Прямых и непрямых методов сравнений

Сравнение прямого и непрямого методов граничных элементов [c.50]

Равенства (6.-7.3) и (6.7.8) иллюстрируют то высказанное выше положение, что решение задачи линейной теории упругости полностью определяется значениями смещений и напряжений (усилий) на границах рассматриваемой области. Для нахождения этих величин мы теперь имеем три разных численных способа метод фиктивных нагрузок (гл. 4), метод разрывных смещений (гл. 5) и прямой метод граничных интегралов (гл. 6). Хотя формулы (6.7.3) и (6.7.8) можно использовать во всех трех способах, они не требуются для методов фиктивных нагрузок и разрывных смещений. Для этих двух методов, как мы видели, смещения и напряжения в точках внутри области R можно выразить как линейные комбинации фиктивных величин (либо напряжений, либо разрывов смещений) на границе С этой области. Действительно, получение результатов для внутренних точек с помощью подобных непрямых методов вдвое дешевле по сравнению с их получением непосредственно по (6.7.3) и (6.7.8). [c.129]

Обсуждение этих более сложных и точных аппроксимаций можно найти в работах [18, 28, 35, 42]. Подобные концепции ставят гранично-элементный анализ в один ряд с современными работами по конечно-элементному анализу. Преимущество прямого метода граничных интегралов состоит в том, что пока что он проявил себя как более подходящий для развития этого направления по сравнению с непрямыми методами граничных элементов. [c.136]

Метод граничных интегральных уравнений при решений динамических задач теории упругости широко используется [29, 41, 42, 374, 408, 439, 442 и др.]. В контактных задачах прямая формулировка метода граничных интегральных уравнений более предпочтительна по сравнению с непрямой. Динамические задачи можно решать в реальном пространстве — времени, а можно использовать преобразования Лапласа или Фурье по времени. Сравнительный анализ таких подходов с точки зрения эффективности численной реализации [517, 556] показал, что с точки зрения скорости и объема вычислений методы использующие преобразования Лапласа или Фурье по времени, более эффективны. Предпочтение отдается методу, использующему преобразование Лапласа. Дополнительное преимущество этого метода по сравнению с методом решения в реальном пространстве — времени состоит в том, что при небольших изменениях он позволяет решать задачи о гармоническом нагружении. Это обстоятельство и явилось решающим при выборе варианта метода граничных интегральных уравнений. Таким образом, при,решении динамических контактных задач с односторонними ограничениями для упругих тел с трещинами использовалась прямая [c.106]

Система обработки информации с внутритрубного дефектоскопа по сути является системой распознавания объектов на трубопроводе. Это связано с тем, что кроме сигналов от дефектов сплошности регистрируются также сигналы от разных объектов и элементов трубопровода - маркеров, отводов, сварных швов и т.д., поэтому необходимо разделение сигналов. При соблюдении единообразия и технических условий эта задача в магнитной дефектоскопии решается довольно просто. Несколько сложнее обстоит дело с распознаванием дефектов, так как магнитный метод контроля относится к непрямым методам определения параметров дефектов. Поэтому для решения этой задачи приходится прилагать значительные усилия в разработке физико-математических методов обработки по сравнению с прямыми методами измерения, в то время как аппаратура и методика измерения являются достаточно простыми и надежными. [c.229]

В принципе эти методы могут быть применены к любой задаче, для которой дифференциальное уравнение или линейно, или линейно относительно приращений [44—49]. В задачах, сводящихся к эллиптическим дифференциальным уравнениям, решения получаются сразу, в то время как для параболических и гиперболических систем уравнений должны быть введены процессы продвижения во времени. Таким образом, охватывается очень широкий класс физических задач при помощи прямых или непрямых формулировок МГЭ могут быть решены, например, задачи об установившемся и неустановившемся потенциальных течениях, задачи статической и динамической теории упругости, упругопластичности, акустики и т. д. [8—49]. МГЭ может также быть использован в сочетании с другими численными методами [44], такими, как методы конечных элементов или конечных разностей, т. е. в смешанных формулировках. Соответствующие комбинированные решения почти неограниченно расширяют область применения методов, ибо МГЭ обладает четко выраженными преимуществами для областей больших размеров, в то время как методы конечных элементов являются удобным средством включения в такие системы объектов конечного размера или уточнения поведения решения в зонах быстрого изменения свойств. Более подробное сравнение особенностей этих методов будет дано в следующем параграфе. [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...