Распределение скоростей при ламинарном движении

Рис. Х.5. Распределение скоростей при ламинарном движении жидкости в трубе

Параболическое распределение скоростей при ламинарном движении в круглых трубах наступает не у самого начала трубы, а на некотором расстоянии от входного сечения /н, которое находят по формуле [c.64]

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ПРИ ЛАМИНАРНОМ ДВИЖЕНИИ [c.100]

Рис. 25.1, Распределение скорости при ламинарном / и турбулентном 2 движении жидкости в трубе

Экспериментально было установлено, что введением в движущуюся вблизи тела жидкость весьма малых (до сотых долей процента) количеств специальных полимерных веществ (присадок) можно значительно повлиять на движение жидкости в пристеночном слое и уменьшить сопротивление трения на стенках трубы. Добавление присадок в столь малых количествах фактически не изменяет плотности и вязкости жидкости и не сказывается заметно на распределении скорости в ламинарном движении при малых значениях чисел Рейнольдса, но может влиять на свойства турбулентного движения вблизи обтекаемых стенок. Поэтому ясно, что в этом случае принятая до сих пор теория движения вязкой жидкости Навье — Стокса нуждается в существенных видоизменениях. Можно вполне определенно сказать, что в некоторых областях при турбулентных движениях могут проявиться некоторые свойства среды, которые несущественны для описания ламинарных движений. [c.246]

Сравнение этого распределения скоростей с ранее полученным ламинарным распределением (85) показывает глубокое различие между ними. С математической стороны это различие выражается в том, что линейный профиль скоростей при ламинарном движении становится логарифмическим при турбулентном движении. Существенно, что эта особенность турбулентного движения сохраняется вблизи стенки и в случаях движений более сложных, чем рассмотренная выше упрощенная схема. [c.575]

Какой вид имеют распределения скоростей при ламинарном течении в каналах и трубах переменного сечения, впервые вычислил Блазиус ) в предположении, что наклон стенок относите ьно оси, т. е. расширение, незначителен. Тогда вследствие уменьшения скорости происходит увеличение давления, которое складывается с падением давления, происходящим вследствие треиия. Если в результате этого сложения получается увеличение давления в направлении течения, то, как мы увидим ниже н № 48 и 5 , возникает возможность для возвратного движения частиц жидкости вблизи стенок. Если у у х) есть уравнение контура расходящихся стенок двухмерного течения, то услов.ем для такого возвратного движения по Блазиусу будет [c.61]

Рис. 19-1. Распределение скоростей при ламинарном (а) -и турбулентном (б) движении вязкой жидкости в трубе В — толщина пограничного слоя жидкости

При ламинарном движении большое значение приобретает естественная конвекция. Наличие ее меняет закон распределения скорости но сечению и интенсивность теплообмена. Если при ламинарном движении отсутствует естественная конвекция, то передача теплоты к стенкам канала осуш,ествляется только теплопроводностью. С появлением свободного движения теплота передается не только теплопроводностью, но н конвекцией. [c.429]

Опыты показывают, что одновременно с переходом ламинарного движения в турбулентное изменяется характер распределения скоростей по сечению трубы, а также характер гидравлических сопротивлений. При ламинарном движении распределение скоростей по сечению имеет параболический характер непосредственно у стенок скорости равны нулю, а при удалении от них непрерывно и плавно возрастают, достигая максимума на оси трубы (рис. 4.5). [c.154]

Следовательно, ламинарный и турбулентный режимы отличаются не только характером движения частиц (наличием поперечных скоростей при турбулентном движении), но также особенностями распределения скоростей по сечению и характером зависимости между потерями напора и скоростью. [c.156]

При ламинарном движении несжимаемой жидкости распределение скоростей в произвольном сечении основного участка подчиняется параболическому закону [c.75]

При ламинарном движении (рис. 18, а) распределение скоростей по сечению канала имеет параболический характер, а потери напора пропорциональны скорости в первой степени. [c.56]

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ПО ЖИВОМУ СЕЧЕНИЮ ПОТОКА ПРИ ЛАМИНАРНОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ [c.54]

Распределение скоростей в открытых широких прямоугольных руслах при ламинарном движении жидкости также подчиняется параболическому закону, при этом максимальная скорость Мтах устанавливается на свободной поверхности жидкости (рис. 3.7). [c.55]

Для решения аналогичной задачи в случае турбулентного движения следует ввести в расчет вместо вязкости ц коэффициент турбулентного перемешивания А [ 4, п. е) гл. III]. Так как этот коэффициент во много раз больше, чем /х и приблизительно пропорционален скорости ветра, то пограничный слой получается значительно толще, чем при ламинарном движении, причем тем более толстым, чем больше скорость ветра. Кроме того, поскольку величина коэффициента А не постоянна по высоте z, для распределения скорости в пространство получаются иные формулы, чем при ламинарном движении. В частности, наибольший градиент скорости получается, как вообще всегда при турбулентных течениях, вблизи поверхности земли. Поэтому средняя скорость в пограничном слое больше, чем при ламинарном движении, что несколько сглаживает разность между кориолисовыми силами вблизи поверхности земли и на высоте этим и объясняется, что при турбулентном движении отклонение направления ветра в зоне трения от направления высотного ветра меньше, чем при ламинарном движении. Проекция годографа скоростей на горизонтальную плоскость изображена на рис. 290. [c.473]

Интегрируя это уравнение, находим распределение скоростей по сечению трубы при ламинарном движении [c.467]

Фиг. 194. а) Распределение скоростей по сечению трубы при ламинарном движении, б) Распределение скоростей по сечению трубы прп турбулентном движении. [c.494]

Таким образом, при ламинарном движении жидкости в цилиндрической трубе круглого сечения (напорный поток) распределение местных скоростей по радиусу имеет параболический характер (рис. 8.1). Плоская эпюра скорости — парабола. [c.148]

На начальных участках труб или каналов (см. 7.1) происходит изменение распределения кинематических параметров потока от начального их распределения (на входе) до распределения, соответствующего стабилизированному (или равномерному) движению. Распределение скоростей по живому сечению на входе близко к равномерному. На длине начального участка происходит изменение эпюры скоростей, которая асимптотически приближается к виду, характерному для полностью развитого (стабилизированного) данного режима движения. Как известно, плоская эпюра скоростей при стабилизированном ламинарном движении — парабола, а при стабилизированном турбулентном движении — логарифмическая кривая. Потери напора на начальных участках больше, чем на участках такой л<е длины данного трубопровода или русла, но при равномерном (стабилизированном) движении при ламинарном движении— приблизительно на (0,2ч-0,4)у 2 , а при турбулентном— приблизительно на (0,1- 1,5) v 2g в зависимости от интенсивности турбулентности на входе. [c.186]

Согласно формуле, выведенной в 40, коэффициент при dVv в выражении Тл равен 1/32 = 0,0314. Коэффициент при в формуле (41,32) больше этой величины в 1,28 раза. Таким образом, оказывается, что переформирование в процессе разгона течения профиля скоростей и связанное с этим изменение в характере действия сил трения приводят при ламинарном движении к увеличению примерно на 30% времени разгона течения (разгона его до достижения некоторого заданного значения Q Qy). При этом имеется в виду сравнение со временем разгона, которое было бы, если бы профиль распределения скоростей, а соответственно и потери на трение были бы такими же, как и при установившемся течении. [c.382]

На основании изложенного можно сделать заключение, что при турбулентном потоке распределение скорости по сечению трубы сильно отличается от распределения скорости для ламинарного потока. При турбулентном течении скорость резко изменяется только вблизи стенки и весьма мало в пределах основного ядра течения (см. фиг. 9. И), в связи с чем градиенты скорости при турбулентном движении в основной части потока гораздо меньше, чем при ламинарном, а у стенки, наоборот, больше. [c.237]

Данная задача формулируется так требуется найти распределение температуры и скорости струи, ее геометрические размеры, а также тепловой поток в струю на различных расстояниях от устья сопла до места начала распада струи на капли. А это значит, что требуется решить систему уравнений для количества движения и энергии при ламинарном течении жидкости в струе. Эта система уравнений имеет вид [18] [c.66]

При ламинарном движении = 0, и мы имеем течение Пуа-зейля. В этом случае из уравнения (5.18) получается параболический закон распределения скоростей. При турбулентном движении неносредственно вблизи стенок при / = О имеется [c.162]

При ламинарном движении сопротивление вызывается лишь вязкостью жидкости, т. е. трением параллельных движущихся с разной скоростью слоев, что и приводит к параболическому распределению скоростей. При турбулентном движении частицы жидкости попадают под влиянием поперечных пульсаций из области более низких скоростей на место более быстро движущихся частиц и вызывают сильное торможение последних и наоборот. В результате такого перемешивания про-фи.шь скоростей в турбулентном ядре потока выравнивается, в ламинарном же пограничном слое, где действует только вязкое трение, касательное усилие по формуле (2-28) возра-стаег из-за большего градиента скорости, а следовательно, по закону равенства действия и противодействия, возрастает и сопротивление, которое стенки канала оказывают потоку. [c.109]

Уравнение (81) называется дифференциальным уравнением возмущающего движения. Исследование устойчивости решения этого уравнения представляет собой задачу о собственных значениях дифференциального уравнения (81) при граничных условиях (78). Предположим, что основное течение задано, то есть известно распределение скоростей в ламинарном пограничном слое и (у). Тогда уравнение (81) будет содержать четьхре параметра R, а, Сг, Си Для каждой выбранной пары R и а можно найти собственную функцию ф и комплексное собственное значение с = Сг + i i, причем здесь Сг — безразмерная скорость распространения возмущений, а i — безразмерный коэффициент [c.310]

Предположим, что произошло изменение в распределении осред-ненных скоростей и появление турбулентной вязкости предопределяется случайным сильным искажением распределения скоростей в пределах потока, т.е. упруговязкие характеристики среды не в состоянии восстановить первоначальное распределение скоростей. В результате возникает первоначальное перемещение конечных масс не только по направлению основного потока, приводящее к переносу количества движения большей величины в сравнении с переносом молекулами при ламинарном движении. Для осредненного движения перенос количества движения поперек потока количественно характеризуется турбулентной вязкостью. В турбулентном потоке имеет место уже распределение двух взаимосвязанных и взаимозависимых параметров - осредненной скорости и турбулентной вязкости. Турбулентная вязкость, имея намного большую величину, чем молекулярная вязкость, соответственно увеличивает абсолютную величину касательного напряжения (внутреннего трения), однако не может изменить закона касательного напряжения, зависящего только от равновесия действующих сил. Следовательно, равновесные распределения скорости и турбулентной вязкости предопределяются законом касательного напряжения. В этом, взаиморавновесном распределении скорости и турбулентной вязкости, немаловажное значение имеет молекулярная вязкость, через которую происходит диссипация энергии. Только сумма молекулярной и турбулентной вязкостей соответствует данному закону касательного напряжения. [c.60]

Характер движения жидкости в по-грарсичном слое около плоской пластины представлен на рис. 1.16. Распределение скорости по сечению пограничного слоя зависит от того, будет ли он ламинарным или турбулентным. Вследствие поперечного пере мешивания частиц распределение скорости при турбулентном течении более равномерное, чем при ламинарном. За - [c.19]

Не делая каких-либо предположений о длине гидродинамического начального участка, определим прежде всего распределение скорости при полностью развитом ламинарном течении жидкости с постоянной вязкостью. В качестве исходного уравнения используем дифференциальное уравнение движения пограничного слоя при осесимметричном течении в круглой трубе (4-11). Очевидно, что при развитом профиле скорости Ur=0, (ди1дх)=0, и уравнение (4-11) упрощается [c.76]

Чем определяется возникновение турбулентности, мы скажем ниже, в ИЗ, а здесь отметим, что распределение средней скорости при турбулентном потоке по диаметру трубы совсем иное (рис. 308), отлвдное от того, что мы видели при ламинарном движении (см. рис. 305). При завихренном движении средняя скорость почти по всему сечению трубы остается почти постоянной и только вблизи стенок быстро спадает до нуля, пограничный слой вблизи стенок занимает сравнительно небольшую долю потока, а в центре поле скоростей почти однородно и более похоже на то, которое должно быть в трубе при отсутствии вязкости жидкости. При слоистом движении (см. рис. 305) нет четкого пограничного слоя, во всех частях трубы поле скоростей изменяется из-за сил вязкости так же, как вблизи стенок, можно даже сказать, что в этом случае пограничный слой занимает весь поток жидкости. [c.381]

Пограничный слой. При движении вязкой жидкости около стен образуется слой, скорость которого равна нулю при ламинарном и близка к нулю при турбулентном движении. Наличие слоя объясняется тормозящим действием стенки. Этот малоподвижный слой, получивший название пограничного слоя , тормозит движение соприкасающегося с ним слоя жидкости, а тот, в свою очередь, тормозит следующий и т. д. Следствием этого является неравномерное распределение скоростей по сечению потока от максимальной скорости по оси до нулевой у стенок. При ламинарном движении распределение скоростей подчиняется закону параболы (фиг. 6, а). Средняя скорость движения потока в этом случае равна половине максимальной, т. е. Ыср = 0,5итах. В случае турбулентного движения эпюрэ скоростей тоже представляет собой параболу, но с более тупой вершиной (фиг. 6, б). Средняя скорость потока при турбулентном движении колеблется в пределах 0.8—0,9 от максимальной скорости. [c.46]

О1едовательно, А = 0,816. При ламинарном течении средняя скорость составляет, как мы знаем, всего 0,5 максимальной отсюда видно, что распределение скоростей при турбулентном течении значительно более равномерно, чем при ламинарном. Это иллюстрируется также на фиг. 194, на которой сопоставлено параболическое распределение скоростей а) по сечению трубы, соответствующее ламинарному движению, и распределение скоростей б), соответствующее турбулентному движению (при одинаковом в обоих случаях секундном расходе). Более выполненный профиль скоростей при турбулентном движении объясняется, как уже указывалось в предыдущем параграфе, интенсивным перемеши- [c.494]

Касательное напряжение т, определяемое (5,34), не зависит от вязкости, но в реальных условиях при неравномерном распределении скоростей в поперечном сечении (т. е. при наличии градиентов скорости) возникает и вязкостное касательное напряжение (как и при ламинарном движении) и, следовательно, результативно полное касательное напрялсение [c.144]

Рассмотрим формирование ламинарного потока в трубопроводе с достаточно плавным входом. Пусть жидкость поступает в трубу с почти одинаковой скоростью по всему живому сечению. В дальнейшем у стенок скорость движения жидкости лостепенно снижается и в итоге уменьшается до нуля. По мере продвижения жидкости от входа толщина затормаживающихся слоев жидкости у стенки постепенно увеличивается, но так как расход жидкости остается одним и тем же, то замедление движения пристенных слоев компенсируется соответстсенным увеличением скорости слоев, расположенных ближе к центру трубы. Сформировавшемуся, т. е. равномерному, ламинарному потоку жидкости в круглой трубе соответствует, как показано выше, параболический закон распределения скоростей, при котором осевая скорость является максимальной и в 2 раза превышает среднюю. Такое распределение скоростей теоретически наступает лишь на бесконечном расстоянии от входа. Практически поток почти полностью формируется на конечных расстояниях, причем распределение скоростей в таком потоке весьма мало отличается от параболического закона. [c.99]

Различают два вида пограничного слоя 1) л а-м и н а р и ы й пограничный слой и 2) турбулентный пограничный слой. При ла-минарном пограничном слое частицы, находящиеся внутри него, двигаются параллельно новерхности при турбулентном пограничном слое имеет место дополнительное поперечное движение частиц, сопровождающееся переносом импульсов. При турбулентном пограничном слое можно говорить лишь о распределении средних скоростей. На фиг. 12, А приведено распределение скоростей внутри ламинарного пограничного слоя, а на фиг. 12,В— турбулентного пограничного слоя. При турбулентном пограничном слое в непосредственной близости к поверхности имеется тонкий ламинарный подслой. Если поместить начало координат в носике пластинки, а ось X направить вдоль нее, то высота ламинарного пограничного слоя м. б. найдена по ф-ле Влавиуса [c.554]

Начальный участок. Все вышеприведённые форл1)глы справедливы для развившегося ламинарного движения. Как показьшает опыт, распределение скоростей при входе в трубу не подчиняется параболическому закону. Жидкость вступает в трубу ь риблизителыю с одинаковой скоростью по всему поперечному сечению, исключая весьма тонкий слой, непосредственно прилегающий к стенке трубы. Постепенно, по мере удаления от входа, скорость осевых слоёв растёт, а пограничный слой, расширяясь, вызывает уменьшение скорости в наружных слоях жидкости. [c.424]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...