Дополнительная кривизна балок

В данном примере напряжение и деформация изменяются от одного конца балки к другому, поэтому необходимо начать с определения удельной дополнительной энергии и. Затем выражение для и интегрируется по всему объему балки, в результате чего получается полная дополнительная энергия и. Величина и является функцией от х (расстояния от незакрепленного конца балки) и от у (расстояния от нейтральной оси). Для того чтобы определить удельную дополнительную энергию и, необходимо знать напряжение 01, возникающее в произвольной точке балки с координатами х ч у. Это напряжение можно найти, если известна деформация в той же точке, а деформацию в свою очередь можно определить, зная кривизну. Таким образом, расчет необходимо начать с определения кривизны балки. [c.490]

Дополнительный член в скобках представляет собою необходимую поправку к обычной элементарной формуле. Более общее исследование кривизны балки показывает з), что членом, представляющим поправку в выражении [31], можно также воспользоваться для любого случая непрерывно меняющейся интенсивности нагрузки. Влияние перерезывающей силы на прогиб в случае сосредоточенного груза будет рассмотрено ниже (стр. 118). [c.53]

Заметим, что зависимости (2.36) — (2.42) сохраняют силу и в случае статически неопределимых балок, однако при этом формулы для среднеквадратичных изгибающих моментов будут содержать статически неопределимые величины. Дополнительное уравнение для каждой статически неопределимой величины Xk доставляется условием, что истинная кривизна Q/ должна быть ортогональна к изгибающему моменту Q , вызванному Xh = l, когда все остальные статически неопределимые величины равны нулю и балка не несет нагрузки [c.27]

Пусть 00 — угол наклона касательной к оси балки в ее недеформированном состоянии, которое определяется начальным изгибом (см. рис. 15.2), а угол 0 — дополнительный поворот этой касательной в процессе изгиба. Таким образом, в деформированном состоянии угол наклона касательной к оси Oz равен 6 -Ь 0о. а кривизны в недеформированном и деформированном состояниях соответственно равны [c.341]

Вместе с тем, вследствие поперечной деформации сечение балки несколько искажается, а нейтральная ось искривляется (рис. 150, в), что приводит к дополнительному искривлению и нейтрального слоя, приобретающего двоякую кривизну. Однако по малости упругих деформаций этими искажениями пренебрегают нейтральную ось в каждом поперечном сечении считают прямой линией, а нейтральный слой — цилиндрической поверхностью. [c.217]

Используя аналогичную процедуру, можно получить выражение для момента в зависимости от кривизны и для поперечных сечений иной формы. На рис. 9.8 представлены графики этих зависимостей для балок ромбовидного и кругового поперечного сечения, а также для двутавровой балки. В каждом из этих примеров график начинается с прямолинейного участка, на котором вся балка находится в линейно упругой области, за ним следует криволинейный участок, на котором балка находится частично в пластическом, частично в упругом состояниях. Последний участок графика соответствует такому этапу нагружения, когда в неупругой зоне балки возникает пластическое течение без какого-либо возрастания напряжения, в то время как в центрально расположенной упругой зоне балки дополнительное увеличение деформации происходит одновременно с возрастанием напряжения. Таким образом, деформация балки уп- [c.354]

Поскольку эпюра кривизн обычно не представляется простыми функциями, при определении прогибов, как правило, необходимо применять численные методы. Например, Можно подсчитать кривизны для отдельных точек, лежащих на оси балки, и для каждой этой точки отложить ординаты эпюры кривизн. Эти ординаты можно соединить прямолинейными отрезками и получить некоторое приближение точной эпюры. Затем можно численно найти площади и статические моменты приближенной эпюры, а после этого с помощью теоремы о площадях эпюры кривизн определить прогибы и углы наклона. Эти методы применимы только к очень простым задачам, для более сложных конструкций следует прибегать к приближенным методам. Дополнительную информацию по определению прогибов можно почерпнуть из приведенной в конце книги библиографии. [c.368]

Далее снова загрузим балку заданными нагрузками, не снимая груза Р. При этом все точки упругой линии получат дополнительные прогибы. Элемент, выделенный из балки (фиг. 214, б), изогнется по дуге меньшего радиуса р < р. Кривизна оси элемента получит приращение вследствие увеличения угла смежности на величину 6 от дополнительных изгибающих моментов возникающих в смежных сечениях после приложения заданных нагрузок (см. эпюру на фиг. 213, а). [c.211]

Армировапиая балка. Изложим некоторые результаты, связанные с проектированием армированных балок минимального веса, на примере шарнирно-опертой балки в минимаксной постановке. Постановка задачи та же, что и в п. 5 при Г = оо. Дополнительно задано лишь, что балка усилена прутками "арматуры, а предположения относительно армированной балки те же, что и в п. 1 из 3. Мера ползучести С t, т) имеет вид (1.5.13). Уравнение для прогибов получается из (3.7), в котором следует-кривизну о> ( , х) принять равной [c.209]

Ходовые тележки крепят к мосту крана подвесками с шарнирами, обеспечивающими им свободу перемещения в двух плоскостях, чем достигается самоустановка тележек и компенсация кривизны крановых путей как в горизонтальной, так и в цертикальной плоскостях. Большое применение находят однорельсовые тележки, перемещающиеся по нижнему или верхнему поясу подвесного пути (см. рис. 146). В качестве пути используют двутавровые и тавровые балки, крестообразные балки и пути, составленные из двух уголков. Ходовые колеса для подвесных путей могут иметь различную форму поверхности катания. Так, при качении колеса по нижнему поясу рельса двутаврового профиля применяют ходовые колеса с конической поверхностью (рис. 147, а). В процессе движения этого колеса вследствие проскальзывания его по рельсу отмечают повышенный износ и дополнительное сопротивление передвижению. [c.376]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...