7], без применения ЭВМ задача оптимизации управления для систем с заданным конечным состоянием и учетом функции управляющих устройств в общем виде не может быть решена. Однако анализ картины фазовых траекторий в рассматриваемой задаче позволяет сделать вывод, что в случаях б), в) и г) при синтезе оптимального управления необходимо только одно переключение. Поэтому задачу оптимального управления для объекта, поведение которого описывается дифференциальным уравнением (12) с начальными и конечными условиями, соответствующими а) ф(0)=<ро, ф(0)=0 и в) (p(ton)=0 [c.20]

Тщательность проработки такой технологической операции, как пайка, является примером, типичным для операций производственного процесса. Анализ видов неисправностей и функционирования показал, что. наиболее критическим этапом производственного процесса является пайка тонкого никелевого провода чувствительного элемента к выводам катушки. Для контроля за этой операцией технологического процесса было выполнено два исследования. В первом исследовании проводился анализ условий пайки для определения как оптимального ее режима, так и влияния каждого из выявленных факторов на качество пайки. Кроме определения оптимальных условий пайки, анализ показал, что электроды устано,вки должны очищаться после каждых десяти изделий (20 паек). Целью второго исследования было определение вида контроля, необходимого для обеспечения качества пайки. В результате было установлено, что испытание на натяжение я визуальный осмотр являются наиболее эффективными способами проверки качества пайки. В результате э-того все операции пайки. подвергались испытанию на натяжение и в каждой партии датчиков пайка контролировалась визуально. [c.58]

Вывод необходимых условий оптимальности производится на,основе метода, изложенного в работе [1]. Предварительно заметим, что по принципу Веллмана [2] любой участок оптимальной траектории также должен быть оптимальной траекторией. На этом основании и учитывая вид функционала (4), будем рассматривать движение системы на одном участке, состоящем из импульса длительностью т и паузы длительностью Th—Xh- [c.163]

Подтверждение этих результатов для той же системы было получено в работе Шёне и Скала [41]. Авторы делают вывод о том, что ни смачивание, ни химическая связь не являются необходимыми условиями оптимального упрочнения материала или образования множества шеек в противоположность Беннету и др. [47] они считают, что необходимы внутренние сжимающие напряжения. [c.82]

В интеллектуальном роботе на программы и устройства отработки возлагаются большие задачи. Во-первых, необходимо обеспечить оптимальное движение по заданньв начальным условиям. Во-вторых, необходимо обеспечить точный вывод схвата но конечному состоянию. В-третьих, обеспечить точную (устойчивую) конфигурацию робота. Интеллектуальный робот долл ен обладать не только умением реализовать программу, но и прогнозировать свои действия, осуществлять самоконтроль, четко планировать последовательности выполнения операций, также обладать свойством обучения, контролируемости, самокоптролируе-мости и самообучения. [c.80]

Газосборные системы Северного моря. Газосборная систе.ма в Южном бассейне уже сформировалась и нет необходимости ее обсуждать. В Северном бассейне сооружение газопроводов от месторождения Фригг было завершено в 1977 г., а от Брент — в 1979 г. Попутный газ нефтяного месторождения Фортиз транспортируется по нефтепроводам в растворенном виде и отделяется от нефти на суше. Наибольшие трудности вызывает освоение сравнительно небольших газовых месторождений, которые могут быть найдены ресурсов газа, связанных с нефтью мелких нефтяных месторождений — в тех случаях, когда их раз.меры не оправдывают сооружения газопровода или когда разработка рентабельна лишь при условии использования как нефти, так и газа. Весь попутный газ разрабатываемого нефтяного месторождения не будет ежигаться в факелах, даже если его нельзя будет поставлять на рынок. Часть этого газа можно закачать обратно в пласт для поддержания пластового давления. Сложно заранее определить оптимальный объем закачки газа в пласт, а газовый фактор открытых нефтяных месторождений очень различен. Так что оценить объем запасов связанного с нефтью газа нелегко. Однако правительства Великобритании и Норвегии получили результаты предварительных исследований. Доклад по освоению газовых ресурсов Великобритании был освещен в печати в июне 1976 г. Этот проект предполагал строительство четырех подводных газопроводных систем общей протяженностью 1280 км. 880 км приходилось по проекту на газопроводы диаметром 610 мм и более. Согласно выводам этой работы при общем годовом объеме подачи газа с. месторождений, разрабатываемых с помощью этих газосборных систем, 62 млрд, м экономически оправдан сбор попутного газа при условии, что объем его годовой добычи на отдельном месторождении будет не ниже 0,5 млрд. м . Минимальный экономически эффективный объем добычи газа на чисто газовом месторо- [c.181]

Анализируя данные 2.1—2.6, можно прийти к выводу, что применением специальной конструкции противоточного катионит-ного фильтра и некоторых новых технологических приемов можно обеспечить достаточную глубину регенерации катионита и снижение концентрации ионов жесткости в фильтрате до значений, обеспечивающих безнакипную работу поверхности нагрева. При этом для регенерации Ыа-катионитного фильтра используется концентрат, т. е. продувочная вода испарителей и парогенераторов, работающих на умягченной воде. Для обеспечения оптимальной технологии Ыа-катионирования необходимо соблюдать следующие условия [c.54]

В выполненных до настоящего времени исследованиях [138— 141] постановка данной задачи ограничивалась сравнением небольшого числа заранее намеченных вариантов. Ясно, что при такой постановке рассматривается ли1пь ничтожная часть общего числа принципиально возможных вариантов. При этом оптимальный вариант может вообще не попасть в число сравниваемых. Для получения достаточно обоснованных выводов, которые могли бы быть использованы в практике проектирования и планирования, необходимо исследование всей зоны возможных решений и анализ влияния различных факторов на выбор решения. При заданных конкретных условиях число возможных решений определяется возможными сочетаниями по числу, типоразмерам, очередности и срокам ввода основного оборудования ТЭЦ. Число решений, выбор между которыми можно сделать лишь на основе технико-экономических расчетов, может быть весьма значительным. Поэтому исследование всей области возможных решений но выбору состава, очередности и сроков ввода основного оборудования ТЭЦ осуществимо лишь на основе математического моделирования при выполнении расчетов с помощью ЭЦВМ. [c.150]

Учитывая изложенное, приходим к выводу о том, что оптимальным является режим постоянной температуры нити накала при сравнительно высокой ее температуре (500—700° С). Здесь необходимо автоматическое регулирование тока накала во избежание перегорания нити. Тепловая инерция и дрейф показаний практически исключаются, так как Т и Т/ постоянны. При этих условиях оказывается возможным на несколько порядков повысить Верхний предел измеряемых давлений (вплоть до атмосферного и выше), поскольку используется конвективно-кон-дуктивный режим теплообмена. [c.206]

Таким образом, из результатов данного эксперимента следует, что увеличение КПД возможно при потребляемых мощностях меньших оптимальной, но при условии сохранения высокой температуры разрядного канала, т. е. высокой концентрации паров меди. Для обеспечения высокой температуры канала при относительно малых мощностях необходимо либо усиление теплоизоляции АЭ, либо введение дополнительного косвенного подогрева. Эти выводы были проверены на АЭ с усиленной теплоизоляцией, практический КПД которого в оптимальном тепловом режиме (Рвыпр = 2 кВт) составил 1,2-1,3%. Для более полной оценки эффективности лазера проводилось определение КПД по мощности, вводимой в АЭ. Для этого были [c.92]

Сначала Гартман изучал свистки, для которых выполнялось условие р = к, но впоследствии он рассмотрел системы с Л йр. Хотя оптимальным вариантом Гартман считал к = однако с его точки зрения вполне допустим диапазон изменений глубины резонатора <1 Приблизительно к таким же выводам пришел и Севори [34], который считал приемлемым выбор к в пределах 0,5 < 2. Необходимо отметить, [c.34]

В литературе отсутствуют четко сформулированные выводы о минимально необходимом количестве слоев высокомодульной арматуры. В работе [166] отмечено, что 5-, 10-слойные образцы-полоски угленластиков разрушаются при статистически одинаковых напряжениях, но трехслойные образцы дают заниженные значения прочности в последнем случае условия передачи нагрузки от слоя к слою хуже, чем в многослойных образцах, и замеренные значения прочности соответствуют предсказанным по теории пучка. При испытаниях боропластиков [149] установлено, что при определении прочности шестислойные образцы-полоски дали более стабильные результаты, чем десятислойные, причем прочность образцов с длинными (89 мм) накладками была больше, чем у образцов с короткими (38 мм) накладками. По-видимому, оптимальное количество слоев [c.67]

Для осуществления оптимальной пространственной фильтрации необходимо обеспечить выполнение условий (4.2), (4.3). Анализируя выражение (4.2) для частотной характеристики оптимального фильтра, легко прийти к выводу [33], что этот фильтр можно представить в виде двух последовательно включенных звеньев согласованного фильтра с характеристикой вида 5 (](0а) и помехоподавляющего фильтра с характеристикой 1/Фш( а) который должен обладать диффе-)енцирующими свойствами. Для ряда моделей фона в-33] проведен анализ характеристик оптимальных пространственных фильтров (ОПФ) с непрерывной структурой. Показано, что отступление от центральной симметрии характеристик объекта и фона может повысить эффективность применения ОПФ. Вообще же вид спектра фона очень заметно влияет на максимально достижимое отношение сигнал-помеха на входе ОПФ. [c.83]

Доказано [4], что существенное сокращение риска в трубопроводном транспорте газа до определенного уровня может быть достигнуто путем увеличения затрат. Дальнейшее увеличение затрат уже не приводит к эффективному снижению риска. Аналогично, кажущийся на первый взгляд очевидным факт, что любой комплексный показатель, характеризующий надежность, должен стремиться к единице, не всегда правомерен. Действительно, расчеты [1] показывают существование для данного типа оборудования и условий его эксплуатации оптимального значения комплексного показателя надежности, попытки превыщения которого приводят к резкому увеличению затрат для достижения его последующего прироста. Другими словами, экономический эффект от стремления к необоснованному повышению показателей надежности ГПА, не соответствующих конкретной производственноэкономической ситуации на предприятии, будет несоизмеримо мал по сравнению с затратами, необходимыми для осуществления мероприятий, направленных на достижение заданного уровня надежности. Данный вывод не является новым, но расчеты оптимальных значений показателей надежности проведены впервые [1]. [c.224]

В результате получим = 3770 (вместо 3640 ж ) — весьма неожиданный результат. Суммарная площадь ЕТ уменьшилась на 100 Причем, что особенно важно, заметно уменьшилась поверхность первого холодильника (до 4040 вместо 4460 м ). Отсюда можно сделать важный вывод нельзя решать задачу об оптимальных параметрах холодильников без учета особенностей протекания процесса сжатия. При этом необходимо изменять процесс сжатия, сохраняя неизменными параметры воздуха в начале и конце процесса при соблюдении условия о невьшадении влаги в холодильниках. [c.311]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...