Плоскость дважды проецирующая

Плоскость уровня — плоскость, параллельная одной из плоскостей проекций. Такие плоскости также называют дважды проецирующими, так как они перпендикулярны одновременно [c.49]

Исключением из приведенного правила является случай, когда проецирующие плоскости, проходящие через прямую а параллельно направлениям проецирования 1 и 5г, совпадают (рис. 21). Здесь мы имеем дело с одной плоскостью, которая называется дважды проецирующей. В этом случае восстановить по проекциям прямой линии (а = а ) ее положение в пространстве невозможно. Однако если известны проекции А, А, В и В двух [c.20]

Эпюр прямой. Спроецировав прямую на две плоскости ортогональных проекций и совместив плоскости с одной из них, мы получим эпюр прямой линии. Проекции каждой точки прямой расположены в проекционной связи, следовательно, в проекционной связи расположены и проекции прямой линии. Эпюр прямой линии обратим, кроме случая, когда прямая проецируется на обе плоскости проекций одной (дважды проецирующей) плоскостью (см. /30/). Чтобы построить эпюр прямой, достаточно построить эпюр двух принадлежащих прямой точек, соединив одноименные проекции точек (т. е. фронтальную с фронтальной и горизонтальную с горизонтальной) прямыми линиями, получим эпюр прямой. [c.49]

Плоскости, параллельные одной плоскости проекций, а следовательно, перпендикулярные двум другим плоскостям, являются дважды проецирующими. [c.75]

Через проецирующую прямую можно провести только проецирующие плоскости (относительно той же плоскости проекций) и среди них две дважды проецирующие. [c.78]

Если одна из плоскостей общего положения, а вторая — дважды проецирующая (например, горизонтальная) плоскость, то линия их пересечения занимает частное положение в пространстве (в данном случае это горизонталь, рис. 161). [c.98]

Фронтально-проецирующая плоскость должна быть перпендикулярной фронталям плоскости общего положения, профильно-проецирующая — профильным прямым такой плоскости. Таким образом, через данную точку можно провести три проецирующие плоскости, перпендикулярные плоскости общего положения. Перпендикулярно проецирующей плоскости через данную точку можно провести две проецирующие плоскости (одна из них или обе дважды проецирующие). Чтобы построить, например, фронтально-проецирующую плоскость, проходящую через заданную точку, перпендикулярно к другой фронтально-проецирующей плоскости, достаточно построить проекцию искомой плоскости на плоскость IIj через фронтальную проекцию точки перпендикулярно фронтальной проекции данной плоскости (см. /79/). [c.126]

Исключение — совпадение проецирующих плоскостей, проходящих через прямую а параллельно соответственно и (рис. 22). Здесь мы имеем дело с одной плоскостью, которая называется дважды проецирующей. [c.14]

Плоскости, параллельные одной из основных плоскостей проекций, а следовательно, перпендикулярные двум другим плоскостям, называются плоскостями уровня. Они дважды проецирующие. [c.42]

Проецирующие прямые являются в то же время и прямыми, дважды параллельными плоскостям проекций. Они перпендикулярны к одной плоскости проекций и параллельны двум другим шюскостям проекций. [c.32]

Этот чертеж точки и прямой необходимо преобразовать дважды. При первом преобразовании прямая ef, e f представляется параллельной плоскости проекций И. При втором преобразовании она перпендикулярна к плоскости проекций Hi. На плоскость Я эту прямую (ось вращения) проецируем в точку < 1 =/i. Проекция Ai точки кк на плоскости Н перемещается по дуге окружности. Проекция к перемещается по следу плоскости S v — прямой, перпендикулярной к направлению проецирования. Поворачивая точку к на заданный угол вокруг центра (ei = f ) в заданном направлении, находим ее смещенную проекцию kj. [c.90]

Другой прием основан на использовании вспомогательного криволинейного проецирования (рис. 350, справа). Вначале определим область возможного пересечения (между точками А и В), затем заключим прямую а в горизонтально-проецирующую плоскость 2. Криволинейно по окружности с центрами на оси вращения поверхности спроецируем отрезок АВ прямой а на плоскость главного меридиана. Для этого возьмем ряд произвольных точек на отрезке АВ и, проведя через их горизонтальные проекции проекции проецирующих кривых (окружности с центром в точке г,), отметим точки их пересечения с горизонтальной проекцией 1 плоскости главного меридиана. Фронтальные проекции проецирующих кривых представляют собой прямые, параллельные оси х. Установив проекционную связь, получим вспомогательные проекции точек отрезка (например, проекция Се точки Q. Точка О, расположенная на кратчайшем расстоянии между осью и прямой а, при криволинейном проецировании проецируется дважды по часовой стрелке (при взгляде сверху) в точку В и против часовой [c.234]

Плоскость АА1А2 проходит через прямую AAi, перпендикулярную к плоскости Пь в силу чего она перпендикулярна к плоскости П]. Аналогично плоскость AA1A2 перпендикулярна плоскости Пз. Следовательно, дважды проецирующая плоскость AAiA2 перпендикулярна к оси проекций X. [c.19]

Плоскость АА]А2 проходит через прямую ЛАг, перпендикулярную к плоскости П1, в силу чего она перпендикулярна к плоскости П1. Аналогично плоскость АА1А2 перпендикулярна плоскости Пг- Следовательно, дважды проецирующая плоскость АА1А2 перпендикулярна к оси проекций X. [c.7]

В частных случаях проекция может распадаться и иметь меньщий, чем у кривой, порядок. Например, кривая второго порядка, лежащая в проецирующей плоскости, проецируется в прямую, считаемую дважды, так как каждая проецирующая прямая пересекас 1 оригинал не в одной точке, как. это было в общем случае, а в двух точках. Если же каждая проецирую щая пересекает пространственную кривую п-го порядка в к точках, то порядок проекции равен п к. [c.42]

Точки М, N, определяющие искомую линию пересечения I, найдем как точки пересечения каких-либо двух сторон данных треугольников АВС и EFG с плоскостью другого треугольника. На рис. 4.19 точка М построена как точка пересечения стороны АС с плоскостью Д, а jV — как точка пересечения стороны ВС с плоскостью Д, т.е. дважды решена первая позиционная задача по алгоритму, описанному в п. 4.2.2. Для построения точек М(Му, М2), N(N , N2) использованы две вспомогательные горизонтально проецирующие плоскости Г, Г. Построенные точки М, Л/ определяют линию пересечения I = MN данных плоскостей Ф и Д. На рис. 4.19 выделен отрезок KN линии пересечения I, находящийся в пределах наложения проекций треугольников АВС и EFG, так как плоскости Ф и Д считаются ограниченными этими трсугол1.ни-ками. [c.113]

Из точки О2 проведём перпендикуляр к очерковой образующей конуса. Его основание L2 будет принадлежать параллели касания сферического посредника радиуса Rmm [O2L2] с конусом, а с цилиндром эта сфера пересечется по параллелям m(m2) и m (m 2), пересечение которых с параллелью конуса определит точки р2 и Е2 линии пересечения. Цилиндр дважды пересекает коническую поверхность. Линии пересечения симметричны относительно общей плоскости симметрии, образованной осями /flq, и на фронтальную плоскость проецируются кривыми второго порядка (гиперболами). [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...