Радиус кривизны оси изогнутой балки

Р — радиус кривизны оси изогнутой балки в рассматриваемом сечении. [c.187]

Исходя из этих гипотез, найдем величину удлинения какого-либо волокна балки при чистом изгибе. Положим, что два близких поперечных сечения балки (рис. 99) повернулись одно относительно другого на угол Лф. Радиус кривизны нейтрального слоя балки, или ее изогнутой оси, обозначим р, а длину волокна, лежащего в нейтральном слое между рассматриваемыми сечениями, — s. Расстояния у условимся считать положительными в сторону выпуклости и отрицательными в сторону вогнутости. Абсолютное удлинение рассматриваемого волокна As = Sj — s, а относительное удлинение [c.108]

Радиус кривизны нейтрального слоя балки, или, что то же, ее изогнутой оси, обозначим р, а длину волокна, лежащего в нейтральном слое между рассматриваемыми сечениями, х. [c.199]

Найдем, исходя из этих гипотез, величину удлинения какого-либо волокна балки при чистом изгибе. Положим, что два близких поперечных сечения балки (рис. 146) повернулись одно относительно другого на угол Дф. Радиус кривизны нейтрального слоя балки, или, что то же, ее изогнутой оси, обозначим р, а длину волокна, лежащего в нейтральном слое между рассматриваемыми сечениями, 8. [c.233]

При = 1 10 /сг/ с.и и J—230 M определить радиус кривизны изогнутой оси балки и величину изгибающего момента. [c.156]

Величина, обратная радиусу кривизны в какой-либо точке кривой, называется ее кривизной. Следовательно, формула (86) связывает кривизну нейтрального слоя, а значит кривизну изогнутой оси балки, с величиной изгибающего момента М и жесткостью сечения балки У, относительно нейтральной оси. [c.110]

Рассмотрим элемент этого продольного волокна, расположенный между двумя плоскостями и и имеющий до деформации длину , а после деформации — длину х -Ь Ах. Обозначим через Л радиус кривизны изогнутой оси балки. Из рисунка 128, 6, где рассматриваемый элемент волокна и элемент нейтральной оси изображены в более крупном масштабе, легко увидеть, что [c.382]

На рис. 11.2 изображены для примера два различных радиу-са местной кривизны изогнутой оси балки, рассмотренной ранее на рис. 11.1. Здесь большему изгибаюш,ему моменту отвечает большая кривизна (меньший радиус кривизны). [c.188]

Обозначим кривизну в плоскости ху через %у= 1ру, где рг,— радиус кривизны, а в плоскости хг через Хг=1/рг. Кривизна будет положительна, когда форма изогнутой в плоскости ху балки такова, что она обращена вогнутостью вниз, т. е. в сторону положительного направления оси у. Точно так же и кривизна Пг считается положительной, когда изогнутая в плоскости хг балка об- [c.313]

Величина, обратная радиусу кривизны в какой-либо точке кривой, называется ее кривизной. Следовательно, формула (86) связывает кривизну нейтрального слоя, а значит кривизну изогнутой оси балки, со значением изгибающего момента М и жесткостью сечения балки относительно нейтральной оси. Жесткость сечения пропорциональна модулю упругости и осевому моменту инерции иными словами, она определяется материалом, формой и размерами поперечного сечения, [c.107]

Двумя поперечными сечениями 1—1 и 2—2 вырежем из балки этого участка элемент длиной dz и представим его в более крупном масштабе (рис. 85, а—г). После изгиба торцы балки несколько наклонятся, образуя угол dB- Обозначим радиус кривизны изогнутой оси балки р, а длину одного из продольных волокон, лежащих в нейтральном слое, — тп. Так как эти волокна не изменяют своей длины при изгибе, можно написать [c.119]

В данной задаче единственным отличным от нуля напряжением будет изгибающее напряжение Он. В упругом ядре внутри балки (— о < Ха< а) имеет место равенство Оц = ец = Ех Я, где Н — радиус кривизны изогнутой оси балки, а Е — модуль Юнга. В пластической зоне ап = а у- Таким образом, [c.270]

Для определенного сечения радиус кривизны изогнутой оси балки р есть величина постоянная, и поэтому относительное удлинение волокна прямо пропорционально расстоянию этого волокна до нейтральной оси балки. [c.233]

Иногда знак плюс или минус в уравнении (10.5) приписывают радиусу кривизны, который считают положительным, если он направлен от изогнутой оси балки к центру кривизны и совпа- [c.268]

Рассмотрим теперь особые сечения балки, в которых изгибающий момент обращается в нуль, а радиус кривизны — в бесконечность. Кривизна изогнутой оси балки в таких сечениях равна нулю. Такие точки изогнутой оси балки, в которых радиус кривизны принимает бесконечные значения, а изгибающий момент обращается в нуль, на-зывают точками перегиба. [c.269]

Швейцарский ученый Яков Бернулли (1654—1705) применил дифференциальное исчисление к выводу формулы радиуса кривизны кривой и получил зависимость между кривизной изогнутой оси балки и изгибающим моментом [c.558]

При чистом изгибе балки постоянного сечения изгибающие моменты и жесткости сечений EJ постоянны по ее длине. В этом случае радиус р кривизны изогнутой оси балки имеет постоянное значение [см. выражение (7.16), т. е. балка изгибается по дуге окружности]. [c.247]

Балка пролетом 1 м, свободно лежащая на двух шарнирных опорах, изогнута по дуге окружности. Сечение балки прямоугольное 00 сторонами Ь = 6 ом и Н = 4 ом. Прогиб, измеренный посередине пролета, оказался равным / = 6,25 мм. Определить ве,личину модуля упругости материала балтет и радиус кривизны оси при уоловот , что наибольшее напряжете в балке равно О =10 МПа. [c.75]

Так как радиус кривизны изогнутой оси балки R —величина постоянная, то из полученного равенства видим, что относительное удлинение Sy (или укорочение волокна прямо пропорционально его расстоянию от нейгрального слоя. [c.304]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...