Диполь, или двойной источник

Акустический диполь представляет собой двойной источник, состоящий из двух точечных источников, расположенных близко один от другого и имеющих одинаковые производительности и противоположные фазы. В некоторой точке А пространства каждый точечный источник создает звуковое поле с потенциалами [c.209]

Если произведение 2та — ц остается постоянным при т— со и 2а — 0 то рассматриваемая комбинация становится двойным источником, или диполем. [c.435]

Найти функцию тока для диполя в точке О, находящейся внутри неподвижной сферы радиуса а, центр которой находится на оси двойного источника на расстояний. с от точки О. Рассчитать в этом случае давление в каждой точке сферы. [c.460]

Выше мы рассматривали колеблющуюся поверхность (диск, поршень), вставленную в экран и излучающую звук в полупространство. При отсутствии экрана картина распределения звукового поля в пространстве существенным образом изменяется меняются и условия излучения такой поверхности. Свободно колеблющаяся поверхность представляет собой так называемый двойной источник , или Рис. 72. Характеристика направлен- акустический диполь. Проще ности акустического диполя. в его составить представление о таком диполе следующим образом. Представим себе два одинаковых по интенсивности источника звука, например два пульсирующих шара, находящихся друг от друга на расстоянии Пусть эти шары колеблются в противофазе — когда один из них создаёт сжатие, другой создаёт разрежение. Такая комбинация источников и называется двойным источником , или акустическим диполем. На рис. 72 показана характеристика направленности акустического диполя она имеет вид восьмёрки, причём звуковое поле в направлении, перпендикулярном к линии, соединяющей источники, отсутствует. Такая характеристика направленности является результатом интерференции. [c.124]

Типичным двойным источником , или диполем, является камертон, ножки которого колеблются в противофазе с одинаковой амплитудой. [c.125]

Свободно колеблющаяся поверхность представляет собой двойной источник , или акустический диполь. [c.129]

Двойной источник или диполь, как можно показать, эквивалентен сфере радиусом , осциллирующей вдоль некоторой оси, проходящей через ее центр (ось колебаний) с колебательной скоростью -г = (рис. 9.3). [c.69]

Предположим, что поверхность 1 покрыта двойным слоем источников, имеющих момент [х допустим, что ось Ь двойных источников (диполей) имеет направляющие косинусы /, т, п. Допустим, что поверхность вместе с нанесенным на нее двойным слоем перемещается со скоростью с под поверхностью жидкости. Потенциал скоростей образовавшегося движения жидкости можно найти с помощью формулы (1) 15, выполнив дифференцирование, соответствующее переходу от простого слоя источников к двойному слою источников. Получаем [c.469]

Тепловые потенциалы вне точек поверхности S, по которой происходит интегрирование, являются решениями однородного уравнения теплопроводности и удовлетворяют однородным начальным условиям это следует из торс, что они строятся нз основе фундаментальных решений уравнения теплопроводности (источника и диполя). При подходе к точкам поверхности S тепловой потенциал Двойного слоя и производная по нормали от теплового потенциала про- [c.105]

Построение решения краевой задачи в виде потенциалов простого и двойного слоев эквивалентно отысканию распределения источников или диполей по границе области, обеспечивающего выполнение граничных условий, и представляет собой частный случай метода особенностей, применяемого для решения краевых задач. Согласно этому методу, подбирается система сосредоточенных особенностей и расположение ее элементов, позволяющие удовлетворить заданным граничным условиям. В качестве сосредоточенных особенностей могут использоваться различные элементарные решения исходной системы дифференциальных уравнений (в частности, и мультиполи). При этом решение краевой задачи для исход ной области можно получить зачастую в результате рассмотрения задачи для другой области с распределенными вдоль некоторых специально подобранных поверхностей (не обя- [c.187]

В заключение этого параграфа заметим, что в качестве накладываемых потоков необязательно брать только источники и стоки. Аналогичные, в смысле их общности, результаты получаются и в том случае, если представить себе, что поверхность тела сплошь покрыта диполями, оси которых направлены по нормали к поверхности в каждой точке. Это—так называемый двойной слой, в отличие от простого слоя, который мы рассматривали выше, распределяя по поверхности источники и стоки. Можно представить себе также, что поверхность тела покрыта вихрями (вихревой слой). Такой вихревой слой на поверхности тела кинематически эквивалентен пограничному слою. Как уже упоминалось, в непосредственной близости к поверхности обтекаемого тела имеет место быстрое изменение скоростей в направлении нормали и, следовательно, вращение частиц. Состоящий из этих частиц пограничный слой можно представить себе замененным вихревым слоем. Задача об определении интенсивности распределенных по поверхности тела вихрей также приводится к интегральному уравнению ). [c.208]

Источники и вихревые кольца. Согласно известному классическому результату [42, стр. 219] любая гармоническая функция может рассматриваться как потенциал соответствующего распределения источников и диполей (простого и двойного слоя) на границе течения и даже [42, гл. XI] любого из них в отдельности. Хорошо известны также представления плоских и осесимметричных течений посредством вихревых слоев. [c.292]

При обеспечении излучения и регистрации колебаний точек модели, построенной в соответствии с требованиями теории подобия, могут представлять интерес два направления в моделировании, когда 1) излучение стремятся осуществить простейшим источником, например, типа центра расширения или сосредоточенной силы, а регистрацию — неискаженную, широкополосную с целью получения всей волновой информации, поступающей из модели, и 2) когда излучение стремятся осуществить подобным натуре (осуществляя, например, сейсмический очаг в виде диполя, диполя с моментом, двойного диполя и т. д., а взрыв в вида источников типа всестороннего расширения или сосредоточенной силы на дневной поверхности в зависимости от глубины взрыва), а регистрацию — искаженную, подобно тому, как это происходит в полевой сейсмической аппаратуре. [c.73]

Диполь, нли двойной источник. Предположим, что в только что рассмотренном случае течения жидкости точки i4 и расположены очень близко друг к двугу, так что а мало. Тогда, используя разложение в ряд функции 1п(1 + )> можем записать равенства [c.200]

ОБОБЩЁННАЯ ФУНКЦИЯ — матем. понятие, обобщающее классич. понятие ф-ции. Потребность в таком обобщении возникает во многих техн., физ. и матем. задачах. Понятие О. ф. даёт возможность выразить в математически корректной форме такие идеализир. понятия, как плотность материальной точки, точечного заряда, точечного диполя, плотность (пространств.) простого или двойного слоя, интенсивность мгновенного источника и т. д. С др. стороны, в понятии О. ф. находит отражение тот факт, что реально нельзя измерить значение физ. величины в точке, а можно измерять лишь её ср. значения в достаточно малых окрестностях данной точки. Т.о.,0. ф. служат удобным и адекватным аппаратом для описания распределений разл. физ. величин, поэтому О. ф. ваз. также распределениями. [c.375]

Подобно тому как только что рас-М сматривались потенциалы скоростей непрерывных распределений источников, можно ввести аналогичные понятия и для непрерывного распределения диполей. Остановимся на одном, наиболее интересном распределении диполей, образующем так называемый двойной слой. Возьмем некоторую поверхность о и покроем ее непрерывно распределенными диполями так, чтобы моменты их (или оси) совпали по направлению с внешними нормалями п к поверхности а. Обозначив плотность распределения диполей через т, получим вектор момента диполя, приходящегося на элементарную площадку до с ортом внешней нормали п, в виде тйоп, а элементарный потенциал скоростей йф, согласно (7) или (8), будет равен [c.274]

Теперь рассмотрим выражение (8.7.1) для потенциала диполя. Если включить в выражение для этого потенциала величину — /гя, то в соответствии с (8.2,12) двойной интеграл можно считать по-тенииало.м источников, распределение которых по площади о задано некоторой функцией М. Следовательно, [c.335]

Действительно, если мы рассмотрим взаимодействия магнитных диполей на этом уровне, то увидим, что они складываются из (1) чисто магнитодипольных взаимодействий между магнитными моментами и (2) взаимодействий между магнитными моментами и электрическим полем кристаллической решетки (спин-орбитальные взаимодействия). Эти взаимодействия по сравнению с описанными выше обменными взаимодействиями имеют относительно малую величину порядка 1 (Уе/с)2. По этой причине часто говорят, что они имеют релятивистское происхождение. Однако, несмотря на их относительную малость по сравнению с обменными взаимодействиями, они действительно играют важную роль в ферромагнитных материалах. Причина этого двойная. Во-первых, эти взаимодействия создают в кристалле предпочтительное направление намагничивания, отвечающее минимуму энергии ферромагнетика. Они, таким образом, приводят к появлению упомянутой выше энергии анизотропии, т. е. к зависимости энергии ферромагнетика от направления вектора намагниченности— факт, не учитываемый обменной энергией. Во-вторых, именно через эти взаимодействия устанавливается связь между внешними источниками тепла и спиновой системой ферромагнетика. Если бы этих взаимодействий между спинами и колебаниями решетки не существовало, то невозможно было бы [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...