Метод сечений, внутренние силы, напряжения

МЕТОД СЕЧЕНИЙ, ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ, НАПРЯЖЕНИЯ [c.18]

Метод сечений позволяет выявить внутренние силовые факторы. Но для оценки прочности необходимо уметь определять внутренние силы в любой точке сечения рассматриваемого бруса. Поэтому введем числовую меру интенсивности внутренних сил — напряжение. [c.157]

Метод сечений. Внутренние силовые факторы в поперечных сечениях бруса. Метод сечений применяют для установления зависимостей между действующими на конструкцию нагрузками и возникающими при этом внутренними силами. Этим методом пользуются также при исследовании напряженного состояния (см. стр. 75) в отдельных точках конструкции. [c.170]

В этом методе решения рассматривается квазистационарное температурное состояние в пластине. Деформации и напряжения на стадии нагрева определяют в поперечном сечении пластины, где зона разогрева до 873 К имеет максимальную ширину. Напряжения и пластические деформации укорочения в этом сечении определяются из условия равновесия внутренних сил, выполняемого в результате графических построений [17]. Аналогичные построения выполняют для сечения пластины в зоне полного остывания, в результате чего определяют остаточные напряжения и деформации. [c.416]

Метод сечений используется не только в указанном простейшем случае линейного тела, но и вообще при изучении внутренних сил в сплошных средах, в том числе и в абсолютно твердом теле, когда вместо одной силы — натяжения — возникает система напряжений. Этому вопросу будет в дальнейшем посвящена глава VII. [c.17]

Напряжения в сплошной среде находятся тем же методом сечений, о котором в случае линейного тела (о натяжении в проволоке) была уже речь ранее, в 4. В общем случае в каждой точке сплошной среды можно провести бесчисленное множество бесконечно малых, будем говорить элементарных , плоских сечений, различно ориентированных в пространстве. Отбрасывая мысленно с одной стороны данного сечения сплошную среду, но учитывая действие отброшенной части на сохраненную ее часть, найдем внутреннюю поверхностную силу, приложенную к сечению со стороны отброшенной части среды. Отнеся эту, подчеркнем, внутреннюю силу к площади сечения, определим плотность распределения поверхностной силы по сечению, т. е. напряжение в данной точке среды. Напряжение, по самому его определению, является вектором. Специфической чертой напряжения служит зависимость его не только от положения данной точки среды, но н от ориентации сечения в пространстве. [c.106]

Напомним, что поперечная сила и изгибающий момент, численные значения которых найдены с помощью метода сечений, являются статическим эквивалентом внутренних напряжений, возникающих в данном сечении. [c.191]

Нередко приходилось слышать (и даже читать), что метод сечений служит для определения напряжений ( ). Такое утверждение лишено смысла. Наоборот, надо подчеркнуть, что метод сечений дает возможность определить лишь главный вектор и главный момент внутренних сил для определения напряжений надо знать закон их распределения по сечению, а установление этого закона требует введения дополнительных гипотез геометрического характера. [c.55]

Из рис. 8.1.1 видно, что внешняя нагрузка приложена по прямой. Внутренние упругие силы будут уравновешивать внешнюю нагрузку. Применяя метод сечений и предполагая, что внутренние упругие силы равномерно распределены по сечению, можно найти величину касательного напряжения, действующего по этому сечению. Для этого спроектируем все силы на вертикаль (рис. 8.1.3), что даст уравнение проекций на ось у [c.104]

Напряжения Метод сечений позволяет по нагрузке определить внутренние силовые факторы, т. е. составляющие главного вектора и главного момента внутренних сил в сечении. Однако для оценки прочности необходимо определять величину внутренних сил в любой точке сечения рассматриваемого тела. Для этого надо ввести числовую меру внутренних сил. [c.134]

Если рассмотреть брус, нагруженный как показано на рис. 145, то, применяя метод сечений, легко установить, что в любом произвольном сечении возникают пять внутренних силовых факторов нормальная сила N, поперечные силы Q , и <2г и изгибающие моменты и Му. Согласно табл. 2, имеет место поперечный изгиб и растяжение. В этом случае точки поперечного сечения, где нормальные напряжения достигают наибольших значений, отыскивают так же, как и в рассмотренном выше случае, применяя формулы (17.26)-(17.30). Условие прочности записывается согласно (16.2) и (16.6). [c.173]

В теоретическом определении остаточных напряжений, возникающих вследствие неравномерных температурных воздействий (при термической обработке, сварке, литье и т. д,), существуют два направления. К первому направлению относятся работы, в которых применен так называемый метод фиктивных сил, сущность которого состоит в использовании температурной кривой в данном поперечном сечении полосы и гипотезы плоских сечений для определения зоны пластических деформаций, возникающих при нагреве. Далее принимается, что последующее остывание должно вызвать появление остаточных напряжений обратного знака. Соответствующую этим напряжениям нагрузку принимают за активную нагрузку, приложенную к полосе. Основные параметры, характеризующие распределение остаточных напряжений, определяют при помощи гипотезы плоских сечений и условия равновесия внутренних сил в данном поперечном сечении полосы. Однако метод фиктивных сил может быть использован лишь в случае применимости гипотезы плоских сечений, т. е. в одномерных задачах. Только в наипростейших случаях двухмерной задачи этот метод может дать достаточно удовлетворительное первое приближение. [c.211]

Для исследования напряженного состояния тела выберем произвольную точку А и, используя метод сечений, выделим в ее окрестности элемент в виде параллелепипеда с гранями длиной dx, dy, dz, направленными вдоль координатных осей x,y,z (рис.6.1). На гранях параллелепипеда действуют внутренние силы, заменяющие действие отброшенной части тела. [c.80]

Метод сечений для приближенного определения коэффициента интенсивности напряжений. Рассмотрим плоское тело, содержащее трещину и нагруженное в своей плоскости. Выделим воображаемым сечением (которое может быть ломаным) часть тела таким образом, чтобы это сечение проходило через конец трещины. Далее записываем условия равновесия внешних и внутренних сил, действующих на оставшуюся часть тела. Дополнительное усилие, возникающее у конца трещины в результате концентрации напряже- [c.110]

Величина внутренней силы, приходящаяся на единицу площади сечения, называется напряжением, а равнодействующая внутренних сил — внутренним усилием. При определении усилий и напряжений в сопротивлении материалов используется метод сечений (рис. 1.1). Изучаемый элемент мысленно рассекают плоскостью в том [c.5]

Итак, от внешних сил с помощью метода сечений к внутренним силовым факторам, от них на основе интегральных зависимостей и дополнительных гипотез к напряжениям — таков в общих чертах план решения основной задачи сопротивления материалов об определении напряжений, возникающих в поперечных сечениях бруса при различных видах его деформации. [c.27]

Рассмотрим какой-либо произвольно нагруженный брус и применим к нему метод сечений (рис. 18.5). Выделим в сечении бесконечно малый элемент площади йР (что мы имеем право делать, так как считаем материал непрерывным). Ввиду малости этого элемента можно считать, что в его пределах внутренние силы, приложенные в различных точках, одинаковы по модулю и направлению и, следовательно, представляют собой систему параллельных сил. Равнодействующую этой системы обозначим йЯ. Разделив йЯ на площадь элементарной площадки с1Р, определим интенсивность внутренних сил, т. е. напряжение р в точках элементарной площадки с1Р [c.197]

Подбор сечения (проектный расчет). Необходимые размеры сечения определяются исходя из заданных значений действующих сил (по которым с помощью метода сечений находятся внутренние усилия N), нормативного коэффициента запаса [п] и опасного напряжения Ооп [c.63]

Для определения величины напряжений, возникающих в сечении стержня заклепки под действием сил Р, применим метод сечений. Рассечем мысленно стержень заклепки по этому сечению на две части и рассмотрим условия равновесия одной из частей стержня (рис. 60, б). Со стороны листа на нее передается внешняя сила Р, а по сечению аЬ действуют внутренние силы упругости. [c.100]

Внутренние силы. Метод сечений. Три стороны задач сопротивления материалов. Напряжения [c.10]

Изучение напряженного состояния тела следует всегда начинать с рассмотрения деформации тела. После этого, применяя метод сечений, нужно выявить внутренние силы (усилия), возникшие в результате деформаций тела, а затем рассмотреть равновесие всех внешних и внутренних сил, приложенных к вырезанным частям. [c.15]

Внутренние силы. Метод сечений. Напряжения. Внутренние силовые факторы [c.260]

В заключение раздела отметим, что внутренние силы, которые возникают в поперечных сечениях, могут быть определены интегрально с помощью метода сечений как внутренние силовые факторы. С другой стороны, внутренние силы каким-то образом распределены по сечению. В каждой точке внутренние силы характеризуются напряжениями, т. е. интенсивностями. Закон распределения напряжений по сечению определяет распределение внутренних сил. Но прежде чем рассматривать распределение напряжений по сечению, рассмотрим основные закономерности, присущие напряжениям и связанным с ними деформациям в отдельно взятой точке. [c.314]

С использованием метода сечений в предыдущих разделах определены интегральные характеристики внутренних сил — внутренние силовые факторы, которые зависят от внешних сил и не зависят от величины и формы поперечного сечения, т. е. не могут быть применены для оценки прочности и жесткости стержневых элементов конструкций. Для этого необходимо знать законы распределения внутренних сил по сечению (напряжений) и возникающие перемещения. Выявлению этих законов, а также формулировке условий прочности и жесткости при простых видах деформирования будут посвящены следующие подразделы. [c.364]

Общий метод расчета на прочность при динамических нагрузках основан на принципе Даламбера. Согласно этому принципу, всякое движущееся тело может рассматриваться как находящееся в состоянии мгновенного равновесия, если к действующим на него внешним силам добавить силу инерции, равную произведению массы тела на его ускорение и направленную в сторону, противоположную ускорению. В тех случаях, когда известны силы инерции, можно применять метод сечений и для определения внутренних усилий использовать уравнения равновесия. Если определение сил инерции затруднено, как например при ударе, для определения напряжен- [c.286]

Теория напряжений ставит перед собой задачу определения внутренних сил в твердом теле. Эти силы выражают взаимодействие между собой молекул. Меру внутренних сил называют напряжением. При действии внешних сил тело деформируется и изменяется взаимное расстояние между его точками вследствие этого возникают дополнительные внутренние силы. Для их обнаружения в теории напряжений используются метод сечений и аксиома связей, известная читателям из курса теоретической механики. Напряжения изменяются при переходе от одной частицы к другой и потому напряженное состояние тела является в общем случае неоднородным, образуя поле напряжений. Вследствие этого уравнения равновесия в МДТТ составляются для произвольной бесконечно малой час- [c.41]

Поскольку мы воспользовались методом сечений и выделили некоторый объем, мы должны действие отброшенной части тела на этот объем заменить системой сил, как это йеоднократно и делали ранее. Так как размеры граней могут быть приняты сколь, угодно малыми, то внутренние силы считаем равномерно распределенными, и нам достаточно указать значения возникающих в секущих площадках напряжений. Будем считать их заданными. Система обозначений остается прежней. Нормальные напряжения обозначаем через а , Оу и <у . Касательные напряжения обозначаются буквой т с двумя индексами. Первый индекс отвечает на вопрос, в какой площадке возникает напряже- [c.16]

Внутренние силы и моменты как функции ф легко найти по заданным внешним силам ti на торцах бруса, применив метод сечений. Та КИМ образом, внутренние силы и внутренние моменты можно считать известными и, следовательно, равенства (11.2 ) представляют собой интегральные условия, которым должны удовлетворять компоненты тензора напряжений в произвольном сечении бруса и, в частности, на его торцах. Условия (11.28) не учитывают закона распределения внешних сил ti на торцах бруса. Однако это несущественно, так как на основании принципа Сен-Венана напряжения в то чках бруса, достаточно удаленных от его торцов, практически не зависят от закона распределения сил ti, а зависят только от главного вектора и главного момента этих сил, [c.371]

Кроме кинофильмов выпускаются кинофрагменты—-немые ролики для 5-минутной демонстрации с минимальным количеством титров. Все комментарии при их показе дает преподаватель. Кинофрагменты поступают в полное распоряжение техникумов от заказавших их министерств и ведомств. По сопротивлению материалов к настоящему времени выпущены следующие кинофрагменты Метод сечений , Напряжения, линейные и угловые деформации , Статически неопределимые системы , Заклепочные соединения , Напряж енное состояние при кручении , Внутренние силовые факторы при поперечном изгибе , Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов , Жесткость при изгибе , Косой изгиб , Изгиб с растяжением , Гипотезы прочности , Применение гипотез прочности , Обобщенный закон Гука , Контактные деформации напряжения (две части, первая посвящена точечному контакту, вторая — линейному) и др. [c.34]

Напряжения. Воспользуемся методом сечений. Мысленно отбросим часть бруса, лежащую слева от сечения а Ьх и рассмотрим равновесие оставшейся правой части (рис. 2.24, в). По сечению ахЬх будет действовать напряжение, которое можно разложить на нормальную и касательную составляющие. По элементарной площадке действует нормальная сила момент которой относительно нейтральной оси будет о уо Р = = с1М. Поскольку поперечная сила, являющаяся проекцией на плоскость сечения главного вектора внутренних сил упругости, действующих по сечению, при чистом изгибе равна нулю, и, принимая во внимание, что сила, лежащая в плоскости сечения, не может дать момента относительно любой оси, лежащей в этой же плоскости, касательное напряжение х у должно быть равно нулю и в дальнейшем при рассмотрении чистого изгиба не должно учитываться. Запишем уравнения равновесия для правой части бруса [c.150]

Методом Рэлея—Ритца можно найти не только перемещения, но и внутренние силы и соответствующие им напряжения. Для этого необходимо использовать связь между усилиями и перемещениями. В рассматриваемом примере изгибающий момент в сечении балки [c.67]

Для того чтобы выделенный элемент находился в равновесии, следует приложить к его граням внутренние силы, заменяющие действие отброшенных частей тела (бруса) на оставленную. Обращаем внимание, что здесь мы поступаем в полном соответствии с требованиями метода сечений (см. стр. 20), но если ранее при определении продольных сил было достаточно рассечь брус плоскостью, совпадающей с интересующим нас поперечньш сечением, то новая задача — исследование напряженного состояния — потребовала иного применения этого метода элемент вырезан шестью сечениями. [c.62]

Бимомент В измеряется в Н -см и представляет собой внутренний силовой фактор, аналогичный обычным внутренним силовым факторам, таким, например, как изгибающий момент, и отличается от последнего тем, что он соответствует самоуравновешенной системе внутренних нормальных напряжений (см. рис. 1.2, г). Поэтому бимомент не может быть найден методом сечений. Слово бимомент означает двойной момент по своему действию он эквивалентен двум противоположно направленным парам сил, расположенным в двух параллельных плоскостях. [c.35]

Построение эпюр внутренних усилий выполняется с использованием метода сечений и начинается с деления бруса на участки. Границами участков служат места приложения сосредоточенных сил или моментов, места начала и конца действия распределенных нагрузок. Далее на каждом участке выбирается произвольное сечение, для которого составляются выражения для определения внутренних усилий, с помошью которых и строятся эпюры (графики) этих усилий. По эпюрам внутренних усилий определяются опасные сечения, в которых эти усилия достигают наибольших значений. В большинстве случаев основным внутренним усилием при расчетах бруса на прочность является изгибающий момент и связанные с ним нормальные напряжения. [c.98]

Как указывалось выше, оказалось возможным для вычисления коэффициента интенсивности напряжений Куд применять широко известный в строительной механике метод сечений [3]. Так как студенты знакомы с этим методом и достаточная точность его в решении задач прочности тел с трещинами доказана эксперимен- I тально, целесообразно рассмотреть его подробно. Суть метода I сечений в теории трещин состоит в следующем. Пусть плоская пластина единичной толщины содержит трещину и нагружена в своей плоскости. Выделим воображемым сечением часть тела, проходящего через трещину в направлении ее предполагаемого 1 распространения (рис. 9.12). Отбрасываем мысленно одну часть. Далее записываем условия равновесия внешних и внутренних сил, действующих на оставшуюся часть тела. Смысл дополнительного условия равновесия состоит в том, что усилие, передававшееся через область, занятую теперь трещиной Р, уравновешивается дополнительным усилием от концентрации напряжений Р [c.204]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...