Сумма свертки

Учитывая, что переходная функция (1) определяет реакцию системы на единичный импульс б ( ), ее выходной сигнал выражается суммой свертки [c.37]

Решение Частное однородного решение уравнения (сумма свертка) [c.55]

Известно множество способов построения комплексных целевых функций. Среди них наиболее часто при синтезе механизмов используют метод взвешенных сумм, при котором все выходные параметры объединяют в две группы. В первую группу входят параметры, значения которых нужно повышать КПД, производительность, точность воспроизведения заданной функции или траектории, а в частном случае — изгибная и контактная прочность зубьев, коэффициент перекрытия и т. п. Целевые функции, соответствующие этим выходным параметрам, обозначим Ф/". Во вторую группу входят параметры, значения которых нужно снижать, например, габаритные размеры, скорости скольжения, углы давления, силы, действующие на звенья и кинематические пары, вибро-активность, неравномерность движения, силовое воздействие на стойку вследствие проявления инерционности. Целевые функции, соответствующие этим параметрам, будем обозначать Ф/". Тогда для случая минимизации комплексной целевой функции свертка векторного критерия будет иметь вид [c.315]

Оператор в левой части формулы (2.269) (оператор Ламе) будем считать тензором-оператором второго порядка в трехмерном пространстве и обозначать через А результат воздействия этого оператора на вектор и будем считать сверткой А-и. В декартовой системе координат оператор А задается матрицей, коэффициенты которой—дифференциальные операторы первого и второго порядка в действительности А проще записать в виде суммы таких матриц. Для получения соответствующих выраже- [c.89]

Сумму попарно взятых компонент двух тензоров ( свертку по обеим индексам) примем за определение скалярного произведения двух тензоров и перепишем равенство (146) окончательно так [c.254]

Распределение суммы п независимых и одинаково распределенных случайных величин получается как м-кратная свертка распределения. .Pi t4n, t). Поэтому [c.91]

Определение импульсной переходной характеристики ИС при последовательном соединении СИ осуществляется по уравнению свертки, а при параллельном— уравнению суммы импульсных функций. [c.160]

Из заданных тензорных полей можно получить новые суммированием, умножением на скаляр, сверткой и инверсией (в случае несингулярного тензора второго ранга). В каждом случае тензоры берутся в одной и той же точке, сумма тензоров в разных точках не определена, так как если, например, T i(P) —тензор в точке Р, а S (Q) — тензор в точке Q, то сумма [c.384]

Дисперсионные функции, суммой которых аппроксимирована гауссовская функция в формуле (1.83), легко интегрируются в свертке с функцией Эри, и для вида АК ИФП со случайными дефектами зеркал получается формула [c.35]

В качестве оператора сдвига элементарной группировки на период с можно использовать свертывание рм с б-функцией б(г —с) см. (1,63)], а сдвига на произвольное число / периодов — с 6(2 — /с). Таким образом, полное распределение атомов в цепной молекуле будет описываться сверткой рм с суммой б-функций, т. е., короче говоря, сверткой с рядом точек Рс (5) [c.116]

При этом правильный выбор структуры четного биполярного ядра одномерной свертки к (г) позволяет реализовать необходимую двумерную пространственную фильтрацию суммы проекций и достичь высокой точности реконструкции при использовании простой графической операции обратного проецирования (6), размазывающей модифицированные значения проекций вдоль тех же направлений, в которых они были измерены. [c.116]

В свертке 3x3, например, пиксель усредняется со своими восемью ближайшими соседями. В такой операции, как фильтр верхних частот, маска свертки - или ядро - выделяет необходимые детали в массиве соседей. Каждый пиксель умножается на взвешивающий коэффициент соответствующей позиции ядра и результаты потом суммируются. Сумма помещается в позицию пикселя, подвергающегося операции. [c.526]

Свертка СУММА используется в тех случаях, когда значение показателя и-вершины определяется суммой значений показателей ее преемников (например, при вычислении массы, стоимости, трудоемкости изготовления и т.п.). Так, масса чайника складывается из массы его элементов. [c.405]

Интегрируя по углам 0, ф и пользуясь ортонормированностью функций У (в, ф), получаем сумму по т, которую преобразуем согласно правилу свертки сферических функций (см. [118]), [c.264]

Непосредственно из (7.18) видно, что Р имеет правильную нормировку, если соответствующим образом нормированы Pi и Р3. Простой закон свертки весовых функций является одним из важных свойств описания полей с помощью Р-представления. Он полностью аналогичен закону, который мы использовали бы в классической теории для описания распределения вероятности суммы двух неопределенных фурье-амплитуд осциллятора поля. [c.93]

В соответствии с формулой (29.20) и теоремой о свертках давление на сферу, равное сумме давлений в падающей и дифракционной [c.212]

Здесь нет множителя, ускоряющего сходимость суммы, поэтому можно ожидать, что ее величина будет первого порядка малости. Рассмотрим теперь этот член приближенно. Заметим, что к всегда будет меньше/г , а интересующие нас <7—того же порядка величины (хотя д при суммировании оказываются большими). Таким образом, если состояния внутренних оболочек сильно локализованы, то замена к на к — д во втором сомножителе под знаком суммы в (3.67) не приведет к большой ошибке. Тогда свертка (3.64) оказывается возможной, и мы имеем [c.342]

Свертка. Возможна сумма произведений двух пе-ременнных, имеющих один общий индекс, при условии что этот индекс находится в верхней позиции в одном сомножителе и в нижней позиции — в другом. Сумму получаем, придавая по очереди значения 1, 2, 3 повто- [c.221]

Вывод общей формулы, описывающей одновременное действие на АК установки и НК линии многих факторов, основывается на вычислении свертки (1.15) АК дефекта Л (у) с функцией Эри в виде (1.17). Как видно из формулы (1.17), свертка каждого члена ряда с АК осуществляет фурье-преобразование. Если формирование АК обусловлено двумя или несколькими факторами, то он сам является сверткой АК соответствующих дефектов. Согласно теореме Бореля, фурье-преобразование от свертки нескольких функций равно произведению фурье-образов Этих функций. Следствием этой теоремы является то обстоятельство, что в формулах типа (1.18) (АК при параболическом дефекте) или типа (1.77) (случайный дефект изготовления зеркал), в которых соответствующий АК ИФП представлен в виде ряда Фурье, при добавлении новой причины, формирующей АК, под знаком суммы появляется новый сомножитель. Этот сомножитель есть коэффициент Фурье в разложении в ряд Фурье АК, обусловленный добавляемым нами фактором. Так, например, при расчете влияния на АК конечного размера круглой выходной диафрагмы под знаком суммы в формулах (1.18) или в (1.77) появляется сомножитель Aj (23xna4). Такой подход [c.69]

На рис. 13 показан пример, когда входное изображение, представляющее собой произведение двух составля ющих, логарифмическим преобразованием трансформируется в сумму входных составляющих. Исходное изображение состоит из двух ориентированных перпендикулярно друг другу низкоконтрастных решеток. Следует заметить, что, когда скрещенные решетки записываются через логарифмический полутоновый экран, спектр кодированного изображения имеет вид суперпозиции спектров двух решеток, причем каждая решетка имеет спектральные составляющие только по одной оси. С другой стороны, когда те же скрещенные решетки записываются линейно без логарифмического экрана, спектр изображения представляет собой свертку спектров каждой решетки, т. е. имеет перекрестные составляющие, не совпадающие с направлением осей координат. [c.607]

Как отмечалось уже при выводе формулы свертывания (1,66), свертка соединяет в себе свойства обеих фзшкций (рис. 12). Если свертываемые функции имеют колоколообразный вид, то можно в первом приближении сказать, что полуширина свертки равна сумме полуширины свертываемых функций. В частном случае, когда эти колоколообразные кривые являются гауссовыми, это высказывание оказывается совершенно точным дисперсия свертки (служащая мерой полуширины ) точно равна сумме дисперсий свертываемых функций. Если одна из функций является б-функцией, то свертывание с нею другой функции не меняет вида последней. [c.186]

Полная свертка (2) будет суммой выраженпй (3) по всем точкам [c.190]

Таким 0брс130м, свертка двух лоренцевских профилей есть опять лоренцевский профиль с пшриной, равной сумме ширин свертываемых. [c.143]

Свертка двух доплеровских профилей дает доплеровский же про филь с шириной, равной квадратному корню из суммы квадратов ширин свертываемых профилей. Таким образом, здесь складыва-ются энергии, [c.144]

В квантовой теории поля при вычислении матричных элементов матрицы рассеяния оказывается необходимым переходить от X. п, к нормальному произведению. X, п. и линейных операторов равно сумме их нормальных произведений со всеми возможными свертками (снариванинми), включая и их нормальное пронзнеденне бея сверток (теорема Вика) [c.382]

В нашем смысле все величины, участвуюш,ие в тензорном исчислении, — это тензоры, а фундаментальные операции — только суммы, тензорные произведения, свертки и перестанивкГензорное исчисление включает в себя линейную алгебру операции вычисления и композиции линейных приложений всегда надо переводить в термины свернутых произведений тензоров, линейные приложения кодируются ассоциированными с ними тензорим Это теоретическое требование может столкнуться с проблемами в обозначениях. Условности, принятые при написании всех формул тензорного исчисления, могут показаться чересчур тяжеловесными и мало [c.33]

Из этого определения получаем следующие следствия. Сумма двух псев-дотензоров одинакового ранга является псевдотензором того же ранга. Прямое произведение псевдотензора и тензора — псевдотензор с рангом, равным сумме рангов сомножителей. Прямое произведение двух псевдотензоров — есть тензор. Операция свертки применима и к псевдотензору ранга п, в результате чего получается псевдотензор ранга п — 2. [c.87]

Смотреть страницы где упоминается термин Сумма свертки : [c.37] [c.242] [c.48] [c.124] [c.328] [c.157] [c.40] [c.89] [c.31] [c.187] [c.33] [c.36] [c.340] [c.104] [c.144] [c.140] [c.382] [c.434] [c.65] [c.51] [c.205] [c.169] [c.663]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...