Кусочно-квадратичная модель

Кусочно-квадратичная модель [c.378]

В случае электростатических линз [339—341] достаточно выбрать кусочно-квадратичную модель разд. 7.2.3 и Определить W z) как [c.527]

В разд. 3.1.2.4 было рассмотрено распределение потенциала двухапертурной линзы. Как мы знаем, точное решение возможг но, но оно настолько сложное, что не позволяет избежать численных процедур. Даже упрощенная формула для распределения осевого потенциала (уравнение (3.184)) слишком сложна для аналитического решения. Для приближенного аналитического расчета применялась кусочно-квадратичная модель [216] (разд. 7.2.3) в предположении, что поле линзы заключено между двумя диафрагмами. В другом подходе [217] между двумя диафрагмами помещен средний цилиндр и предполагалось, что потенциал линейно меняется вдоль этого цилиндра. [c.410]

А. 1.2. Кусочно-квадратичная модель. Следующей степенью усложнения является представление распределения потенциала тремя гладко соединенными параболическими дугами. На основе этой модели уже развита [72] общая теория однопотенциальных линз. Были выведены точные формулы для фундаментальных оптических свойств таких линз на основе геометрических параметров. Было учтено влияние конечной толщины электродов, отклонений от аксиальной симметрии и т.д. Влияние положений точек перегиба распределения потенциала на оптические свойства изучено еще не полностью. Эта модель является важным вкладом в теорию однопотенциальных линз, но следует сознавать, что результаты требуют длительных вычислений (оригинальная статья, описывающая эту модель, занимает 75 страниц) и не обладают достаточной точностью (см. разд. 7.2.3). Мы отдаем предпочтение более простой модели для грубого приближения и более точной для реального конструирования, поэтому эта модель здесь представлена не будет. Интересующихся читателей отсылаем к литературе [36, 72]. [c.430]

Трехапертурная линза. Симметричным однопотенциальным линзам, состоящим из трех электродов с круглыми отверстиями (рис. 100 при Vi = V3, Ri = R3, Rti = Rt3 = Rt, li = h и si = s2 = s), уделялось много внимания в литературе [36, 44, 72, 218, 231, 235]. Основная причина состоит в относительной простоте, с которой упрощенную теорию, основанную на кусоч-но-квадратичной модели (разд. 7.4.1.2), можно применить к этой линзе. Как мы видели в разд. 3.1.2.4, распределение потенциала, создаваемое последовательностью круглых отверстий, можно быстро оценить приближенным методом, основанным на суперпозиции. Комбинация этого метода с кусочно-квадратичной моделью [72] дала возможность очень подробно исследовать свойства этих линз еще в то время, когда не были доступны компьютеры. Позже стало возможным также применить [231] к этой линзе аналитическую модель, описанную в разд. 7.4.1.3. [c.442]

С точки зрения практики микроструктурного анализа вполне достаточно ограничиться той информацией о реальных спектрах размеров частиц, которая заключена в векторе 8. Резонно при обращении оптических данных величины рассматривать как средние значения действительного распределения Зо(г) в локальных интервалах покрытия А/ и в соответствии с этим перейти к величинам Аг(5) =5гДг(г). Подобный переход оправдан тем обстоятельством, что в микроструктурном анализе фиксировать отсчеты искомых распределений в системе узловых точек не имеет смысла. Доминантой в этом анализе являются система А и соответствующая ее последовательность А (5), /=1,. . ., т). Этого правила мы будем придерживаться и в обратной задаче светорассеяния, что вновь нас приводит к уравнениям типа (1.110) и соответствующей алгоритмической схеме обращения аэрозольных оптических характеристик, описанной в п. 1.4. Естественно, можно не учитывать специфику микроструктурного анализа дисперсных сред и рассматривать аппроксимационную модель 5 (г, 8) как средство формальной алгебраизации интегральных уравнений. С этой точки зрения кусочно-квадратичная аппроксимация позволяет строить весьма эффективные квадратуры для полидисперсных интегралов с ядрами теории Ми. [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...