Ответы и решения качественных задач

Ответы и решения качественных задач [c.315]

В действительности, однако, не существует объектов, которые бы полностью удовлетворяли подобным требованиям, и при конкретном применении теоретических выводов термодинамики неизбежно встает вопрос о соответствии реального объекта и его термодинамической модели. Чтобы ответить на него, необходимо из количественных кинетических данных сделать вывод о качественных характеристиках термодинамической системы. Сделать это бывает нелегко, но без такого анализа строгие методы термодинамики не могут использоваться для решения практических задач. Рассмотрим, например, как в общем случае можно оценить длительность релаксационного процесса и по каким признакам можно считать этот процесс закончившимся, а свойства системы равновесными. Пусть скорость релаксации системы, измеренная по некоторой термодинамической переменной X, является неизвестной функцией xji(X) текущего значения переменной [c.34]

Всех тех, относительно которых предполагают, что они присущи объекту. Как показано выше, для решения любых задач измерений необходимо иметь некоторую исходную информацию о свойствах объекта. Под словом всех надо понимать именно те все свойства, заведомо присущие объекту, которые требуется количественно определить. Если заранее неизвестно, какими вообще качественными свойствами обладает объект, то вначале надо ответить именно на этот вопрос, и это будет задача самостоятельного научного исследования. Эту задачу нецелесообразно относить к задачам измерений, особенно технических. [c.15]

Бросая ретроспективный взгляд на предыдущие главы этой книги, нетрудно заметить, что даже при самом, казалось бы, непосредственном обобщении проблемы (например, при переходе от периодического к квазипериодическому движению) решение новых задач наталкивается на качественно новые трудности. В этом разделе мы хотим показать, что в теории динамических систем существуют вопросы, кажущиеся на первый взгляд простыми но на которые даже в принципе невозможно ответить. Рассмотрим динамическую систему, состояния которой описываются векторами состояния я. Под действием преобразований А, В, С,, производимых в течение интервала времени т, система может переходить из любого состояния я в какое-то другое состояние [c.358]

Способ образования исходных инструментальных поверхностей при однопараметрической кинематической схеме формообразования дает качественный, но не дает количественный ответ на вопрос об относительном положении детали и инструмента в процессе обработки открытым остается вопрос установления наивыгоднейших значений параметров кинематической схемы формообразования. В приведенном примере (см. рис. 5.9.1) такими параметрами являются расстояние Н (рис. 5.9.2) между осями О и 0 вращения детали и инструмента (между осями Х и систем координат X Z инструмента и X Y Z и детали) и величина угла X перекрещивания этих осей. Точное аналитическое решение этой задачи (задачи определения наивыгоднейших значений параметров кинематической схемы профилирования и на этой основе расчета параметров поверхности И наивыгоднейшего инструмента, предназначенного для обработки заданной детали) может быть получено исходя из анализа геометрии касания поверхностей Д и И (исходя из условия обеспечения в процессе обработки детали требуемой степени конформности исходной инструментальной поверхности И к поверхности Д (см. гл. 4)). [c.297]

Способ образования исходной инструментальной поверхности при двухпараметрической кинематической схеме формообразования дает качественный, но не дает количественный ответ на вопрос об относительном положении детали и инструмента в процессе обработки. Открытым остается вопрос выбора параметров кинематической схемы формообразования. Точное аналитическое решение этой задачи (задачи определения наивыгоднейших параметров кинематической схемы профилирования и на этой основе расчета параметров геометрии поверхности И наивыгоднейшего фасонного режущего инструмента) может быть получено исходя из аналитического описания геометрии касания поверхностей Д н И н обеспечения в процессе обработки требуемой степени конформности исходной инструментальной поверхности к поверхности детали (см. гл. 4). [c.301]

Отмечено, что моделирование локальных пластических деформаций с использованием развиваемых представлений требует знания минимум двух констант, которые необходимо определять в опытах на трещиностойкость. Подходы линейной механики разрушения позволяют находить только одну константу по Ирвину или критическое раскрытие трещины 8, по Леонову—Панасюку) [257, 258], С другой стороны, подходы линейной механики разрушения неприменимы для анализа рассеянного разрушения, когда впереди трещины возникает множество микротрещин проблема их учета связана с рассмотрением эффектов коллективного взаимодействия трещин. Как отмечено Черепановым [250, 259], решение самых простых задач этого класса пока не имеет даже качественного описания. Нет ответа и на вопрос, что является мерой повреждаемости материала при наличии в нем системы трещин. Отмечено, что мерой повреждаемости не может быть ни суммарный объем пустот, ни какая-либо другая осредненная геометрическая характеристика системы трещин. [c.143]

Вопрос о возможности пренебречь диссипативными напряжениями приходится решать в каждом конкретном случае по-разному. Общего критерия, конечно, нет. Ответ зависит, в частности, от требуемой точности решения задачи. Иногда пренебрежение поглощением приводит к качественным ошибкам например, входное сопротивление ненагруженного четвертьволнового слоя или полуволнового слоя идеальной жидкости равно соответственно бесконечности и нулю, а при сколь угодно малом поглощении в обоих случаях получается конечная величина. Поглощение звука сильно сказывается в резонансных задачах установление резонансной амплитуды требует многократного пробега волны взад и вперед по резонирующему объему, что равносильно большому пробегу волны в среде в этом случае сказывается даже малое поглощение. [c.389]

Соответствие качественной, неформализованной модели упрощенному образу объекта неявно проверяется и на стадии содержательной постановки задачи, но этот акт часто не фиксируется даже самим исследователем. Для формализованной модели уже можно с большим основанием говорить о гомоморфизме и изоморфизме. Разумеется, в социально-экономических исследованиях и решениях и в этом случае вряд ли достижимы абсолютная математическая строгость и полный формализм. Более того, окончательный ответ о пригодности модели даст практика тогда, когда исследователь проследит за следствиями своего решения в реальном социально-экономическом объекте или сопоставит фактическое поведение объекта с модельным расчетом. Возможно, тогда ему придется снова повторить процесс моделирования, изменив те или иные предпосылки модели, по-иному поставив саму задачу. Однако такая апостериорная проверка выходит за рамки условно обособленного единичного акта моделирования, хотя и является необходимым этапом итеративного процесса как моделирования, так и принятия решения в целом. [c.287]

Рассматриваемые далее типовые примеры подробно иллюстрируют методику решения данного класса задач. Для проверки степени усвоения методики решения задач для каждого раздела курса, в пособии используются элементы программированного обучения, контрольные карты. В них учащемуся последовательно, в порядке нарастающей сложности, задаются качественные вопросы-задач ,ж кай<дой из которых предлагается несколько альтернативных ответов. Решив предпоженнхю задачу, студент выбирает правильный, по его мнению, ответ и в разделе Консультации данной главы полутгает или подтверждение правильности решения, или, в случае допущенных ошибок, рекомендации по их исправлению. [c.3]

На поведение тел и конструкций большое влияние оказывают пластические деформации. Во многих случаях инженерной практики их роль является решающей. Примером этого являются задачи о несущей способности конструкций при статическом характере воздействия нагрузок, причем удовлетворительное решение для практики эти задачи получают лишь в рамках учета пластических деформаций, т. е. согласно соотношениям теории пластичности, в частности теории идеально пластического тела. Пластические деформации качественно отличаются от упругих и являются признаком качественного изменения свойств материала в процессе деформации конструкций. Тем не менее учет новых качественных свойств материала (относительно упругих свойств) в задачах о несущей способности конструкций приводит в конечном счете к количественной поправке к представлениям согласно теории упругости о максимально допустимой нагрузке. Правда, такая количественная поправка бывает столь существенной, что при этом в корне меняет представление о возможностях конструкции, благодаря чему решение задач о воздействии статической нагрузки на конструкции из яшстко-пластического материала приобретает большое практическое значение. Решение этих задач дает ответы и па другие вопросы, интересующие практику — о распределении напряжений в телах, о характере пластического деформирования их. [c.26]

Конечно, в физической кинетике и гидрогазодннамике имеется также н большое число задач, качественный подход к решению которых тривналеи или, напротив, неосуществим. Если имеются количественные аналитические решения этих задач, то, как правило, из них сразу видно, можно или нельзя получить обш,ий ответ (или ответ в каком-либо предельном случае) качественными методами. Если аналитических решений нет, то при попытках качественных подходов разумно привлекать сведения экспериментального или наглядного характера. [c.4]

Полная (топологически) картина поведения решений системы (а) в окрестности той точки Хд, Уд), для которой X (Хд, Уд) = Y хд. Уд) — О,— это и есть простейшая и основная задача качественной теории, простейшая, ибо она соответствует порядку системы п = 2, а не тг = 3,... Если такая полная топологическая характеристика траекторий у нас есть, тем более если она построена для всех особых точек (а), то тогда можно дать ответ на любой вопрос об устойчивости системы, какое бы разумное содержание не вкладывалось в избранное определение устойчивости. Очевидно, не составляет труда перевести, скажем, все те результаты, которые получены Пуанкаре и Бендиксоном для систем вида (а), на язык теории устойчивости. Работы Пуанкаре указаны выше, работа Бендиксона относится к 1901 г. Некоторые существенные дополнения к результатам Пуанкаре и Бендиксона принадлежат французскому математику А. Дюлаку (работы 1908—-1923 гг.). [c.136]

Таким образом, рассмотренная система служит примером распределенной системы, движения которой полностью определяются решениями системы обыкновенных дифференциальных уравнений небольшой размерности. В какой мере этот частный вывод может быть распространен па другие распределенные системы Определенный и исчерпывающий ответ на этот вопрос в настоящее время дать трудно качественно (ио крайней мере в рамках квазилинейной теории) ситуация зависит от числа степеней неустойчивости и степеней свободы с малым затуханием. В рассмотренной задаче одна степень неустойчивости (один положительный показатель Ляпунова). Затухания по остальным степеням свободы быстро растут. Как будет показано в дальнейшем. именно с этим обстоятелт.ством связана возмол ность построения одномерной модели в виде точечного отображения прямой в прямую, адекватно передающего особенности временного [c.36]

Возникает естественный вопрос каким образом можно использовать эту технику для решения конкретных экологических задач Мы постараемся ответить на него в гл. III, но предварительно можно сказать, что навряд ли можно от этих моделей требовать каких-либо точных количественных оценок - сами модёли сильно упрощены по сравнению с реальными ситуациями, но для качественного анализа они вполне подходят. [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...