Колебания. стержней постоянного сечения крутильные

Колебания, стержней постоянного сечения крутильные 266 - стержней постоянного сечения продольные 266 [c.1073]

Стержни с распределенной массой. Уравнение свободных крутильных или продольных колебаний стержня постоянного сечения с равномерно распределенной массой имеет вид [c.342]

Продольные и крутильные колебания стержней постоянного сечения с распределенной массой. Продольные колебания. Уравнение колебаний стержня постоянного сечения было рассмотрено на стр. 342. [c.365]

Частота собственных крутильных колебаний стержня постоянного сечения определяется по формуле [c.400]

Продольные и крутильные колебания стержней постоянного сечения с распределённой массой [c.266]

Определение частот и форм изгибно-крутильных колебаний консольного стержня постоянного сечения. Из (7.48) получим систему уравнений изгибно-крутильных колебаний стержня, которую запишем в виде векторного уравнения [c.186]

Фундамент рассматривается как пространственная стержневая конструкция, состоящая из прямолинейных стержней постоянного сечения, как это имеет место в действительности. Концы стержней либо соединены между собой в узлах под прямым углом либо жестко защемлены в основании. Каждый стержень системы совершает колебания крутильные, продольные и поперечные в двух перпендикулярных плоскостях. Учитывается внутреннее трение в материале, сдвиговая деформация, инерция поворота сечения стержня. [c.532]

Рассмотрим продольные, крутильные и поперечные колебания прямолинейных стержней постоянного сечения. [c.535]

Аналогия между продольными и кроильными колебаниями. Между продольными и крутильными колебаниями стержней постоянного поперечного сечения, движение которых описывается по технической теории, имеется аналогия (табл. 3). Используя эту аналогию, все результаты предыдущего параграфа, относящиеся к продольным колебаниям, нетрудно перенести на крутильные. [c.193]

Выражение (59) определяет дисперсионную зависимость фазовой скорости крутильных колебаний в зависимости от коэффициента у, характеризующего крутизну сужения концентратора. Легко показать, что эта скорость Скр превышает значение скорости в стержне постоянного сечения Скр. Действительно, подставляя к = со/Скр в выражение (59) и производя простые преобразования, получим [c.309]

Расчет концентраторов и стержней постоянного сечения, работающих в режиме продольных, изгибных и крутильных колебаний, основывается на фундаментальных положениях теории колебаний [46,. 48 и др. ]. Не останавливаясь на этих специальных разделах тес ии, приведем основные формулы, позволяющие рассчитать необходимые типы волноводов. [c.78]

Расчетную модель опорной конструкции можно представить в виде двух продольных балок или плоских рам переменного поперечного сечения, связанных поперечными связями в виде балок или колец (рис. 1). В частности, такими связями служат корпуса механизмов, установленные на раме. Рама соединяется с фундаментом амортизаторами, каждый из которых в расчете рассматривается как сосредоточенный упруго-вязкий элемент. Балки рамы могут совершать вертикальные и крутильные колебания. Ротор и балки опорной конструкции разбиваются на участки. Расчетная модель участка представляется стержнем постоянного поперечного сечения с распределенными параметрами. К концу стержня присоединяется жестко сосредоточенная масса т -, обладающая моментами инерции к повороту и кручению ll, I]. Масса соединяется упруго с абсолютно жестким фундаментом и сосредоточенной массой т , обладающей моментами инерции /ф, (рис. 2). Упругие связи характеризуются жесткостями Св, Сф, v (/с = 1, 2) в вертикальном, поворотном и крутильном направлениях (на рис. 2 Z = Ь, г з, 7). Демпфирование в системе учитывается комплексными модулями упругости материала стержня и комплексными жесткостями амортизаторов. [c.6]

При рассмотрении колебаний отдельного прямолинейного стержня постоянного сечения введем прямоугольную систему координат osyz с началом О на левом конце стержня. Ось Os направим вдоль стержня, ось Оу — по вертикали, ось Ог — по горизонтали О <5 поперечные колебания стержней соответственно вдоль оси Os, вокруг оси Os и в плоскости sOy вызываются продольной нагрузкой р (s, t), поперечной нагрузкой <7 (s, t), внешним распределенным моментом h (s, t) относительно оси Os и внешним распределенным моментом j, (s, t) относительно оси Ог. [c.533]

Крутильные волны (техническая теория). Уравнение крутильных колебаний (72) гл. V111, описывающее крутильные волны в стержнях постоянного сечения, когда используются гипотезы сопротивления материалов, можно переписать в виде [c.259]

ГРАФИЧЕСКАЯ ФОРМА МЕТОДА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛ] ЖЕНИЙ ФОРМАМИ КОЛЕБАНИЙ — МЕТОД СТОДОЛЫ [82]. Примен ние метода итераций к определению основной частоты в изложев ной аналитической форме предполагает известными числовы значения коэффициентов уравнений (4.1). Для крутильных кс лебаний приведенного вала или поперечных колебаний прямы стержней постоянного сечения вычисление этих коэффициенте особых затруднений не представляет. Однако большинство праи тических задач на поперечные колебания относится к стержня) переменного сечения. Вычисление коэффициентов влияния, вх( дящих в состав для таких стержней, особенно многопркхл ных, представляет большие трудности и обычно в практически [c.182]

Пусть геометрическая форма лопаток н их установка на диске таковы, что система имеет прямую поворотную симметрию, обладая одновременно плоскостью зеркальной симметрии, нормальной к оси системы. Тогда взаимодействие между изгибными колебаниями лопаток в окружном направлении и колебаниями жестко закрепленного диска, недеформируемого в своей срединной плоскости, отсутствует. В этих условиях параметр связи равен нулю, взаимная интерференция частотных функций отсутствует, пересечения их сохранятся, и эта часть спектря основной системы качественно совпадет с соответствующей частью объединенного спектра парциальных систем. В то же время, связанность семейств изгибных колебаний лопаток в направлении оси системы с изгибными колебаниями диска сохранится, четко проявится взаимная интерференция соответствующих парциальных частотных функций. Сохранится она и для семейства крутильных колебаний лопаток. На рис. 6.13 приведен спектр собственных частот упругого диска, несущего радиально расположенные консольные стержни постоянного (прямоугольного) сечения. Здесь хорошо видна деформация спектра при изменении ориентации главных осей сечения стержней относительно оси системы. При (3=0 и 90" система приобретает прямую поворотную симметрию. При Р = 0° изгибная податливость жестко закрепленного в центре и недеформируемого в своей плоскости диска не сказывается на частотах изгибных колебаний стержней в направлении их минимальной жесткости, и частотные функции имеют точки взаимного пересечения (точки А и В, рис. 6.13). Здес -, взаимодействие колебаний стержней и диска отсутствует (х = 0), однако наблюдается сильная связанность колебаний диска и стержней в направлении максимальной жесткости последних. При р = 90 наблюдаются сильная связан- [c.97]

Основные соотношения при продольных и крутильных колебаниях стержней, а также для поперечных колебанй струн приведены в табл. 1 (сечение постоянное, масса распределена равномерно). [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...