ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Построение прямой линии и плоскости, параллельных между собой из "Курс начертательной геометрии Издание 22 " Построение прямой, параллельной заданной плоскости, основано на следующем положении, известном из геометрии прямая параллельна плоскости, если эта прямая параллельна любой прямой в плоскости. [c.96] Через заданную точку в пространстве можно провести бесчисленное множество прямых линий, параллельных заданной плоскости. Для получения единственного решения требуется какое-нибудь дополнительное условие. Например, через точку М (рис. 180) требуется провести прямую, параллельную плоскости, заданной треугольником АВС, и плоскости проекций Я (дополнительное условие). [c.96] Очевидно, искомая прямая должна быть параллельна линии пересечения обеих плоскостей, т. е. должна быть параллельна горизонтальному следу плоскости, заданной треугольником АВС. Для определения направления этого следа можно воспользоваться горизонталью плоскости, заданной треугольником ЛВС. На рис. 180 проведена горизонталь D и затем через точку УИ проведена прямая, параллельная этой горизонтали. [c.96] Поставим обратную задачу через заданную точку провести плоскость, параллельную заданной прямой линии. Плоскости, проходящие через некоторую точку А параллельно некоторой прямой ВС, образуют пучок плоскостей, осью которого является прямая, проходящая через точку А параллельно прямой ВС. Для получения единственного решения требуется какое-либо дополнительное условие. [c.97] Можно попытаться провести в этой плоскости некоторую прямую параллельно данной прямой. Если такую прямую в плоскости не удается построить, то заданные прямая и плоскость не параллельны между собой. [c.97] Можно попытаться найти также точку пересечения данной прямой с данной плоскостью. Если такая точка не может бвггь найдена, то заданные прямая и плоскость взаимно пар1аллельны. [c.97] Вернуться к основной статье