КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ В ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ Линейный осциллятор

Изучению колебаний линейного осциллятора, масса которого изменяется по линейному закону, посвящена работа [69], в которой получены интересные результаты о свойствах амплитудно-частотных характеристик механической системы при изменении массы по линейно-ступенчатому закону. В работе [70] рассмотрена проблема сопряженных параметрических колебаний автоколебательных систем с бегущей волной на примере бесконечной плиты в потоке газа и системы осцилляторов, движущихся по балке на упругом основании. [c.15]

В отличие от линейных систем, в Н. с. возможно взаимодействие колебаний (или волн) между собой. Такое взаимодействие имеет, наир., место в системе трёх нелинейно связанных осцилляторов, описываемой системой ур-ний [c.313]

Динамика колебаний. Свободные, пли собственные, К. являются движением системы, предоставленной самой себе, в отсутствие внеш. воздействий. При малых отклонениях от состояния равновесия движения системы удовлетворяют суперпозиции принципу, согласно к-рому сумма двух произвольных движений также составляет допустимое движение системы такие движения описываются линейными (в частности, дифференц.) ур-ниями. Если система ещё и консервативна (т. е. в ней нет потерь или притока энергии извне), а её параметры не изменяются во времени (о переменных параметрах будет сказано ниже), то любое собств. К. может быть однозначно представлено как сумма нормальных колебаний, синусоидально изменяющихся во времени с определ. собств. частотами. В колебат. системах с сосредоточенными параметрами, состоящих из JY связанных осцилляторов напр., цепочка из колебат, электрич. контуров или из соединённых упругими пружинками шариков), число нормальных К. (мод) равно 7V. В системах с распреде лёнными параметрами (струна, мембрана, полый или открытый резонатор) таких К. существует бескопечное множество. Напр,, для струны с закреплёнными концами длиной L моды отличаются числом полуволн , к-рые можно уложить на всей длине струны L — nX 2 (д=0, 1, 2,. . ., оо). Если скорость распространения волн вдоль струны равна v, то спектр собств. частот определится ф-лой [c.401]

H. у. может вычисляться по ф-ле Лш, где R — радиус окружности, ы — угл. скорость вращения этого радиуса. При прямолинейном движении Н. у. равно нулю. НОРМАЛЬНЫЕ ВОЛНЫ (собственные волны) — бегущие гармоннч. волны в линейной динамической системе с пост, параметрами, в к-рой можно пренебречь поглощением и рассеянием энергии. Н. в. являются обобщением понятия нормальных колебаний на открытые области пространства и незамкнутые волноводные системы, в т. ч. на однородные и неоднородные безграничные среды, разл. типы волноводов и волновых каналов, струны, стержни, замедляющие системы, цепочки связанных осцилляторов и др. [c.360]

Оистому с. Nv колебат, степенями свободы можно рассматривать как совокупность независимых осцилляторов, каждый из к-рых соответствует отдельному нормальному колебанию системы. Если в кристалле имеются нарушения периодичности, то среди нормальных колобаР1ий имеются особые, отличающиеся тем, что в них принимают участие не все атомы кристалла, а только локализованные вблизи дефект. (напр,, чужо юдного атома). Такие колебания паз, локальными, Хотя их число невелико, они в ряде случаев определяют пек-рые физ, явления (напр,, оптические явления, характер явления Мессбауэра и др.)- Г, к, граница кристалла является естеств, нарушением его периодичности, то около границы могут распространяться локальные поверхностные волны, амплитуда к-рых экспоненциально уменьшается при удаленнн от границы (см, Рэлея волны). Природа поверхностных волп та ке, что и звуковых, Одиако существование границы приводит к тому, что продольные и поперечные волны раздельно не существуют их определенная комбинация и есть поверхностная волна. Подобного типа волны могут распространяться также внутри кристалла — вдоль плоских дефектов (например, границ кристаллов или дефектов упаковки) и вдоль линейных дефектов — дислокаций. [c.118]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...