Балка с малой начальной кривизной

Балка с малой начальной кривизной [c.204]

Рассмотрим нелинейную теорию балки с малой начальной кривизной. Пусть прямоугольная декартова система координат (х, г) фиксирована в пространстве, а искривленная ось балки описывается функцией (рис. 7.8) [c.204]

Рис. 7.8. Балка с малой начальной кривизной.

Тензор деформаций т - по отношению к системе координат (х, у, S) можно определить аналогично тому, как это делалось в гл. 4, и использовать (4.74) и (4.77) в качестве соотношений напряжения — деформации. Однако поскольку балка предполагается тонкой, а начальная кривизна малой, то поперечным нормальным напряжением можно пренебречь и систему координат (х, у, %) можно приближенно считать локально прямоугольной декартовой. Следовательно, имеем ) [c.206]

Рассмотрим защемленный стержень (рис. 59). С него мы и начали разговор об упругой линии, а в выражении кривизны ранее пренебрегли величиной у за ее малостью. Теперь, рассматривая поведение стержня в области больших перемещений, мы такого упрощения уже сделать не можем. Но это не все. При малых перемещениях мы имели возможность считать изгибающий момент в каждом сечении независящим от прогибов балки. Теперь же, как это видно из рис. 59, изгибающий момент меняется в зависимости от того, сколь заметно изменилась форма упругой линии, и задача, таким образом, становится явно нелинейной. При ее решении мы уже не можем придерживаться принципа начальных размеров и принципа независимости действия сил. [c.65]

Затем Штраубель приступил к выполнению обширной программы шлифовки и полировки образцов, определения их начальной кривизны и ее влияния на величину радиуса кривизны, полученного при изгибе. Он выполнил много оптических испытаний самого метода, помимо измерений антикластической кривизны, являвшихся целью его исследований. Если позволило бы место, было бы интересно описать эти подробности i). Количество содержащихся в работе результатов огромно, и все же Штраубель сетовал на то, что он смог включить в публикацию результаты только очень малой части общего числа проделанных опытов. Он выбрал одно стекло с маркировкой 1991 следующего состава SiOa, 65,22 В2О3, 2,7 ZnO, 1,5 AsA- 0.5 BaO, 10,0 Na O, 5,0 K2O, 15,0 Мп,Оз, 0,08 в качестве примера одного из экспериментов, проведенного с балками различных размеров при различных значениях изгибающего момента, изменяющихся от минимума до максимума, для которого в статью были включены лишь средние значения коэффициента Пуассона и вычисленной ошибки. [c.375]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...